基于无量纲分析与多元线性回归的声化学活性预测模型构建及其多参数耦合机制研究

为解决声化学系统中多参数交互作用的非线性难题，研究人员通过系统实验与理论建模，建立了包含7个关键无量纲数(Π1–Π7)的预测框架。该研究结合声致发光(SCL)和碘化钾(KI)剂量法，揭示了气泡动力学、声场传播与热效应的协同机制，为声化学反应器的优化设计提供了量化工具。

　　

在绿色化学与过程强化领域，声化学技术因其无需添加化学催化剂即可实现高效反应的特点备受关注。然而，超声波频率、功率、反应器构型等多参数的复杂耦合效应，长期以来制约着该技术的工业化应用。传统研究多聚焦单一参数影响，对多参数协同作用缺乏系统性认知，导致反应器设计严重依赖经验试错。

为解决这一瓶颈问题，研究人员开展了一项创新性研究。通过结合无量纲分析与多元统计方法，首次构建了能够预测声化学活性的数学模型框架。该成果发表于《Ultrasonics Sonochemistry》，为声化学系统的量化设计提供了新范式。

研究采用声致发光(SCL)成像和碘化钾(KI)剂量法双轨测量，在117种操作条件下采集数据。关键技术包括：(1)可互换板式换能器多频率系统；(2)基于Buckingham Pi定理的无量纲参数转化；(3)图像处理算法量化SCL空间分布；(4)紫外-可见光谱法测定I₃
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生成量；(5)多元线性回归(MLR)建模。

实验与分析方法
设计多频率超声系统(22-2000 kHz)，通过控制加载功率(10-40 W)和液位高度(56.7-113.5 mm)构建参数空间。SCL测量采用区域选择法处理发光图像，KI剂量法直接使用吸光度作为氧化活性指标。

理论考量
基于Keller-Miksis方程描述气泡动力学，结合Arrhenius修正方程分析反应 kinetics。从12个物理量中推导出7个关键无量纲数：Π1(惯性/表面张力比)、Π2(气泡蒸汽含量)、Π3(声波波长/反应器尺寸)、Π4(声强/表面张力能)、Π5(粘滞阻尼)、Π6(环境压力)、Π7(热容/声能)。

结果与讨论
4.1 声化学活性测量
SCL强度(Φ)与有效比例(P_eff
)呈现相反趋势：增大反应器体积提高Φ但降低P_eff
。KI剂量法显示200-760 kHz区间氧化活性显著提升，验证了中高频优势。

4.2 物理驱动模型
建立分段回归模型：低频(22-128 kHz)和高频(200-760 kHz)区间分别建模。催化剂辅助KI溶液的模型预测精度最高(R²
=0.90)，显著优于SCL模型(R²
=0.71-0.83)。

4.3 模型启示
Π4(声强相关)始终呈现正效应，而Π1、Π5(涉及密度和粘度)多呈负相关。Π3(声波传播)在200-2000 kHz区间作用显著，说明声场匹配对中高频系统至关重要。

结论与意义
该研究首次将无量纲分析与多元回归结合，破解了声化学多参数优化的难题。所建模型能准确预测不同频率区间的活性趋势，特别在200-2000 kHz范围表现优异。研究发现：(1)中高频系统(200-760 kHz)具有更稳定的声化学活性；(2)KI剂量法比SCL更适合量化总氧化能力；(3)反应器几何形状显著影响模型外推性。这项研究为声化学反应器的智能设计奠定了理论基础，推动该技术从实验室走向工业应用。未来可扩展至非水体系及流动系统研究，并结合机器学习进一步提升预测精度。