基于局部环代数结构与DNA序列的多图像加密算法研究

针对传统图像加密方法在效率与适应性上的不足，研究人员创新性地结合局部环代数结构与DNA序列，构建非子群结构的S-box（Substitution Boxes），提出多图像加密方案。该方案通过环单元子集生成S-box实现置换，结合Galois场映射与DNA通道处理，经测试显示其抗统计攻击能力优于现有方法，为密码学领域提供了轻量化且安全的图像加密新范式。

　　

在数字化时代，图像作为信息的重要载体，其安全性面临严峻挑战。传统加密技术因难以处理图像的高冗余性和像素关联性，常出现效率低下或适应性不足的问题。尤其当涉及医疗影像、军事侦察等敏感领域时，开发兼顾轻量化与高安全性的加密算法成为迫切需求。密码学领域长期依赖Galois场GF(2ⁿ)构建的S-box（置换盒）虽能提供非线性混淆，但存在内存消耗大、扩展性受限等缺陷。与此同时，DNA序列因其并行处理能力和高信息密度，为图像加密提供了新思路。

针对这些挑战，某大学的研究团队在《Signal Processing: Image Communication》发表研究，提出了一种融合局部环代数结构与DNA序列的多图像加密方案。该方案创新性地利用非子群结构的环单元子集构建S-box，结合DNA序列对RGB通道的编码能力，实现了更高效的混淆与扩散。测试表明，该方法在抗差分攻击和统计攻击方面显著优于传统方案，为图像加密领域提供了兼具数学严谨性与工程实用性的新工具。

关键技术包括：1）基于链环R=F_p^r[u]/〈u²-1〉的代数结构设计；2）将环单元子集拆分为S-box构造集与Galois场GF(2⁸)映射集；3）DNA序列对三通道图像的碱基编码；4）SHA-256哈希生成密钥；5）NIST SP 800-22随机性测试验证。

Proposed chain ring
研究构建了链环R=F_p^r[u]/〈u²-1〉，其理想包含I₁=〈0〉和I₂=〈(1+p^r)u〉，形成链式结构。该环的非单元元素集中于极大理想I₂，为后续S-box构造提供代数基础。

Construction of substitution boxes
通过拆分环单元子集（含510个元素）为两个非闭包子集，分别生成S-box：一组用于置换，另一组映射至GF(2⁸)实现扩散。这种设计突破了传统子群结构的限制，增强了非线性特性。

Proposed multiple image encryption scheme
加密流程分四步：1）DNA序列编码RGB通道；2）哈希图像生成密钥；3）S-box置换；4）通道与密钥异或。实验显示，该方法对多图像加密的耗时仅为单幅图像的1.2倍，显著提升效率。

Proposed S-box performance analyses
经非线性度（112.24）、严格雪崩效应（满足率78.5%）、比特独立（相关系数0.0032）等测试，证实所构建S-box优于基于GF(2⁸)的传统方案。

Experimental results and analyses
直方图显示加密图像像素均匀分布，相邻像素相关系数降至0.0013（原图0.9562），表明算法能有效消除统计特征。

Cipher test for randomness
NIST测试通过率超过96%，表明加密输出具有高度随机性，可抵抗频率测试、游程检验等统计攻击。

该研究通过代数结构与生物编码的交叉创新，解决了图像加密中效率与安全的平衡难题。其链环S-box构造方法为密码学工具设计提供了新范式，而DNA序列的引入则拓展了多通道并行处理的思路。未来可进一步探索该方案在视频加密和量子密码中的适用性。作者Muhammad Umair Safdar等人强调，该方法尤其适用于医疗影像和卫星遥感等对实时性与安全性要求苛刻的场景。