基于全局协调机制的多模态多目标进化算法(GOM-MMOEA)研究：提升Pareto最优解集的多样性与收敛性

针对多模态多目标优化(MMOPs)中种群多样性不足和局部收敛问题，研究人员提出基于全局协调机制(GOM)的进化算法GOM-MMOEA。该算法通过动态更新协调向量、设计衰减策略和三元种群协同框架，显著提升Pareto最优解集的全局探索能力与收敛速度。实验证明其在MMF、MMMOP等测试集上优于MO_Ring_PSO_SCD等5种对比算法，为决策者提供更丰富的优化方案选择。

　　

在工程优化和生物医学等领域，多目标优化问题(MOPs)常面临多个相互冲突的目标需要同时优化。更复杂的是多模态多目标优化问题(MMOPs)，其决策空间中存在多个等效的Pareto最优解集(PS)对应同一Pareto前沿(PF)。这种现象在药物结构优化、微电网设计等场景中尤为常见。然而现有算法如ILC-MMEA、CoMMEA等往往陷入局部最优，主要由于种群多样性不足和全局探索机制缺失。

针对这一挑战，江西某高校团队在《Engineering Applications of Artificial Intelligence》发表研究，提出基于全局协调机制的多模态多目标进化算法(GOM-MMOEA)。该算法创新性地构建动态协调向量引导搜索，采用历史协调衰减策略平衡探索与开发，并设计三元种群协同框架同步优化目标与决策空间。实验表明，GOM-MMOEA在MMF、MMMOP等测试集上显著优于5种主流算法，能同时保持解的多样性和收敛性。

关键技术包括：1) 动态协调向量构建与更新机制；2) 基于历史衰减的种群多样性保持策略；3) 融合目标空间与决策空间距离的三元种群协同进化框架；4) 自适应父代选择概率调整方法。

研究结果

1. 协调机制设计：通过量化解质量的协调因子动态更新搜索方向，早期阶段大增量加速收敛，后期减小增量促进全局探索。实验显示该机制使算法在MMF1测试函数上收敛速度提升37%。

2. 衰减策略验证：设计的指数衰减公式逐步降低劣质解影响力，有效避免局部最优。在MMMOP5问题上，该策略使算法发现等效PS数量比MMEA-WI多2.1倍。

3. 三元种群协同：第一种群通过目标空间拥挤距离防止过度集中，第二种群维持决策空间分布，第三种群协同两者。该框架在HYL测试集上同时保持IGD(反向世代距离)和PS覆盖率优势。

4. 基准测试对比：与MO_Ring_PSO_SCD等算法相比，GOM-MMOEA在85%测试案例中IGD值更低，PS覆盖率平均提高42%，尤其在高维问题(如7决策变量MMMOP)表现突出。

结论与意义
该研究突破性地将全局协调机制引入多模态优化领域：1) 动态协调向量实现解质量的量化评估与导向；2) 衰减策略创新性地平衡历史信息与实时搜索；3) 三元种群框架首次实现目标与决策空间的双重多样性保持。在药物重定位等实际应用中，该算法可提供更多等效最优方案供决策者选择。未来研究可拓展至约束多目标优化问题，并探索协调机制与其他智能算法的融合。

研究得到江西省科技计划(20224BAB202014)和国家自然科学基金(62166028)支持，由Shaobo Deng、Hui Shi等学者合作完成，相关代码已开源。这项工作为复杂优化问题提供了新的方法论工具，在智能计算领域具有重要理论价值与应用前景。