磁流体动力学作用下弯曲通道中黄原胶基Ellis流体的混合对流蠕动流研究

本研究针对生物医学工程中非牛顿流体在弯曲通道内的复杂传输问题，通过建立MHD（磁流体动力学）作用下Xanthan gum基Ellis流体的数学模型，揭示了混合对流、热辐射和化学反应对流动特性的耦合影响。研究发现Grashof数(Gr)和化学反应参数(Qr)能显著增强轴向流速，而磁场强度(M)会抑制流动。该成果为生物流体输送系统和微流体器件设计提供了重要理论依据。

　　

在生物流体力学和微流控技术领域，非牛顿流体在弯曲通道中的传输行为一直是研究热点。人体内许多生理过程如胃肠道蠕动、血管输运等都涉及非牛顿流体在弯曲管道中的蠕动运动。黄原胶(Xanthan gum)作为一种典型的剪切稀化流体，其流变特性与生物流体高度相似，但现有研究多局限于直管道模型，对弯曲几何结构下电磁场与热质传递的耦合作用机制认识不足。

针对这一科学问题，国内研究人员在《Carbohydrate Polymer Technologies and Applications》发表了创新性研究。团队建立了弯曲通道中磁流体动力学(MHD)作用下黄原胶基Ellis流体的数学模型，系统考察了混合对流、热辐射和化学反应等多物理场耦合效应。研究采用低雷诺数假设和长波长近似，通过Mathematica的NDSolve求解非线性控制方程，重点分析了速度场、温度场和浓度场的分布特性。

关键技术方法包括：1）建立弯曲坐标系下Ellis流体本构方程；2）引入辐射热流模型处理热传递；3）采用有限差分法求解耦合的动量-能量-质量方程；4）通过壁面柔性条件模拟生物组织特性。研究设置半圆形弯曲通道，考虑径向磁场和壁面正弦波动，采用无量纲化处理将控制方程简化为包含Re（雷诺数）、M（哈特曼数）、Gr（格拉晓夫数）等18个特征参数的形式。

2. 问题发展
研究构建了弯曲通道中不可压缩Ellis流体的传输模型。通道半宽为d，曲率半径R'，采用(r,x)曲线坐标系。通过引入流函数ψ，将连续方程和运动方程转化为包含流体参数β、曲率参数k的控制方程组。磁流体效应通过洛伦兹力项体现，热辐射采用Rosseland近似，化学反应项采用一级反应动力学模型。

3. 图形分析
3.1 速度分析
图1-6显示：流体参数β增大使下半通道流速增加（图1），而磁场参数M增大显著抑制流动（图2）。曲率参数k导致速度峰值下移（图3），Gr和Qr通过减小有效粘度提升流速（图4-5）。壁面刚度参数E₁、E₂增强流动，阻尼参数E₃抑制流动（图6）。

3.2 温度分析
图7-12表明：β对温度呈现双相影响（图7），曲率k降低温度场强度（图8）。辐射参数Rn增大削弱自然对流（图9），普朗特数Pr降低热传导（图10）。 Brinkman数Br通过粘性耗散提升温度（图11），而热Biot数β₁增强壁面散热（图12）。

3.3 浓度分析
图13-18揭示：β在下半通道提升浓度（图13），k值增大使浓度梯度反转（图14）。施密特数Sc降低浓度边界层厚度（图15），化学反应率γ加速传质（图16）。质量Biot数β₂增强壁面传质（图17），Soret数Sr引发热扩散效应（图18）。

该研究首次系统揭示了弯曲几何中MHD效应对Ellis流体传输特性的调控机制，建立了包含18个特征参数的全耦合模型。创新性发现包括：1）曲率效应导致速度/浓度场不对称分布；2）磁场强度M与流体参数β存在竞争机制；3）热辐射Rn可有效调控局部传热。这些结论为设计新型生物医学器件（如靶向给药系统、人工心脏泵）提供了重要理论指导，特别在优化电磁场调控的微流体装置方面具有突出应用价值。研究采用的建模方法还可拓展至其他非牛顿流体系统，为复杂流变介质的多场耦合研究建立了新范式。