圆柱形容器中宾汉塑性流体自然对流的数值分析及其热力学特性研究

本研究针对圆柱形容器内宾汉塑性流体(Bingham fluid)的自然对流问题，通过数值模拟揭示了Rayleigh数(103≤Ra≤106)、屈服数(0≤Y≤Ymax)和重力倾角(-π/3≤α≤π/3)对热流耦合特性的影响。采用Galerkin加权残差有限元法求解控制方程，首次发现圆柱几何抑制了壁面未屈服区的形成，提出Nu数与Ra/Y/α的关联式，为工业设备热管理提供理论依据。

　　

在工业储罐设计、核反应堆冷却等工程领域，具有屈服应力的宾汉塑性流体(Bingham fluid)广泛存在。这类材料在低剪切应力下保持固态，超过临界值才呈现流动特性，其热对流行为与传统牛顿流体存在本质差异。尽管前人已对多面体腔体内的宾汉流体对流开展研究，但普遍应用的圆柱形容器却缺乏系统分析，特别是重力方向变化对热力学性能的影响机制尚未阐明。

为填补这一空白，研究人员首次对圆柱腔体内宾汉流体的自然对流开展数值研究。通过建立包含质量、动量和能量守恒的耦合方程组，采用基于Galerkin加权残差的有限元方法进行求解。计算中构建非结构化三角形网格，通过Boussinesq近似处理浮力效应，重点考察Ra数、屈服数Y和重力倾角α的三维参数空间。

Mathematical formulation
建立圆柱坐标系下的控制方程，壁面施加正弦温度分布边界条件(T_H/T_C)，采用正则化方法处理屈服应力不连续问题。

Numerical methodology
开发MATLAB计算程序，通过网格独立性验证确保计算结果精度，采用Newton-Raphson迭代处理非线性项。

Results and discussion
发现圆柱几何特有的流动特性：与多面体腔体不同，壁面附近未出现明显未屈服区；Ra数增大增强浮力效应，使温度分布不均匀性增加23%；当Y>5时，中心区域形成类固态核心；重力倾角α显著改变热源位置，上倾30°使Nu数降低18%。

Conclusions
研究首次系统揭示了圆柱容器中宾汉流体的对流规律：几何曲率抑制壁面未屈服区形成；Ra数与Y数存在竞争机制；提出Nu=0.18Ra^0.25(1+Y)^-0.7cos^0.5α的普适关联式。该成果发表于《Next Research》，为化工设备优化设计提供重要理论工具，特别对倾斜工况下的储罐热管理具有指导价值。