磁流体动力学Casson流体在指数渗透拉伸表面上的热扩散与热辐射效应：化学反应的数值解研究

本文研究了MHD（磁流体动力学）Casson流体在指数渗透拉伸表面上的热扩散与热辐射效应，结合化学反应的数值模拟。研究人员通过相似性分析将控制方程转化为非线性常微分方程，并利用MATLAB的bvp4c方法求解。结果表明，Soret数增加会提升物种浓度，而热辐射增强则导致温度分布升高。该研究为冷却润滑系统、化工工艺及航空航天等领域的热质传递优化提供了理论支持。

　　

在化工、冶金和能源领域，非牛顿流体（如Casson流体）在拉伸表面的流动行为对产品质量和工艺效率具有重要影响。这类流体具有复杂的流变特性，其传热传质过程常受到磁场、热辐射和化学反应等多因素耦合作用。然而，现有研究对磁流体动力学(MHD)作用下Casson流体的热扩散与热辐射协同效应缺乏系统探讨，特别是在指数型渗透表面条件下的化学传质机制尚不明确。

为填补这一空白，国内研究人员通过数值模拟方法，研究了具有化学反应的MHD Casson流体在指数渗透拉伸表面的流动特性。研究团队采用相似性变换将控制方程转化为耦合非线性常微分方程组，并运用MATLAB的bvp4c算法进行求解。该工作创新性地整合了Soret效应（热扩散）、热辐射和 Joule加热（焦耳加热）等多物理场作用，相关成果发表在《Results in Chemistry》期刊。

关键技术方法包括：1）基于Rosseland近似的热辐射模型；2）通过相似性变换将偏微分方程降维；3）采用边界值问题求解器bvp4c进行数值计算；4）引入无量纲参数（如Grashof数Gr、Prandtl数Pr、Schmidt数Sc等）表征流动特性。

2. 模型构建
研究建立了包含动量、能量和质量守恒的数学模型。Casson流体的本构方程通过屈服应力与黏度关系描述，磁场作用通过Lorentz力项体现。采用指数函数定义拉伸速度U₀e^Nx/L，并通过相似变量η=√(U₀/2νL)e^Nx/2Ly实现方程无量纲化。

3. 数值求解
将控制方程转化为7个一阶ODE方程组，设置边界条件：f(0)=S（吸注参数），f'(0)=1，θ(0)=1，φ(0)=1。计算中采用自适应步长确保误差小于10^-6，并通过与文献数据对比验证了代码准确性（如Nusselt数误差<0.1%）。

5. 结果分析

• 速度场：Gr（Grashof数）和Gc（溶质Grashof数）增大使速度边界层增厚（图3-4），而磁场参数M和渗透参数Kp则抑制流动（图5,10）。Casson参数β增大导致速度剖面扁平化（图11），因其降低了流体屈服应力。
• 温度场：辐射参数R增加使温度分布升高（图9），Prandtl数Pr增大则因热导率降低而减弱传热（图8）。值得注意的是，Eckert数Ec（表征粘性耗散）显著提升温度（图15）。
• 浓度场：Soret数Sr促进物质扩散（图19），而化学反应参数K和Schmidt数Sc（反映质扩散率）则抑制浓度分布（图18,20）。

6. 工程意义
研究揭示了多参数耦合作用规律：
1）工业冷却系统中，通过调节Sr可优化溶质混合效率；
2）航天器热防护设计需考虑R>0.5时辐射传热的非线性增长；
3）医疗应用中（如血液流动），β>0.3可有效降低血管壁剪切应力。

该模型为聚合物加工、金属成型等过程提供了量化设计工具，特别是解决了高温高磁场环境下非牛顿流体的传热传质预测难题。未来研究可拓展至瞬态流动或结合Arrhenius活化能模型，以进一步贴近实际工程场景。