实现弦网凝聚态：斐波那契任意子的编织用于通用量子门与色多项式采样

本研究针对拓扑序量子系统中斐波那契弦网凝聚态（Fib-SNC）及其任意子的物理实现难题，提出了一种可扩展的动态弦网制备（DSNP）方法。研究人员利用超导量子处理器成功构建了Fib-SNC，实现了斐波那契任意子（τ1/1τ）的创建、测量与编织，验证了其非阿贝尔统计特性（编织精度达98%），并首次通过弦网采样估算了色多项式在φ+2处的值。该工作为拓扑量子计算提供了可纠错的微观实现方案，同时开辟了解决#P-难问题的量子新途径。

　　

在量子计算领域，拓扑序系统因其内在的容错特性被视为实现通用量子计算的理想载体。其中，斐波那契弦网凝聚态（Fib-SNC）作为支持斐波那契任意子（Fibonacci anyons）的拓扑相，具有双重价值：其任意子的编织可实现通用量子门，而弦网态本身则编码了色多项式（chromatic polynomial）这一经典计算难题的解。然而，Fib-SNC的物理实现长期面临两大挑战：一是传统方法需要模拟包含12自旋相互作用的高维哈密顿量，二是任意子的非阿贝尔统计验证需克服深量子电路的噪声干扰。

美国IBM研究院（IBM Research）的Zlatko K. Minev团队提出革命性的动态弦网制备（DSNP）策略，通过重构量子比特图结构，在超导处理器上实现了Fib-SNC的可扩展构建。研究团队首先设计模块化S门（式1）将单个量子比特转化为"弦珠"，再通过F-移动（F-move）规则（图1c）将其组装成二维弦网。这种方法的电路深度仅随系统规模线性增长，相比传统方案降低40%资源消耗。在27-qubit IBM Falcon处理器上，研究人员以87%保真度制备了最小Fib-SNC（图1j-l），其分支规则（branching rule）遵守率高达95%。

为验证非阿贝尔统计特性，团队创新性地引入"尾量子比特"策略（图2a-c），通过R-移动（R-move）在三维拓扑结构中定位τ1/1τ任意子对。采用复合误差抑制技术（包括动态解耦、零噪声外推等）后，任意子电荷测量准确率达94%（图2j）。在三维编织实验中（图3a-f），四个τ1任意子的交换操作实现了σ₂逻辑门（式2），测得?1|1?/?0|0?=1.65±0.14，与黄金比例φ（≈1.618）偏差仅2%（图3g）。

研究最具突破性的进展在于首次通过弦网采样解决经典计算难题。基于Fib-SNC振幅与色多项式的数学关联（式3），团队在9-qubit Fib-SNC上估算了2×2晶格对偶图的色多项式值（图4）。通过30万次采样，实验数据成功区分了7种图同构类（图4f-h），其中最高多重度类别的φ估计误差仅13%（图4i）。虽然当前规模尚无法体现量子优势，但DSNP为未来解决#P-难问题提供了可行路径。

关键技术方法包括：1）动态弦网制备（DSNP）的可扩展量子电路设计；2）基于F-move和R-move的任意子操控技术；3）复合误差抑制方案（动态解耦+零噪声外推）；4）色多项式采样的图同构分类法。

主要研究结果：

1. DSNP策略：通过模块化S门和F-移动实现Fib-SNC的线性深度制备（图1f-k），在27-qubit处理器上实现95%分支规则遵守率。
2. 任意子认证：三维拓扑结构中的尾量子比特方案（图2a-f）实现τ1/1τ的区分测量，单量子比特认证准确率94%。
3. 非阿贝尔编织：三格点Fib-SNC上实现σ₂逻辑门（图3a-g），编织操作验证黄金比例φ的精度达98%。
4. 色多项式估计：通过弦网采样获得φ+2处色多项式值（图4a-i），为#P-难问题提供量子解决方案。

该研究在三个维度实现突破：物理层面首次完整实现非阿贝尔Fib-SNC；量子计算层面演示可纠错的通用门操作；算法层面开辟量子采样新范式。尽管当前色多项式估算仍受限于噪声，DSNP框架为中等规模量子处理器解决组合优化问题指明了方向。正如作者指出，未来需攻克两大挑战：提升采样误差抑制能力，以及严格论证弦网采样相对于经典算法的复杂度优势。这项工作同时发表在《Nature Communications》，为拓扑量子计算与量子算法研究树立了新的里程碑。