基于代理辅助条件生成对抗网络的声子晶体双缺陷逆向设计研究

本研究针对声子晶体(PnCs)多缺陷构型中物理复杂性增加和传统优化方法效率不足的挑战，提出了一种新型SCGAN(代理辅助条件生成对抗网络)驱动的逆向设计框架SPID。该框架通过引入代理辅助损失、Wasserstein距离和梯度惩罚项，实现了双缺陷声子晶体在目标频率下的透射率最大化设计，相比遗传算法(GA)和粒子群优化(PSO)显著提升设计效率(12秒/设计)和性能(透射率提升15-20%)，为高灵敏度超声传感器和结构健康监测系统开发提供了创新解决方案。

　　

在人工结构调控弹性波传播的前沿领域，声子晶体(Phononic Crystals, PnCs)因其独特的带隙特性成为振动隔离和能量收集的热门材料。然而，当研究者尝试通过引入缺陷来创造局域化波导时，多缺陷构型中复杂的耦合/解耦现象成为设计瓶颈——传统方法既难以捕捉缺陷间非线性相互作用，又面临计算效率低下的困境。更棘手的是，现有深度学习(DL)方法多聚焦完美周期结构，对缺陷工程的研究几乎空白。

针对这一双重挑战，首尔国立大学与东国大学联合团队在《Journal of Computational Design and Engineering》发表突破性研究。团队创新性地将物理约束嵌入生成模型，开发出SPID框架。该框架核心是代理辅助条件生成对抗网络(SCGAN)，通过三重技术创新：1) 代理辅助损失函数强制满足带隙约束；2) Wasserstein距离缓解模式坍塌；3) 梯度惩罚稳定训练过程。实验证明，该框架在双缺陷设计中透射率预测误差仅0.39%，比传统CGAN提升42%，且设计周期从数小时缩短至秒级。

关键技术方法包括：1) 构建7单元双缺陷PnCs模型，采用传递矩阵法计算带结构；2) 开发两个DNN代理模型分别预测带隙边界(Surrogate A)和透射率响应(Surrogate B)；3) 设计SCGAN架构，生成器输入包含目标频率f_T,1⁽²⁾、f_T,2⁽²⁾和随机变量z_i；4) 采用Adam优化器(生成器学习率1e-4)进行对抗训练；5) 最终通过位移场可视化验证能量局域化效果。

主要研究结果
1. 代理模型验证
Surrogate A对带隙频率预测误差仅0.06%，而Surrogate B的透射率预测误差0.65%，为后续逆向设计奠定基础。如图6所示，模型对f_L⁽²⁾、f_U⁽²⁾的预测几乎完全贴合理想曲线，而透射率预测因缺陷耦合效应稍显分散。

2. SCGAN性能优势
在四组双缺陷案例测试中(表6)，SCGAN生成的可行设计方案数量(DD-I案例696个)是基线CGAN的4.1倍。关键突破在于：1) 结合Wasserstein距离使特征方差分数(FVS)提升至344.03 mm²；2) 代理辅助损失将频率匹配误差压缩到0.1586 kHz(表4)。图8F直观展示SCGAN能同时满足带隙约束(f_L⁽²⁾∈[20,30]kHz)和双目标频率对齐。

3. 与传统方法对比
如表9所示，SPID框架在DD-IV案例实现0.914透射率，较PSO(0.731)和GA(0.864)显著提升。图9D显示其设计变量(l_DD1=32.4mm, l_DD2=36.1mm)产生精确的双峰响应(46kHz和54kHz)，而传统方法存在频率偏移。更突出的是计算效率优势——SPID完成全流程(含数据准备)仅3.5小时，而GA单次优化即需13,810秒。

4. 耦合效应调控
通过耦合系数κ定量分析(表10)，发现当缺陷长度差<5mm时(案例DD-IV)，κ值达3.05，位移场显示强烈耦合(图11D)；反之长度差>20mm时(案例DD-I至III)，κ≈1.2呈现解耦特性。这证实SCGAN能自适应调控缺陷相互作用，为定制化波导设计提供新范式。

结论与展望
该研究首次实现DL驱动的多缺陷声子晶体逆向设计，其SPID框架通过三项核心创新：1) 物理约束嵌入的SCGAN架构；2) 双代理模型协同验证机制；3) 耦合效应量化指标κ，解决了传统方法在复杂缺陷构型中的设计瓶颈。实验证明该框架可生成透射率提升15-20%、计算效率提高三个数量级的设计方案，对开发新一代窄带滤波器和超声传感器具有重要价值。

局限性在于当前模型仅适用于固定单元数和缺陷位置。未来可结合物理信息神经网络(PINNs)拓展到变拓扑结构，或引入智能材料实现自适应重构。该工作为声学超材料设计范式转变提供关键技术支撑，标志着波控器件进入"智能设计"新阶段。