折叠Watson分布在方向数据分析中的参数估计与贝叶斯判别研究

为解决正象限单位超球面上方向数据的建模问题，来自未知机构的研究人员开展了折叠Watson分布研究。通过最大似然估计(MLE)和期望最大化(EM)算法解决参数估计难题，建立贝叶斯判别规则(Bayes rule)，并通过仿真验证其优于传统Watson分布的性能。该研究为轴向数据建模提供了新工具，具有重要统计学价值。

　　

当方向数据集中在单位超球面(unit hypersphere)的正象限时，传统的方向分布模型会显得力不从心。这时就需要祭出折叠方向分布(folded directional distribution)这个神器——特别是对于轴向数据(axial data)这种特殊类型，Watson分布可是建模的老手。

研究者们这次把Watson分布"折叠"起来玩出了新花样。首先攻克了最大似然估计(MLE)这个堡垒，虽然似然方程(likelihood equations)复杂得让人头大，但机智地搬出了期望最大化(EM)算法这个救兵。通过大量仿真实验，把浓度参数估计器(concentration estimator)的底细摸了个门儿清。

更精彩的是，团队还开发了专属于折叠Watson分布的贝叶斯判别规则(Bayes rule)。在各种仿真场景下和传统Watson分布的判别规则PK时，新方法表现相当抢眼。最后用仿真数据和文献中的真实数据来了个"双杀"，完美展示了这个新模型的实战能力。