液晶固体梁的自发双稳态行为及通过突跳屈曲实现状态转换的力学机制研究

针对液晶(LC)固体在外界刺激下自发变形行为的力学机制问题，研究人员通过建立含von Kármán几何非线性的FSST梁模型，揭示了轴向约束力诱导的双稳态弯曲现象，阐明了通过反向机械载荷实现突跳屈曲(snap-through buckling)的状态转换机制，为多刺激响应型智能材料在传感、驱动等领域的应用提供理论指导。

　　

在智能材料领域，液晶(LC)固体因其独特的刺激响应特性备受关注。这类材料能在外界刺激（如热、光、电磁场等）下产生可逆的自发变形，展现出类似"人工肌肉"的行为。然而，现有研究多局限于单一刺激下的变形分析，且对自发变形中出现的双稳态(bistability)和突跳屈曲(snap-through buckling)等非线性力学现象缺乏普适性解释。更关键的是，不同刺激诱导的应变机制存在显著差异——热/光刺激通过改变序参数(order parameter, S)引发应变，而电场则通过重新取向向矢(director, d)产生变形，这种复杂性使得建立统一力学模型面临巨大挑战。

针对这些问题，长沙理工大学(Changsha University of Science and Technology)的研究团队在《Mechanics of Materials》发表研究，创新性地从自发应变等效原理出发，建立适用于多刺激响应的普适性力学模型。通过将von Kármán几何非线性引入含自发横向剪切应变的FSST(First-order Shear deformation and Spontaneous Transverse strain)梁模型，系统研究了LC固体梁的双稳态行为及其转换机制。

研究主要采用三种关键技术方法：(1) 建立含自发轴向应变ε_∥^s和横向剪切应变γ^s的等效力学模型；(2) 通过能量变分法推导非线性控制方程；(3) 对铰支、固支等典型边界条件进行数值求解。特别关注大应变区域的双稳态临界条件，并通过能量势阱分析确定突跳屈曲的机械载荷阈值。

【Spontaneous strains of LC solids under external stimuli】
研究发现LC固体在热/光刺激下会产生各向异性应变：平行于向矢d方向收缩(ε_∥^s<0)，垂直方向膨胀(ε_⊥^s>0)。通过引入序参数S的梯度分布或向矢d的空间取向编程，可精确控制应变梯度场，这是实现可控弯曲的物理基础。

【Bistable spontaneous bending and snap-through buckling of LC solid beams】
当梁的轴向自发伸长受约束时，会产生压缩轴向力并导致双稳态弯曲。两个稳定态呈现反向弯曲构型，其转换可通过施加反向横向载荷诱发突跳屈曲实现。研究定量给出了双稳态出现的临界条件：(ε_∥^s)_cr=-4π²EI/L²，以及突跳屈曲载荷F_cr与自发应变γ^s的非线性关系。

【Conclusions】
该研究建立了多刺激响应LC固体梁的普适性力学框架，揭示双稳态源于约束自发伸长产生的压缩力。通过von Kármán非线性理论成功预测了突跳屈曲诱导的状态转换行为，所获临界条件可直接指导智能材料在能量吸收、快速切换装置等领域的应用设计。特别值得注意的是，该模型可推广至其他具有类似自发应变特性的材料体系，为跨刺激模态的智能结构设计提供新思路。

这项工作的理论价值在于将传统结构力学中的突跳屈曲概念拓展至智能材料领域，实验验证部分（虽未在解读中展开）通过光热响应LC梁的构型切换实验，证实了理论预测的准确性。正如作者Yiwei Xu和Chengzhi Yu强调的，该模型对开发新型传感器、软体机器人驱动元件具有重要指导意义，特别是在需要快速响应和多刺激协同控制的复杂场景中展现出独特优势。