基于二阶导数优化的灰色预测模型在中国风电发电量预测中的应用研究

为解决中国风电发电量预测中面临的小样本数据挑战和不确定性因素干扰问题，研究人员创新性地构建了二阶导数三参数灰色预测模型TWGM(2,1,r,ξ,Csz)r∈R。通过引入灰色缓冲算子预处理数据、扩展模型结构、采用粒子群优化算法(PSO)协同优化累积阶数r、背景值系数ξ和初始条件Csz，实现了年均预测误差仅1.36%的高精度预测。结果显示2030年中国风电发电量将达24254.39亿千瓦时，较2024年增长2.6倍，为能源政策制定提供了重要数据支撑。

　　

在全球能源转型背景下，风电作为清洁能源的核心组成部分，其发电量预测直接关系到国家电网规划和"双碳"目标实现。然而，中国风电发展起步较晚，年度发电数据仅有15个样本，且易受政策调整、技术迭代等外部因素干扰。传统物理模型需要复杂气象参数，人工智能方法依赖大数据支撑，均难以应对这种"小样本、贫信息"的预测场景。更关键的是，现有研究多聚焦风电场级短期预测，缺乏支撑国家能源战略的宏观尺度预测模型。

针对这些挑战，重庆大学（根据基金项目推断）的研究团队在《Engineering Applications of Artificial Intelligence》发表的研究中，创新性地将灰色系统理论与智能优化算法相结合。研究人员首先采用灰色缓冲算子预处理2009-2024年国家统计局的风电数据，有效削弱了政策突变带来的冲击干扰；随后构建了具有二阶导数的三参数白化方程TWGM(2,1)，突破传统GM(1,1)模型对非线性趋势的描述局限；最关键的是通过粒子群优化(PSO)算法实现累积阶数r（控制非线性拟合）、背景值系数ξ（影响差分方程精度）和初始条件Csz（决定迭代起点）的协同优化，使模型参数从离散整数扩展到连续实数空间。

数据收集与分析
研究选取2010-2024年中国风电年度发电量数据，发现其具有显著的非线性增长特征。2024年发电量达932.48亿千瓦时，但年度增长率波动达±15%，凸显预测难度。

TWGM(2,1,r,ξ,Csz)_r∈R模型构建
通过引入Γ函数定义分数阶累积生成算子，建立包含二次项的二阶微分方程：
d²x^(r)/dt² + a dx^(r)/dt = b₁t² + b₂t + b₃
其解呈现指数与二次函数的复合形式，显著提升对加速增长趋势的刻画能力。

参数优化与建模步骤
采用平均相对百分比误差(MRPE)作为目标函数，通过PSO算法获得最优参数组合(r=1.32, ξ=0.78, Csz=0.63)。与传统模型对比测试显示，新模型的MRPE降低至1.36%，较经典GM(1,1)提升62%。

预测结果与政策建议
模型预测显示，中国风电发电量将在2025-2030年保持年均17.5%的增速，2030年达24254.39亿千瓦时。基于此，研究建议：加强海上风电技术攻关、完善跨区域输电网络、建立风电参与碳交易机制。

这项研究的创新点体现在三个方面：首次将TWGM(2,1)的累积阶数扩展到实数域，系统分析了参数耦合效应对模型性能的影响，建立了适用于国家尺度风电预测的方法体系。不仅为灰色预测模型方法论发展做出贡献，更通过高精度预测结果证明：在现有政策框架下，中国风电产业完全有能力支撑2030年非化石能源占比25%的战略目标。未来研究可进一步整合气象因子和经济指标，构建多尺度预测系统。