指数分层磁纳米流体在Darcy多孔介质拉伸表面的流动模拟与热调控机制研究

本研究针对热分层环境下BaFe12O19-水纳米流体在Darcy多孔介质中的传热优化问题，通过Hamilton-Crosser模型分析五种纳米颗粒形状（球形/针状/片状/圆柱/砖形）对磁流体流动与传热的影响。采用相似变换和Mathematica数值求解，发现球形颗粒最佳降温（降幅达30%），针状颗粒温度最高，热分层参数St每增加0.1导致温度梯度下降15%，为肿瘤热疗、电磁屏蔽和骨板手术等应用提供理论支撑。

　　

在能源效率和生物医学工程领域，纳米流体强化传热技术正引发革命性变革。传统冷却系统面临热边界层控制困难、温度分布不均等挑战，尤其在肿瘤热疗和骨板手术等需要精准温控的场景。更棘手的是，多孔介质与磁场的耦合效应会显著改变纳米流体动力学行为，而现有模型对颗粒形状因素和热分层效应的量化仍不完善。

Umm Al-Qura University的研究团队在《Results in Engineering》发表突破性研究，通过建立指数拉伸表面磁纳米流体模型，首次系统评估了BaFe₁₂O₁₉五种形貌纳米颗粒在热分层环境下的传热特性。研究采用Hamilton-Crosser热导模型结合Darcy-Forchheimer定律，运用四阶Runge-Kutta法求解非线性方程，揭示出球形颗粒的卓越散热性能可使局部Nusselt数提升40%，而热分层参数St每增加0.1导致温度梯度下降15%，这些发现为设计新一代智能热管理系统提供了定量依据。

关键技术包括：1) 相似变换将PDEs转化为ODEs；2) 基于Mathematica的NDSolve算法（网格数500，收敛标准10^-6）；3) 包含形状因子m=3/ψ的Hamilton-Crosser模型；4) 耦合Joule加热与热分层的能量方程。

2. 流动模型构建
通过指数相似变换处理拉伸表面边界条件，控制方程显示：磁参数M从0.1增至0.5时，速度剖面f'(η)下降28%（图3）；Darcy参数K₁增加使壁面剪切应力τ_w降低22%（图13a），这与多孔介质渗透率k*的倒数关系一致。

3. 热传输机制
温度场呈现显著形状依赖性：针状颗粒（m=4.8）比球形颗粒（m=3）温度高19℃（图12），而热分层使θ(η)最大降幅达35%（图11）。值得注意的是，Biot数B=1.5时对流换热系数h_f使表面热通量q_w提升60%（图7）。

4. 工程参数优化
三维分析表明：当φ=0.02、K₁=0.3时，摩擦因子Cf_x√Re_x出现极小值1.62（图13b）；而Pr=6.2与St=0.1组合使Nu_x/√Re_x降低18%（图14b），这为航空挤压成型工艺参数选择提供了临界阈值。

该研究建立了磁-热-多孔介质多场耦合的理论框架，首次量化了纳米颗粒形貌因子m对k_nf/k_f的调控规律（式10）。特别值得关注的是，当σ_s/σ_f=10⁶时，电导率增强使Joule热效应提升Nu_x达25%，这一发现对设计电磁屏蔽材料具有指导意义。作者团队指出，未来可扩展至Casson流体模型，并引入布朗运动效应以更精确预测临床热疗中的温度分布。