从确定性到贝叶斯：基于后验不确定性的预训练模型人机协同故障诊断方法

本文创新性地提出了一种基于拉普拉斯近似(Laplace Approximation, LA)的后验不确定性(post-hoc uncertainty)方法，可将预训练确定性神经网络快速转换为贝叶斯神经网络(BNN)，突破传统先验不确定性(ante-hoc)方法需调整模型结构、重复训练的局限。通过校准(calibration)和分布外(OOD)检测实验验证，该方法在保留模型性能的同时，构建了不确定性支持的人机协同(human-computer collaborative)故障诊断新范式，为解决智能诊断中的黑箱效应和问责机制缺陷提供了新思路。

　　

Highlight

本研究主要创新与贡献如下：

• 提出基于不确定性支持的人机协同故障诊断新范式，突破传统单一模型驱动的诊断逻辑，缓解过度依赖智能模型带来的双重陷阱。

• 构建基于LA的后验不确定性方法，可将任意预训练确定性神经网络快速转为BNN，解决现有方法需调整模型结构(如变分推断VI)、重复训练(如深度集成)的痛点。据我们所知，这是机械故障诊断领域首个后验不确定性研究。

• 通过在域内和跨域场景下的校准与OOD检测实验，证明该方法的不确定性估计质量与先验方法相当甚至更优，为后续研究提供重要参考。

Laplace approximation

设数据集D={(x_n,y_n)}_n=1^N，L层神经网络f_W的参数为W。基于LA理论，我们将后验分布p(W|D)近似为以最大后验估计(MAP)为中心的高斯分布，其协方差来自MAP估计负Hessian矩阵的逆。为降低计算复杂度，采用费雪信息矩阵(Fisher information matrix)层间分块对角化近似，虽忽略层间关联但保留了层内参数相互作用——这显著优于VI方法中参数完全独立的假设。

Proposed method

3.1节概述方法框架，3.2节详解如何通过LA后验不确定性将预训练网络转为BNN，3.4节描述算法实现。核心是通过ERM训练获得MAP估计后，仅需单次Hessian近似计算即可实现贝叶斯推断，避免传统BNN参数翻倍或深度集成的巨额计算成本。

Experimental setup

参考[32]采用两种评估指标：①校准性(calibration)——预测分布中softmax概率应反映真实正确率；②OOD检测能力——扩展至跨域场景验证方法对域偏移的鲁棒性。所有实验均对比先验方法(VI-BNN、深度集成)与其他后验方法。

Conclusion

LA后验不确定性方法成功构建了人机协同诊断范式，既克服了先验方法的结构调整与重复训练缺陷，又通过不确定性量化缓解了传统范式过度自信预测的风险。未来可探索该方法在工业大模型上的应用，并开发更高效的Hessian近似算法。