使用计算流体动力学（CFD）预测一艘1800标准箱（TEU）集装箱船在规则波和不规则波作用下的附加阻力

《Ocean Engineering》：Prediction of added resistance in regular and irregular head waves for a 1,800 TEU container ship using CFD

本文采用计算流体动力学方法，预测一艘1800 TEU集装箱船在规则和 irregular头波下的附加阻力。通过参数研究和弗劳德缩放定律确定计算参数，结合动态重叠网格系统和自适应网格细化技术优化计算效率。实验验证显示CFD结果与实验数据吻合良好，验证了方法的有效性。研究表明，短波范围内的附加阻力预测准确，统计收敛性满足要求，并建立了CFD模拟在 irregular波中的收敛标准。（110字）

　　本研究探讨了如何利用计算流体力学（CFD）来预测一艘1800 TEU集装箱船在规则和不规则迎浪条件下的附加阻力。为了确保数据的充分性，反射波被最小化。计算参数来源于参数研究和弗劳德缩放定律。为了提高计算效率，采用了船体贴合的重叠网格系统和自适应网格细化技术。特别地，对短规则波的附加阻力进行了细致的预测。选取最短和峰值波作为参考波。通过时间序列分析和谱分析方法估计统计变量，并将这些结果与实验数据进行比较分析。同时，进行了统计不确定性分析。此外，本研究还建立了不规则波CFD模拟的收敛标准。结果显示，时间序列分析方法与谱分析方法在规则和不规则波条件下的结果基本一致。

船舶在海浪中的附加阻力对于预测发动机功率和螺旋桨转速、估算燃油消耗、确保符合能源效率设计指数（EEDI）参考线以及寻找最佳海况航线至关重要。船舶在不规则波中前进时的附加阻力预测采用了两种方法。一种是使用规则波试验的谱分析方法（SA-W），另一种是使用不规则波试验的时间序列分析方法（TS）。SA-W方法基于波谱和响应算子（RO或传递函数）的线性叠加原理。为了确保不规则波试验的统计收敛，需要足够的数据。Chakrabar（1998）在离岸结构的规则和不规则波模型试验中推荐了20分钟的全尺寸时间用于运动，以及2.0小时的全尺寸时间用于慢漂力测量。国际拖曳水池会议（ITTC，2014b）建议对运动使用20–30分钟的全尺寸时间，对阻力使用1.0–1.5小时的全尺寸时间。不规则波试验的持续时间通常以遭遇波的数量（M）来表达。ITTC（2021）指出，M=50应作为下限，M=100为标准，M=200或以上为最佳实践。对于未知的不规则海况，Romanowski等人（2019）提出模拟时间应对应300个遭遇波或1.5小时的全尺寸时间。Diez等人（2016）在SS5海况下对快速双体船（Delft-372）进行了规则和不规则波阻力试验。他们使用了不稳态雷诺平均纳维-斯托克斯（URANS）方程进行模拟，并估算了统计变量（期望值、标准差、累积分布函数、概率密度函数）和不确定性（U_EV、U_SD），并评估了三种统计验证方法：自协方差分析、主变量的非重叠块自举方法和次变量的自举方法。其中，EV代表期望值，SD代表标准差，CDF代表累积分布函数，PDF代表概率密度函数，U_EV和U_SD分别代表在95%置信水平下EV和SD的不确定性。

为了减少反射波，提出了三种技术：网格阻尼方法（Grid-damping approach）、波阻尼方法（Wave-damping approach）和欧拉叠加方法（EOM）。第一种方法在对应边界上持续增加网格大小。其他方法则在对应边界附近使用一个区域，该区域的控制方程中包含动量衰减项，以衰减通过该区域的波。在EOM中，应用了一个由强制强度和余弦平方分布构成的混合函数，允许在分析解和CFD解之间进行平滑过渡。半余弦平方或指数函数被用作权重函数。Peri?和Abdel-Maksoud（2016）研究了阻尼层厚度、阻尼参数和缩放律的影响，以选择适用于其他波的值。

对于规则波模拟，ITTC（2014a）指南建议每波长至少使用40个网格，每波高使用20个网格。对于不规则波模拟，ITTC（2011）指南建议对最短波长使用20个网格。Romanowski等人（2019）建议在x方向保持恒定的网格间距以确保稳定性，并在x和y方向使用相同的网格间距以提高效率。在自由表面细化区域中，相对于x和z方向的网格最大纵横比不超过15。时间步长（Δt）的选择需满足柯朗-弗里德里希斯-列维（CFL）条件，以解析感兴趣的流场特征。CFL是时间步长与网格对流时间的比值，其中Δt为时间步长，Δx/u为网格对流时间，Δx为流方向上的线性网格尺寸，u为局部速度。CFL条件为CFL ≤ C_max，其中C_max为显式求解器的临界值。适当的网格尺寸和时间步长的组合比使用更细的网格系统更重要，以适当模拟不规则波。例如，当在短波模拟中出现数值不稳定性（如波浪破碎）时，时间步长会被调整为稍大一些以确保稳定性。ITTC（2014a）建议在规则波模拟中，将最小遭遇波周期分为至少100个时间步长。对于不规则波模拟，ITTC（2011）建议对最短波长周期使用至少60个时间步长。Romanowski等人（2019）建议，对于最小波，自由表面在每个时间步长中不应超过网格高度的40%。

重叠网格系统已被应用于模拟船舶运动。Kim和Kim（2018）通过参数研究提出了适当的重叠网格系统尺寸。自适应网格细化（AMR）在模拟过程中局部自动细化网格，以提高精度或降低成本。Wackers等人（2022）讨论了在平静水域中使用AMR进行阻力和自推进模拟以降低成本。Sadeghi等人（2025）使用AMR实现了与实验相同的自由表面捕捉精度，但使用了更少的网格单元。

本研究使用CFD模拟预测了13种规则和不规则迎浪条件下的船舶运动响应和附加阻力。为了最小化受限计算域中的反射波，采用了EOM、波阻尼和网格阻尼方法。对于规则波模拟，计算域、网格密度、阻尼层厚度和参数是通过参数研究和弗劳德缩放律确定的。选取最短和峰值波作为参考波。TS和自协方差分析方法被用于估计波浪高度、纵摇和垂荡运动以及附加阻力的统计变量和不确定性。通过规则和不规则波结果对TS进行比较分析。CFD结果已通过实验验证。

船舶运动响应和附加阻力的预测对于海洋船舶的运营至关重要。为了确保不规则波试验的统计收敛，需要足够的数据。因此，研究中采用了多种技术来减少反射波，包括网格阻尼、波阻尼和欧拉叠加方法。其中，网格阻尼方法通过在边界附近设置一个区域，在控制方程中加入动量衰减项以衰减通过该区域的波。欧拉叠加方法则通过在入口边界附近应用一个混合函数，允许在分析解和CFD解之间进行平滑过渡。该混合函数具有半余弦平方分布，其在入口边界处最大，而在阻尼区域的末端为零。研究中还通过参数研究设定了阻尼参数的初始值，如阻尼层厚度l_O=0.5λ，阻尼参数μ_max=10.0 s^-1，以及f1=10.0 s^-1和f2=10.0 m^-1。这些参数的设定确保了计算的准确性。

为了确保计算的稳定性，研究中对网格空间和时间步长进行了优化。对于规则波模拟，研究中采用的网格密度和时间步长均满足ITTC指南（2014a）的要求。对于不规则波模拟，网格密度和时间步长则基于最小波长的条件进行调整。此外，研究中还讨论了波浪高度、船舶运动和附加阻力的不确定性分析。通过比较TS和SA-W、SA-IR方法的结果，研究验证了CFD模拟的准确性。同时，研究还分析了统计变量的收敛性，并讨论了如何通过自适应网格细化提高计算效率。

船舶在规则和不规则波中的运动响应和附加阻力预测是船舶设计和运营中的关键问题。通过使用重叠网格系统和自适应网格细化技术，研究在保持计算精度的同时，显著提高了计算效率。对于不规则波模拟，研究采用了足够的数据量以确保统计收敛，并通过时间序列分析和谱分析方法对统计变量进行了估算。同时，研究还对计算域的边界条件进行了详细讨论，包括入口边界条件、出口边界条件、对称边界条件和侧边界条件。为了减少反射波的影响，研究采用了波阻尼方法，并通过参数研究确定了阻尼参数的最优值。

本研究还讨论了如何通过不同的技术来减少反射波，包括网格阻尼、波阻尼和欧拉叠加方法。这些方法在模拟过程中被用于确保数据的充分性，从而提高计算结果的可靠性。此外，研究还对不同波长的网格密度和时间步长进行了优化，以满足计算需求和物理条件。通过比较不同方法的计算结果，研究验证了CFD模拟的有效性，并探讨了如何通过适当的网格设置和时间步长来提高计算精度。

在不规则波模拟中，研究采用了足够的数据量以确保统计收敛。同时，研究还对统计变量的不确定性进行了分析，以评估计算结果的可靠性。通过比较TS和SA-IR方法的结果，研究验证了CFD模拟的准确性。此外，研究还对波浪高度、船舶运动和附加阻力的统计变量进行了分析，并通过自适应网格细化技术提高了计算效率。研究结果表明，这些方法能够有效地预测船舶在不规则波中的运动响应和附加阻力，并且与实验数据基本一致。

本研究通过CFD模拟预测了1800 TEU集装箱船在SS5海况下的13种规则和不规则迎浪条件下的运动响应和附加阻力。研究采用了多种技术来减少反射波，包括网格阻尼、波阻尼和欧拉叠加方法。通过参数研究和弗劳德缩放律确定了计算参数。研究还讨论了如何通过自适应网格细化提高计算效率，并对不同波长的网格密度和时间步长进行了优化。此外，研究还对统计变量的不确定性进行了分析，以评估计算结果的可靠性。通过比较不同方法的计算结果，研究验证了CFD模拟的有效性。

船舶在规则和不规则波中的运动响应和附加阻力预测对于船舶设计和运营至关重要。通过使用重叠网格系统和自适应网格细化技术，研究在保持计算精度的同时，显著提高了计算效率。此外，研究还对不同波长的网格密度和时间步长进行了优化，以满足计算需求和物理条件。通过比较不同方法的计算结果，研究验证了CFD模拟的准确性。研究结果表明，这些方法能够有效地预测船舶在不规则波中的运动响应和附加阻力，并且与实验数据基本一致。