基于贝叶斯加性回归树的中国大陆手足口病概率预测模型研究

本研究针对手足口病(HFMD)预测中不确定性量化不足的问题，开发了贝叶斯加性回归树(BART)概率预测模型。通过对中国大陆七大区域2008-2018年月度病例数据的分析，结果表明BART模型在点预测（MAPE降低73.465%，RMSE降低16.332%）和区间预测（CWC值最小）方面均优于传统ARIMA模型，为公共卫生决策提供了兼具准确性和可靠性的预测工具。

　　

手足口病(HFMD)作为一种全球性儿童传染病，近年来在中国大陆多次爆发，年均报告病例数达1820万，位居法定传染病发病率首位。这种由多种肠道病毒引起的疾病不仅导致每年75,881伤残调整寿命年损失，更令人担忧的是，目前既无特效治疗药物，现有EV-A71疫苗又存在覆盖率低且无法预防其他病毒亚型的局限。传统预测方法多集中于点预测精度，忽视了决策者同样关注的预测不确定性，这成为传染病早期预警系统中的关键瓶颈。

针对这一挑战，研究人员在《Scientific Reports》发表了创新性研究，首次将贝叶斯加性回归树(BART)概率模型应用于HFMD预测领域。该研究基于2008年6月至2018年12月中国大陆七大区域（黑龙江、山西、甘肃、山东、河南、四川、广东）的月度HFMD病例数据，数据来源于中国疾病预防控制中心公共卫生科学数据中心。研究采用115个月作为训练集，12个月作为测试集，全面比较了BART与传统ARIMA模型在点预测和区间预测方面的性能。

研究采用的主要技术方法包括：贝叶斯加性回归树(BART)建模，通过MCMC采样获取后验分布实现概率预测；季节性自回归积分移动平均(ARIMA)模型作为基线对比；使用Box-Cox变换处理数据异方差性；采用滚动预测策略确保模型可比性；通过覆盖宽度准则(CWC)等综合指标评估预测区间性能。

模型性能

点预测性能

结果显示BART模型在所有省份的MAPE（平均绝对百分比误差）指标上均表现最佳，平均值为42.463，较ARIMA模型的160.030降低了73.465%。在RMSE（均方根误差）方面，BART在六个省份（甘肃、广东、黑龙江、山东、山西、四川）取得最小值，平均值为4124.997，比ARIMA降低16.332%。PCC（皮尔逊相关系数）平均值为0.921，提升10.432%。

预测曲线可视化

在大多数省份（除四川外），两种模型都能较好地预测趋势。在河南，两种模型都低估了峰值；在甘肃、黑龙江、山东和山西，BART模型的预测值更接近实际病例数。

区间预测性能

区间预测评估

BART模型在所有省份都取得了最小的CWC值，表明其在考虑区间覆盖率和宽度方面具有最佳性能。ARIMA模型具有较宽的预测区间，而BART模型通过采样获得了更窄的预测区间。

实际值基本围绕在BART模型预测曲线周围，且预测区间更窄（四川除外）。在甘肃、河南和山西，ARIMA模型未能覆盖所有实际值，而在四川，BART模型的预测区间具有更高的覆盖率，且预测区间上限更接近实际值。

模型比较分析

与随机森林、XGBoost和静态ARIMA模型的进一步比较显示，BART在点预测和区间预测方面都保持领先优势。XGBoost在部分区域表现出竞争力，而随机森林的区间预测可靠性较差（PICP: 0.083-0.583）。静态ARIMA模型由于生成过宽的预测区间（最大PINAW: 3.111），尽管覆盖率名义上较高，但实际应用价值有限。

研究结论表明，BART模型通过结合贝叶斯方法和决策树集成学习，在HFMD预测中展现出显著优势。其改进性能主要源于两方面：树结构模型更适合处理非线性数据；通过boosting弱化每棵树的影响，获得更好的全局性能。概率预测提供的不确定性信息为公共卫生决策提供了更全面的参考依据，使资源分配更加精准高效。

讨论部分指出，虽然BART模型在大多数情况下表现优异，但在病例数急剧增加时（如四川2018年疫情）性能仍受限，这与其假设叶子参数服从正态分布，而实际病例数更接近负二项分布有关。未来研究将收集更细时间粒度的数据，探索加入气象变量等协变量，进一步优化预测性能，并将该模型扩展至其他传染病预测领域。

该研究的重要意义在于首次将概率预测理念引入HFMD预测领域，为公共卫生部门提供了兼具点预测精度和区间预测可靠性的决策支持工具。基于BART模型的早期预警系统能够提前1-12个月预测疫情爆发，结合其较窄的预测区间，可实现疫苗和医疗物资的更高效分配，为传染病防控提供了新的方法论支持。