从涡旋到力：三维涡主导非定常流动中升力生成的数据驱动分析框架

《Journal of Fluid Mechanics》：From vortices to forces – a data-driven framework for unsteady lift generation in three-dimensional vortex-dominated flows

本研究针对高雷诺数三维流动中涡结构与瞬态气动力之间因果关联难以量化的问题，开发了基于力分区方法（FPM）的数据驱动框架。通过分析Re=25 500的脉冲启动转子叶片，研究首次提出Q强度（Q-strength）和涡旋邻近度（vortex proximity）双指标，成功解析了早期升力极值与前缘涡（LEV）、梢涡演化间的定量关系，为飞行器设计及流动控制提供了新范式。

　　

在自然界和工程领域中，从昆虫飞行到风力发电机叶片，物体在流体中运动时产生的非定常气动力始终是核心问题。这些随时间变化的力往往源于复杂的涡结构相互作用——前缘涡的生成可显著提升升力，而涡的脱落又可能导致失稳。然而，在三维、高雷诺数流动中，如何精确量化特定涡结构对瞬态力的贡献，一直是流体力学领域的难点。传统基于涡环量的模型在湍流状态下失效，迫使研究者寻求新方法。

发表于《Journal of Fluid Mechanics》的这项研究，以脉冲启动的矩形转子叶片（展弦比AR=5）为对象，在基于展长的雷诺数Re=25 500条件下开展直接数值模拟。通过力分区方法（Force Partitioning Method, FPM），团队首次建立了涡强度与空间位置对升力影响的解耦分析框架，揭示了早期升力极值（t/T=0.048的峰值、t/T=0.109的谷值及t/T=0.213的次峰值）与涡结构动态演化的内在机制。

关键技术方法包括：1) 采用非惯性旋转坐标系下的非定常Navier-Stokes方程求解器ViCar3D，使用2.2亿网格点保证计算精度；2) 应用FPM将表面压力分解为涡诱导力（L_Q）、加速度反作用力（L_B）、外边界力（L_O）和粘性扩散力（L_μ）四个分量，其中涡诱导力占比达95.5%；3) 通过影响势函数φ量化涡结构与物面的空间关联，构建涡升力密度l_Q=-2ρQφ的体积分表达式。

3.1 升力的时间变化规律

研究发现升力极值与涡结构的时空演化紧密耦合。在t/T=0.048时，紧密附着的前缘涡（LEV）产生高涡诱导力，此时涡邻近度参数Δφ_±达峰值；随着LEV开始脱落（t/T=0.109），邻近度下降导致升力谷值；而t/T=0.213的次峰值则由持续增长的Q强度（∫ρQ₊dV）主导，尽管此时流动已湍流化。双参数乘积L_Q=Q×Δφ_±清晰揭示了升力振荡的竞争机制。

3.2 截面升力的空间分布

通过沿展向分段分析发现，截面升力在r/R=0.25-0.36区间先降后升，在r/R=0.5-0.95形成平台区，近叶尖处（r/R>0.95）再次陡升。该分布被证实由Q强度与涡邻近度的反向梯度共同决定：中段区域（r/R=0.5-0.95）Q强度持续增长，但涡结构逐渐远离表面（Δφ_±下降），二者抵消形成平台；叶尖区Q强度因梢涡集中而剧增，驱动升力显著提升。

本研究通过FPM衍生的双参数框架，实现了对复杂三维流动中涡-力关联的定量解构。相较于传统涡识别方法（如涡量或λ₂准则），Q准则因直接关联压力场而更具工程意义。该框架可扩展至阻力、力矩分析，并适用于实验数据（如PIV），为高性能翼型设计、流动控制策略优化提供了普适性工具。最终结果表明，在非定常空气动力学研究中，Q场不仅是涡结构的标识符，更是连接流动结构与气动载荷的物理桥梁。