基于离散元方法的多颗粒尺寸范围内球形粉末级配的优化

《Materials Today Communications》：Optimization of spherical powder gradation in multi-particle size range based on discrete element method

本研究利用离散单元法软件EDEM结合改进的T.Reschke模型，模拟三种粒径粉末堆积过程，确定最佳比例（32:48:20）使堆积密度最高，与实验结果吻合，且密度较传统模型提升显著。

　　

谢中浩|曹元奎|王健|刘楠|傅翱|李晓峰|刘斌

中南大学粉末冶金国家重点实验室，中国长沙，410083

摘要

粉末的堆积密度是影响粉末冶金材料性能的关键因素。在本研究中，我们使用了离散元方法软件EDEM，并结合改进的T.Reschke模型来模拟粉末堆积过程。通过该模型，我们对三种不同粒径的粉末进行了间隔为2%的堆积实验。实验发现，当细粉（D50=16.4 μm）、中粉（D50=34.8 μm）和粗粉（D50=89.7 μm）的比例为32:48:20时，可以获得最佳的堆积密度。模拟结果与实验数据非常吻合。与Furnas模型和Horsfield模型相比，所优化的堆积密度分别高出8.2%和4.1%。所有粉末在200 MPa的压力下进行冷压处理后，再在1200 °C的真空炉中烧结1小时，以验证我们模型的有效性。结果表明，使用我们的分级模型处理的烧结样品密度增加了14.15%，优于其他分级模型。

引言

粉末冶金（PM）是一种利用粉末材料制造材料或零件的方法。通过采用PM工艺，可以避免或减少金属去除工序，从而显著降低生产过程中的损失，并通常能够节省成本[1]、[2]。粉末冶金零件的密度对其机械性能起着决定性作用。当粉末冶金零件的密度未达到特定阈值时，几乎所有的性能指标（如硬度、强度、疲劳寿命、韧性、延展性、导电性、磁饱和度和耐腐蚀性）都无法得到优化[3]、[4]、[5]、[6]。直接影响PM合金密度的是合金中孔隙的大小和密度。减小粉末冶金零件中孔隙的大小和密度是提高合金密度的有效方法。因此，提高粉末的堆积密度是改善粉末冶金材料机械性能的重要途径[7]、[8]。

制备粉末的方法有很多。由于多种因素的影响，粉末的堆积密度仍然难以准确计算和预测[9]、[10]、[11]。目前，基于理论和实验的粉末松散密度模型的建立主要分为两个方向。粉末表观密度的理论模型可以追溯到Furnas提出的二元粉末表观密度模型[12]、[13]。然而，该模型仅适用于直径差异较大的两种粉末，且只能处理有限的粒径范围。随后，许多学者对粉末填充密度理论进行了大量研究和改进，但其准确性仍不足以广泛应用[14]、[15]、[16]、[17]、[18]、[19]。同时，随着计算机处理能力的提高，一些学者基于计算机模拟建立了一些堆积模型[20]、[21]。这些模型适用于单粒径粉末的优化，但不适用于多粒径分布的粉末。Jones等学者提出了更先进的填充理论，考虑了松散效应和壁效应[22]、[23]、[24]。尽管这些理论有助于理解颗粒间的微观相互作用，但理论与实验结果之间仍存在较大偏差。

离散元方法（DEM）是许多离散颗粒模型中用于模拟随机堆积过程的最有效方法之一，主要用于在给定条件下计算大量颗粒[26]。许多学者利用DEM模拟颗粒的重力堆积[27]、[28]。然而，在多粒径范围的粉末分级情况下，由于粒径差异等多种因素的影响，模拟结果的准确性有限。本研究提出了一种基于DEM的多粒径填充系统分级模拟与优化方法，可用于获得多粒径范围内粉末的堆积密度，是提高PM材料密度的有效方法。

假设与简化模型

与连续介质理论不同，在使用离散元方法进行数值计算时，颗粒被视为独立单元，每个颗粒都具有相应的物理属性（如质量、粒度和阻尼）。当颗粒相互碰撞或分离时，接触点会产生或消除接触力或接触扭矩。不同接触模型有不同的计算方法。

实验步骤

采用气体雾化法制备了316不锈钢粉末。实验中，使用不同规格的筛子对粉末进行筛选，以获得不同粒径范围的粉末。粉末在真空混合器中以不同比例混合30分钟。粉末的粒径通过Mastersizer-v3.50仪器进行分析。堆积密度按照GB/T 1479-1984粉末冶金标准进行测量，使用一个校准过的25 cm3不锈钢杯（直径约30 mm）和标准仪器进行测量。

结果与讨论

粉末被筛分为三个粒径范围，图2显示了316L不锈钢粉末筛选前后的扫描电子显微镜（SEM）形态。该粉末具有很高的球形度且杂质含量很低，接近理想球形度。接近理想球形度有利于提高验证的准确性。

通过气体雾化法制备的不锈钢粉末的粒径分布

结论

我们使用离散元软件EDEM结合改进的T.Reschke模型来模拟粉末堆积性能。该模型用于三种粒径粉末的堆积实验，其中细粉：中粉：粗粉的比例为32:48:20时，堆积密度最高。模拟结果与实验结果非常吻合。此外，还将模型结果与经典的Furnas模型和Horsfield模型进行了比较。

未引用参考文献

[20]、[21]、[25]

CRediT作者贡献声明

谢中浩：撰写——初稿、方法论、数据分析。 曹元奎：方法论、实验研究、数据分析。 王健：撰写——审稿与编辑、实验研究。 刘楠：撰写——审稿与编辑、实验研究。 傅翱：撰写——审稿与编辑、数据分析。 李晓峰：撰写——审稿与编辑、资料收集。 刘斌：方法论、实验研究、资金筹集。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的财务利益冲突或个人关系可能影响本文所述的工作。

致谢

作者感谢国家科技重大专项（项目编号2019700160157）和中国国家自然科学基金（项目编号52020105013）的支持。