富勒烯衍生物在氯苯中的溶解度的计算机模拟研究

《Results in Chemistry》：In silico study of the solubility of fullerene derivatives in chlorobenzene

全氟碳烯（FDs）的溶解性预测及其在材料设计中的应用，通过开发线性与非线性QSPR模型，结合机器学习算法和分子 descriptors，验证了模型在 chlorobenzene 中的预测能力，并明确了适用性域。摘要：本研究基于QSPR方法，开发了线性（OLS）与非线形（CPANN）机器学习模型，预测全氟碳烯（FDs）在氯苯中的溶解度。通过实验数据验证，模型展现出高准确性和鲁棒性（R2>0.75，RMSE<0.2），并成功外推至117种新FDs，揭示了分子拓扑、电子分布及三维空间结构对溶解性的影响，为材料设计与合成优化提供工具。

　　### 全氟化物在氯苯中的溶解性预测研究

近年来，随着对碳纳米材料研究的深入，富勒烯（Fullerene）及其衍生物在多个领域展现出广泛的应用潜力，包括光电子、化妆品、生物医学和可再生能源。其中，富勒烯C60因其独特的π共轭系统和球形结构，成为最具有代表性的零维碳材料之一。然而，C60在极性溶剂中的溶解性问题一直困扰着其实际应用。为了更好地理解富勒烯衍生物（Fullerene Derivatives, FDs）在不同溶剂中的溶解性，科学家们利用定量结构-性质关系（Quantitative Structure-Property Relationship, QSPR）方法，结合机器学习技术，开发了预测模型，以评估其在氯苯中的溶解性。这些模型不仅有助于理解FDs的溶解性特征，还为未来的新材料设计和工业应用提供了重要的参考依据。

### 富勒烯及其衍生物的背景与研究意义

富勒烯C60是由60个sp2杂化的碳原子组成的球形分子，具有独特的电子结构和化学性质。由于其结构的特殊性，C60在许多有机溶剂中表现出良好的溶解性，尤其是芳香族溶剂如氯苯、甲苯、氯仿和苯。然而，其在极性溶剂中的溶解性却较为复杂，限制了其在某些领域的应用。因此，对FDs溶解性的深入研究显得尤为重要。富勒烯衍生物通常通过在C60或C70核心结构上引入不同的功能基团来合成，这些功能基团通常通过环丙烷基团连接到富勒烯的表面。不同的功能基团不仅影响FDs的溶解性，还对其在环境中的分布和生物累积性产生重要影响。

在工业和科研领域，FDs的溶解性是其应用效果的关键因素之一。特别是在有机电子领域，FDs的溶解性决定了其在溶液中的加工性能，进而影响最终产品的性能。因此，研究FDs在氯苯等有机溶剂中的溶解性，不仅有助于理解其在环境中的行为，还为材料设计和合成提供了指导。

### 研究方法与模型构建

为了预测FDs在氯苯中的溶解性，本研究采用了多种机器学习方法。首先，从文献中收集了27种FDs在氯苯中的实验溶解性数据。随后，利用普通最小二乘法（Ordinary Least Squares, OLS）方法构建了两个线性QSPR模型，分别命名为Model 1和Model 2。这些模型基于不同的分子描述符，如MATS5m、MATS4i、P_VSA_ppp_ar、RDF080i、Mor09i等，这些描述符反映了分子结构、电子性质和空间分布等特征。

此外，还构建了一个非线性QSPR模型，即反向传播人工神经网络（Counter Propagation Artificial Neural Network, CPANN）。该模型使用了与Model 2相同的描述符，并通过调整神经元配置和训练周期，优化了模型的预测能力。最终选择了一个6×6神经元架构，经过800次训练后，获得了最佳的预测效果。

为了确保模型的可靠性，研究过程中采用了多种验证方法。其中包括内部验证（如R2、调整R2、均方根误差RMSE和一致性相关系数CCC）和外部验证（如Q2_F1、Q2_F2、Q2_F3和r2_m）。同时，还通过Williams图和Insubria图评估了模型的适用域（Applicability Domain, AD），以确保预测结果仅适用于与训练数据结构相似的化合物。

### 模型的性能与适用性分析

Model 1和Model 2的内部验证结果显示，它们的R2分别为0.833和0.822，调整R2分别为0.790和0.777，均表明模型具有较高的解释能力。同时，模型的RMSE分别为0.177和0.170，说明模型在训练集上的预测误差较小。对于外部验证，Model 1的R2_test为0.786，RMSE_test为0.130，而Model 2的R2_test为0.823，RMSE_test为0.168。这些结果表明，两个模型在预测未知FDs的溶解性方面都表现出良好的性能。

CPANN模型的性能同样优异，其在训练集上的R2为0.93，RMSE为0.256，而在测试集上的Q2为0.83，RMSE为0.592。此外，交叉验证（Leave-One-Out Cross-Validation, LOO-CV）结果表明，CPANN模型的回归系数达到了0.943，显示出其在预测溶解性方面的强大能力。通过将模型的预测值与实验值进行对比，可以发现CPANN模型在多个FDs的溶解性预测中表现稳定。

在适用域分析中，Model 1和Model 2的hat值（h*）分别为0.714，任何FDs的hat值若超过该临界值，则可能超出模型的适用范围。CPANN模型则通过计算化合物与平均描述符向量之间的欧几里得距离（Euclidean Distance, ED）来确定其适用域。在CPANN模型中，ED的最高值为3.5，最低值为0.733，因此，任何ED大于3.5的化合物都被认为超出了模型的适用范围。

### 溶解性预测的应用与意义

通过这些模型，研究人员能够预测117种未知溶解性的FDs在氯苯中的溶解性。其中，某些FDs仅能被Model 1或Model 2预测，而另一些则可以同时被两个模型预测。这一结果表明，不同的描述符对溶解性预测的贡献不同，从而影响了模型的适用性。对于某些具有复杂结构的FDs，其预测结果可能超出模型的适用范围，因此需要谨慎对待。

例如，研究中提到的PCBM（phenyl-C61-butyric acid methyl ester）是富勒烯衍生物中广泛研究的一种，其在氯苯中的实验溶解性为0.0549 M（对应?Log S值为1.26）。通过Model 1和Model 2的预测，PCBM的溶解性分别为0.0296 M（?Log S值为1.5284）和0.0290 M（?Log S值为1.5376）。这些预测值均落在模型的适用域内，表明模型对这类化合物具有良好的预测能力。

### 结论与展望

本研究成功构建了两个线性QSPR模型和一个非线性CPANN模型，用于预测FDs在氯苯中的溶解性。这些模型不仅在训练集上表现出色，而且在测试集和外部数据集上也具有较高的预测准确性。通过适用域分析，研究人员确保了模型预测结果的可靠性，避免了对结构差异较大的化合物进行不合理的预测。

这些模型的开发为富勒烯衍生物的工业应用提供了重要的工具。它们能够帮助科学家们在不进行昂贵实验的情况下，快速评估FDs的溶解性，从而优化合成路线和材料设计。此外，模型的预测结果还可以用于理解FDs在不同溶剂中的行为，为环境评估和生物累积性研究提供支持。

未来，随着对富勒烯衍生物研究的深入，这些模型可能会被进一步优化，以适应更广泛的化合物结构。同时，研究还可以扩展到其他溶剂，如四氢呋喃、二氯甲烷和甲苯，以更全面地评估FDs的溶解性特征。此外，结合更先进的机器学习算法，如深度学习和图神经网络，可能有助于提高模型的预测能力和适用范围。

总之，本研究通过构建和验证QSPR模型，为富勒烯衍生物在氯苯中的溶解性预测提供了重要的方法和工具。这些模型不仅有助于理解FDs的溶解性机制，还为未来的材料开发和环境评估提供了有价值的参考。