无监督系数学习框架在变分增强清晰度（Variational Pansharpening）中的应用

《Information Fusion》：Unsupervised Coefficient Learning Framework for Variational Pansharpening

全色锐化（Pansharpening）旨在融合高分辨率全色（PAN）图像与低分辨率多光谱（LRMS）图像生成高分辨率多光谱（HRMS）图像。现有变分优化（VO）方法因线性系数估计在低分辨率下的局限性而效果受限。本文提出基于无监督系数学习（UCL）的VO新方法，通过全分辨率损失函数和非线性CNN实现精确系数估计，无需额外训练数据，实验表明其性能优于现有方法。

　　在遥感图像处理领域，图像融合技术扮演着至关重要的角色。其中， pansharpening 是一种将全色（PAN）图像与低分辨率多光谱（LRMS）图像结合，生成高分辨率多光谱（HRMS）图像的技术。该技术通过融合两种图像的优势，使得最终图像既具备丰富的光谱信息，又具有高精度的空间细节。随着遥感技术的发展，图像融合的需求日益增长，特别是在土地覆盖监测、地面目标分类和异常检测等应用中， pansharpening 的重要性愈加凸显。

然而，遥感图像处理中存在一个硬件限制导致的权衡问题，即空间分辨率与光谱分辨率之间的矛盾。全色图像虽然具有高空间分辨率，但缺乏多光谱信息；而多光谱图像虽然包含丰富的光谱信息，但其空间分辨率较低。因此， pansharpening 技术应运而生，其核心目标是解决这一矛盾，实现图像质量的提升。目前， pansharpening 方法大致可以分为四类：组件替换（CS）、多分辨率分析（MRA）、深度学习（DL）和变分优化（VO）。这些方法各有优劣，但均面临一定的局限性。

组件替换方法通过将低分辨率多光谱图像中的空间信息替换为全色图像，实现图像融合。这类方法计算效率较高，但在融合过程中往往引入光谱失真，影响最终图像的光谱准确性。多分辨率分析方法则通过在不同分辨率下对图像进行分析，以保留光谱信息，但其空间细节的表达能力相对较低。深度学习方法近年来受到广泛关注，其强大的特征提取能力使得模型能够更有效地融合图像信息。例如， PNN 模型仅使用三层网络便实现了优于传统方法的融合效果。随后，基于卷积神经网络（CNN）、Transformer 和生成模型等方法也被提出，并在多个方面取得了显著进展。然而，深度学习方法通常依赖于大量训练数据，且对训练数据与测试数据之间的分布差异较为敏感，这在遥感图像处理中可能成为一大挑战，因为遥感数据往往存在采集成本高、样本数量有限等问题。

相比之下，变分优化方法因其数据独立的泛化能力和鲁棒性，在 pansharpening 任务中展现出独特的优势。这类方法仅需一组输入图像（全色图像和低分辨率多光谱图像）即可完成融合任务，无需额外的训练过程。因此，变分优化方法在数据稀缺的情况下表现更为稳定。然而，现有的变分优化方法通常采用线性系数估计策略，并在低分辨率下进行操作，这导致其在处理复杂图像时精度受限，从而影响融合效果。为了克服这一问题，本文提出了一种基于无监督系数学习（UCL）框架的新型变分优化方法，该方法通过引入非线性、全分辨率的损失函数，实现了更精确的系数估计，从而提升了融合性能。

本文所提出的 UCL 框架具有重要的理论和实践意义。首先，它能够有效结合深度学习与变分优化方法的优点，即深度学习的非线性特征提取能力和变分优化的数据独立泛化能力。其次，该框架仅需使用单组输入图像（全色图像和低分辨率多光谱图像）进行训练，避免了对大量训练数据的依赖，提高了方法的灵活性和可扩展性。此外，该方法在融合过程中保留了变分优化模型的强泛化能力，使得其能够适应不同类型的遥感图像。通过在低分辨率和全分辨率数据集上的实验评估，本文所提出的方法在多个指标上均优于当前最先进的 pansharpening 方法，展现出良好的应用前景。

在方法设计方面，本文提出了一种基于交替方向乘子法（ADMM）的高效优化算法。该算法通过引入辅助变量，将最终的变分模型转化为一个更易于求解的优化问题。在优化过程中，通过交替更新辅助变量和模型参数，逐步逼近最优解。这种算法不仅提高了计算效率，还增强了模型的稳定性，使得其能够在复杂图像中保持较高的融合质量。此外，本文还对模型中的超参数进行了分析，并通过消融实验验证了各超参数对模型性能的影响。实验结果表明，所提出的 UCL 框架在多个方面均具有显著优势，包括更高的融合精度、更优的光谱保真度和更广泛的适用性。

在实验评估方面，本文在多个数据集上进行了测试，包括 PanCollection，这是一个包含不同传感器数据（如 GaoFen-2、QuickBird 和 WorldView 系列）的公开训练-测试数据集。实验结果表明，本文所提出的方法在多个指标上均优于当前最先进的 pansharpening 方法，包括视觉效果、光谱保真度和空间细节的清晰度。此外，实验还验证了该方法在不同分辨率下的适用性，表明其在低分辨率和全分辨率数据集上的表现均较为稳定。这些实验结果不仅证明了所提出方法的有效性，还为未来的研究提供了重要的参考依据。

本文的研究成果对 pansharpening 领域具有重要的推动作用。首先，所提出的 UCL 框架为数据独立的图像融合方法提供了一种新的思路，使得其能够在无需额外训练数据的情况下实现高质量的图像融合。其次，该方法通过引入非线性、全分辨率的损失函数，解决了传统变分优化方法在系数估计上的局限性，提高了融合精度。此外，该方法的灵活性和可扩展性使其能够应用于其他基于系数估计的传统方法，为遥感图像处理提供了更多的可能性。

在实际应用中， pansharpening 技术被广泛应用于土地覆盖监测、环境评估、城市规划等领域。随着遥感数据的不断增长，对图像融合技术的需求也在不断提高。本文所提出的方法不仅能够提高图像融合的精度，还能够适应不同分辨率下的图像处理需求，为遥感数据的高效利用提供了新的解决方案。此外，该方法的无监督特性使其在数据稀缺的情况下仍能保持良好的性能，为实际应用中的数据获取难题提供了一定的缓解。

综上所述，本文所提出的方法在 pansharpening 领域具有重要的创新意义和应用价值。通过结合深度学习与变分优化的优势，该方法在图像融合任务中展现出良好的性能，特别是在数据独立性和非线性特征提取方面。实验结果表明，该方法在多个指标上均优于当前最先进的 pansharpening 方法，为未来的研究提供了重要的参考依据。此外，该方法的灵活性和可扩展性使其能够适应不同类型的遥感图像，为遥感数据的高效利用提供了新的解决方案。随着遥感技术的不断发展，本文所提出的方法有望在更多实际应用中发挥重要作用。