基于儿童无差异尺度的美国家庭资源分配与学校午餐计划资格标准优化研究

《American Journal of Agricultural Economics》：Revising income eligibility for the national school lunch program: Evidence from indifference scales for households with children

本文通过构建集体家庭消费模型，利用美国消费者支出调查（CES）数据，首次估算了不同规模家庭中儿童的“无差异尺度”（indifference scale）。研究揭示现行国家学校午餐计划（NSLP）基于家庭规模的贫困线调整未能准确反映儿童实际资源需求，尤其对于多子女家庭存在系统性低估。作者提出基于儿童无差异尺度修正NSLP收入资格门槛，为优化社会安全网项目的精准靶向提供了创新方法论和政策启示。

　　

研究背景与意义

国家学校午餐计划（NSLP）作为美国最大的儿童营养项目，对改善参与者健康状况和教育表现具有显著作用。然而，现行NSLP资格标准与联邦贫困线（FPL）挂钩的做法存在两大缺陷：一是基于等值尺度假设家庭资源在成员间平均分配，忽视了儿童实际获得的资源份额往往低于均等比例；二是仅按家庭总人口数调整贫困线，未区分成人与儿童的不同需求。这导致多子女家庭中的儿童可能因资格标准不合理而被排除在援助范围外。

理论模型构建

研究采用集体家庭消费模型框架，重点分析两类核心参数：资源份额（η_i,n）反映每位成员获得的家庭支出比例，规模经济（s_i,n）衡量共享消费带来的成本节约。通过引入“无差异尺度”（I_i,n,n'）概念，量化维持儿童在不同规模家庭（如独生子女vs四子女家庭）中相同福利水平所需的收入调整系数。模型设定遵循“跨类型相似性”（SAT）和“跨人群相似性”（SAP）假设，使用二次近似理想需求系统（QUAIDS）刻画个体对可分配私人物品（如衣物）的消费偏好，并通过非线性似不相关回归（NLSUR）联合估计系统方程。

数据与实证策略

研究使用2015-2022年美国消费者支出调查（CES）数据，筛选出14010户双成人带1-4名儿童的家庭样本。关键因变量为男性、女性及儿童衣物支出占家庭总支出比例。为缓解总支出内生性问题，采用广义矩估计（GMM）方法，以家庭年收入作为工具变量进行估计。模型控制了一系列家庭及成员特征变量，包括居住地、教育水平、收入、种族和年龄等。

主要研究发现

资源分配呈现明显规律：在基准单孩家庭中，父亲、母亲和孩子的平均资源份额分别为37.7%、34.0%和28.3%。随着子女数量增加，人均儿童资源份额递减：二孩家庭降至22.6%，三孩家庭降至15.9%，四孩家庭降至13.7%。规模经济估计值显示，多子女家庭存在显著的共享消费效益（二孩家庭为0.825，三孩0.815，四孩0.800），但节约效应并未能完全补偿资源稀释的影响。

儿童无差异尺度计算揭示关键矛盾：以单孩家庭为基准（I=1），二孩家庭儿童的无差异尺度为0.886，意味着其生活成本相当于基准家庭的88.6%；而三孩和四孩家庭儿童的无差异尺度分别降至0.637和0.544，表明这些儿童需要家庭收入提高至基准水平的157%和184%才能达到相同福利水平。这一发现与当前NSLP资格标准形成鲜明对比——现行标准对三孩、四孩家庭的贫困线调整幅度（分别为基准的71%和62%）显著低于无差异尺度建议的调整幅度。

稳健性检验表明，控制支出内生性后核心结论保持稳定。新冠疫情前后对比分析发现，疫情期间父母向子女的资源分配比例有所增加（单孩家庭儿童份额从20.7%升至28.1%），反映特殊时期家庭内部资源配置的适应性调整。

政策模拟与启示

研究模拟了应用儿童无差异尺度调整NSLP资格门槛的效应：若2023年单孩家庭门槛保持现行标准（免费午餐32,318美元，减价午餐45,991美元），则三孩家庭的免费午餐门槛应从45,682美元上调至50,762美元（+11.1%），减价午餐门槛从65,009美元上调至72,210美元；四孩家庭免费午餐门槛应从52,364美元上调至59,378美元（+13.4%），减价午餐门槛从74,518美元上调至84,500美元。

政策影响评估显示，调整后将有约49.9万三孩家庭儿童和33.0万四孩家庭儿童新获得免费午餐资格，同时约44.7万二孩家庭儿童将退出资格范围。净增加约100万儿童受益，年度政府支出增加约2.99亿美元，但考虑NSLP带来的健康与经济效益，预计可产生近6亿美元的社会净收益。该方法论可扩展至妇女婴儿儿童补助计划（WIC）、补充营养援助计划（SNAP）等基于贫困线的社会项目资格标准优化。

研究局限与展望

研究局限性包括：衣物作为可分配商品的“公共性”偏差可能低估儿童资源份额；未涵盖含老年人的多代同堂家庭；无差异尺度基准依赖单孩家庭门槛设定的政治合理性。未来研究可探索更精准的可分配商品指标，并分析资源分配差异源于父母偏好歧视还是子女质量-数量权衡。

本研究首次为美国多子女家庭儿童福利测量提供了严谨的定量标尺，为基于个体无差异尺度的社会政策优化开创了方法论路径。研究结论呼吁政策制定者重新审视现行以家庭规模为单一调整因子的资格标准体系，推动社会安全网项目向更精准、公平的方向改革。