基于电压和温度概率密度函数统计特征，在实际随机循环条件下对锂离子电池健康状态进行估算

《Journal of Energy Storage》：Lithium-ion battery state of health estimation based on statistical features derived from voltage and temperature probability density functions under realistic randomized cycling conditions

电池健康状态估算新方法研究。通过NASA RW充放电数据集，电压PDF呈现双峰分布，温度PDF近似正态分布。采用最大似然估计和MATLAB fitdist函数拟合分布参数，结合其他统计特征构建特征集。支持向量回归模型实现SoH估算MAE 2.63%、RMSE 3.31%。分析表明，采样间隔增大至5秒时，特征相关性最大降低0.58%，但MAE和RMSE分别上升3.91%和4.26%，验证了方法的鲁棒性。

　　电池状态健康（State of Health, SoH）的准确估计一直是电池管理系统研究中的重要课题，尤其在面对复杂多变的实际负载条件时更具挑战性。随着锂离子电池（Lithium-ion Batteries, LIBs）在电动汽车（Electric Vehicles, EVs）和储能系统（Stationary Storage Systems, SSSs）等领域的广泛应用，电池性能的衰退问题愈发受到关注。SoH作为衡量电池健康状况的关键指标，不仅影响电池的安全运行，还直接关系到能量管理效率，如充电状态（State of Charge, SoC）的估算和储能系统的功率调度。因此，开发一种能够在不同实际运行条件下依然保持高精度和鲁棒性的SoH估计方法具有重要意义。

传统的SoH估计方法通常依赖于完整的恒流恒压（Constant Current Constant Voltage, CCCV）充放电循环，提取如增量容量曲线（Incremental Capacity Curves, ICCs）和微分电压曲线（Differential Voltage Curves, DVCs）中的峰值和谷值等特征。然而，这些理想化的充放电模式在实际应用中难以获得，尤其是在涉及电动汽车或储能系统的场景中，电池的充放电过程往往受到用户行为、环境温度和负载变化的影响，导致充放电过程不完整或不规律。因此，基于完整CCCV循环的特征在实际应用中可能不再适用，从而限制了现有方法的泛化能力。

为了克服这一问题，本研究提出了一种基于概率密度函数（Probability Density Functions, PDFs）的SoH估计方法，该方法利用电池电压和温度数据的PDF特征，而非依赖于完整的充放电循环。NASA随机行走（Random Walk, RW）充放电数据集被选为研究对象，因为该数据集模拟了真实世界中电池运行的随机性和不确定性。在该数据集中，电池的充放电决策和电流大小均随机确定，因此能够更贴近实际应用环境。通过对该数据集的分析，研究发现电压数据呈现出双峰分布，而温度数据则接近正态分布。基于这些分布特征，使用最大似然估计方法识别出分布参数，并结合其他统计描述符构建了一个全面的特征集。利用这些特征集训练的支持向量回归（Support Vector Regression, SVR）模型在SoH预测中表现出较高的精度，其平均绝对误差（Mean Absolute Error, MAE）为2.63%，均方根误差（Root Mean Square Error, RMSE）为3.31%。

此外，本研究还探讨了数据下采样对特征相关性和SoH估计精度的影响。通过将采样间隔从1秒逐步增加到5秒、10秒、20秒、40秒、60秒、120秒和180秒，研究发现采样间隔的增加对特征相关性的影响较小，最大减少仅为0.58%。然而，随着采样间隔的增大，MAE和RMSE均有所上升，分别为3.91%和4.26%。这一结果表明，所提出的基于PDF的特征具有一定的鲁棒性，即使在数据采集频率较低的情况下，依然能够保持较高的估计精度。因此，该方法在实际应用中具备较强的适应性和可行性。

本研究的另一重要贡献在于，通过系统分析揭示了所提出特征对采样间隔变化的不敏感性。这一特性表明，即使在数据采集频率不一致的情况下，所提取的特征仍然能够有效反映电池的健康状态，从而降低了对计算资源的需求。这一发现对于那些计算能力有限或数据采集频率受限的实际应用场景具有重要的指导意义。此外，通过对比分析，本研究还验证了所提出框架在多种现有方法中的优越性，表明其在复杂负载条件下的泛化能力更强。

在现有研究中，许多SoH估计方法依赖于特定的电压范围或充放电模式，这在实际应用中可能面临诸多限制。例如，一些方法仅适用于恒流充放电（Constant Current, CC）或恒压充放电（Constant Voltage, CV）模式，而这些模式在真实场景中并不总是存在。此外，部分方法需要依赖完整的充放电循环数据，这在实际操作中可能难以满足。因此，这些方法的适用范围较为狭窄，难以适应多样化的实际运行条件。相比之下，本研究提出的方法适用于随机行走充放电模式，能够更好地模拟真实世界的运行环境，从而提高SoH估计的准确性。

在实际应用中，数据量往往非常庞大，这给SoH估计模型的训练和部署带来了显著的计算负担和存储压力。因此，数据下采样技术成为提高模型效率和实用性的重要手段。通过合理调整采样间隔，可以在不显著影响模型性能的前提下，有效降低数据量和计算复杂度。例如，一些研究通过增加采样间隔，实现了对数据分布的保留和对退化趋势的准确分析。然而，数据下采样也可能会对特征相关性产生一定影响，特别是在采样间隔较大的情况下，特征的表达能力可能受到影响，从而影响SoH估计的精度。

本研究提出的方法不仅能够有效应对这些挑战，还通过实验验证了其在不同采样间隔下的稳定性。结果表明，所提出的基于PDF的特征在采样间隔增加的情况下依然能够保持较高的相关性，从而保证了SoH估计的准确性。这表明，该方法在实际应用中具备较强的适应性和可行性，能够满足不同场景下的需求。此外，该方法在数据处理过程中不需要依赖复杂的模型结构，从而降低了计算复杂度和过拟合的风险，使其在有限数据量的情况下依然能够取得较好的性能。

综上所述，本研究提出了一种基于概率密度函数的SoH估计方法，该方法利用随机行走充放电数据集中的电压和温度数据，提取分布参数和统计描述符，构建了全面的特征集。通过实验验证，该方法在SoH预测中表现出较高的精度，其平均绝对误差和均方根误差分别为2.63%和3.31%。此外，该方法对采样间隔的变化表现出一定的不敏感性，即使在数据采集频率较低的情况下，依然能够保持较高的估计精度。因此，该方法在实际应用中具有较强的适应性和可行性，能够满足不同场景下的需求，特别是在计算资源有限或数据采集频率受限的情况下，具备显著的实用价值。