基于方向性和自适应遗忘因子的递归最小二乘算法，用于无人水面船舶的机动动态识别与运动预测

《Ocean Engineering》：Directional and adaptive forgetting factor based recursive least square algorithms for maneuvering dynamic identification and motion prediction of unmanned surface vessel

无人水面舰艇（USV）机动运动建模与参数识别中，针对传统递归最小二乘法（FFRLS）在非连续激励和动态环境下的局限性，提出方向性遗忘递归最小二乘法（DFFRLS）和自适应遗忘递归最小二乘法（AFFRLS）。通过CFD模拟和Z型机动测试数据验证，DFFRLS在异常数据处理中表现更优，AFFRLS在参数快速变化时精度更高，两者均显著提升复杂动态环境下USV机动模型的参数识别精度与鲁棒性，为智能控制与辅助决策提供新方法。

　　近年来，随着科技的迅速发展，无人水面舰船（Unmanned Surface Vessel, USV）在商业和科学研究领域中的应用日益广泛。作为一种智能化、高效的海上作业工具，USV的出现不仅推动了海洋探索技术的进步，也对海上作业模式带来了深远的影响。实现USV的智能控制与辅助决策功能，关键在于建立精确的运动数学模型，并进行有效的参数识别。在这一背景下，本文提出两种改进的递归最小二乘算法：方向遗忘递归最小二乘算法（Directional Forgetting Recursive Least Squares, DFFRLS）和自适应遗忘因子递归最小二乘算法（Adaptive Forgetting Recursive Least Squares, AFFRLS），旨在克服传统递归最小二乘算法（Exponential Forgetting Recursive Least Squares, EFRLS）在处理非连续激励和动态变化环境时所存在的局限性。

本文的研究工作基于经过验证的计算流体力学（Computational Fluid Dynamics, CFD）模拟的转向测试和Z型机动性测试，构建了训练数据集。随后，利用DFFRLS和AFFRLS算法对模型参数进行识别，并与传统的EFRLS算法进行对比分析。研究结果表明，DFFRLS在处理异常数据，如随机噪声、传感器故障和数据突变时，表现出更高的识别精度和鲁棒性。而AFFRLS通过自适应调整遗忘因子，使得其在数据更新过程中能够实现更精确的参数估计，尤其是在参数快速变化的场景下，展现出更强的适应能力。这些改进算法在USV参数识别中的应用，为提升其机动模型的准确性和性能提供了有力支持。

在无人水面舰船的运动建模过程中，参数识别是一个至关重要的环节。目前，国内外对USV参数识别的研究主要集中在以下几个方面：经验公式法、计算流体力学（CFD）数值模拟法、模型实验法以及系统识别方法。经验公式法是最早用于USV参数识别的方法之一，通常通过已知的经验公式和实验数据来预测水动力系数。这种方法计算简便、周期短，适用于早期设计和快速评估阶段。然而，随着USV结构和功能的复杂化，经验公式法在精度和可靠性方面存在一定的局限，难以满足复杂环境下机动控制的需求。

相比之下，CFD数值模拟法在参数识别方面具有显著优势。CFD技术基于势流理论和有限元方法，能够精确描述USV在复杂环境下的水动力特性。许多研究者利用CFD技术建立了不同类型的水动力模型，包括集中参数模型、分布式参数模型等。例如，Miller等人提出了一种基于CFD的集中参数模型，通过结合静态和动态CFD技术，对非线性水动力导数进行估计。CFD方法能够有效研究舰船的机动性、稳定性、波浪载荷、冲击效应以及环境因素对船舶性能的影响。因此，CFD方法在参数识别方面得到了广泛认可，尤其适用于形状复杂、操作环境多变的水面或水下舰船。然而，CFD模拟计算周期长、计算资源消耗大，这在对实时性要求较高的应用场景中，成为其推广和应用的主要障碍。

模型实验法则是通过构建缩小比例的USV模型，在实验室环境中进行水动力性能测试，从而获取相关参数。这种方法在国际上多个知名研究机构中被广泛应用，如美国麻省理工学院（MIT）和中国船舶重工集团公司（CSSC）。模型实验法能够准确获取舰船在复杂操作环境下的运动特性与水动力系数，其结果具有较高的可靠性。然而，该方法在实际应用中存在一些限制，包括高昂的实验成本、较长的实验周期，以及难以支持快速设计迭代和大规模工程应用等问题。

系统识别方法作为一种数据驱动的参数识别技术，近年来在国内外得到了广泛关注和应用。该方法通过分析实际运行数据，建立系统模型并提取关键参数，无需依赖复杂的物理模型。常用的参数识别方法包括最小二乘法、模型参考法、卡尔曼滤波、群体智能算法、神经网络等。其中，最小二乘法因其原理直观、实现简单、收敛性良好，成为参数识别领域的经典方法之一。无论是在静态还是动态系统、线性还是非线性系统，以及离线或在线估计场景中，最小二乘法都具有良好的适用性。

然而，传统的最小二乘法在处理非连续激励和动态变化环境时，存在参数发散和精度下降的问题。为了解决这一问题，本文提出DFFRLS和AFFRLS两种改进算法。DFFRLS通过方向分解的方式，对异常数据进行有效处理，从而提高参数识别的稳定性与准确性。AFFRLS则通过自适应调整遗忘因子，使得算法在数据更新过程中能够更准确地捕捉参数的变化趋势，尤其在参数变化较快的场景下，展现出更强的适应性。通过基于机动动态识别的USV运动预测验证，DFFRLS和AFFRLS算法在非连续激励条件下，能够显著提升参数识别的精度和稳定性，为USV的智能控制与辅助决策提供更加可靠的数学基础。

USV的三自由度运动模型是其运动控制和参数识别的重要依据。该模型主要描述USV在水面运动时的位置、速度和航向角的变化，同时考虑船体自身的动力学特性、水流、风力以及控制输入（如舵角、推进力等）的影响。三自由度运动模型能够全面反映USV在复杂海况下的运动行为，为后续的参数识别和控制策略设计提供理论支持。在实际应用中，该模型的建立需要大量的实验数据和精确的数学处理，以确保其在不同操作环境下的适用性。

为了提高参数识别的精度和效率，本文采用CFD方法对USV的运动特性进行模拟。CFD技术能够详细描述USV在水下运动过程中所引起的流体流动特征，从而获取丰富的运动数据。这些数据不仅用于验证模型的准确性，还为参数识别提供了重要的输入信息。通过CFD模拟，研究者可以更全面地了解USV在不同操作条件下的水动力行为，为后续的控制算法设计和优化提供依据。此外，CFD方法还能够处理非线性、多变量等复杂问题，使其在参数识别领域具有较高的适用性。

在实际应用中，参数识别的准确性直接影响USV的运动模型性能。因此，本文提出的DFFRLS和AFFRLS算法，旨在通过改进遗忘因子的处理方式，提升参数识别的稳定性与精度。DFFRLS算法在处理非连续激励和异常数据时，表现出较强的鲁棒性，能够有效避免参数发散问题。而AFFRLS算法则通过自适应调整遗忘因子，使得算法在面对动态变化环境时，能够更快地捕捉参数的变化趋势，从而实现更精确的参数估计。这些改进算法不仅适用于USV的参数识别，还可以推广到其他复杂系统的参数估计任务中。

在USV的参数识别过程中，系统识别方法的应用具有重要的现实意义。通过结合实验数据和计算模型，研究者能够更准确地获取USV的运动特性，并为后续的智能控制和辅助决策提供理论支持。同时，参数识别的精度和稳定性也直接影响USV的导航、避障和任务执行能力。因此，提高参数识别的准确性，是实现USV智能化和高效化的重要前提。

本文的研究成果表明，DFFRLS和AFFRLS算法在USV参数识别方面具有显著优势。特别是在复杂和动态环境中，这些算法能够有效提升识别精度和模型性能，为USV的智能化控制提供更加可靠的数学基础。未来，随着USV应用的不断拓展，参数识别技术的研究将更加深入。研究者可以进一步探索算法在不同操作环境下的适应性，以及如何结合多源数据和先进的计算方法，提升参数识别的效率和准确性。此外，随着人工智能和大数据技术的发展，参数识别方法也将朝着更加智能化、自适应化的方向演进，为USV的自主航行和任务执行提供更强的支持。

在本研究中，所有作者均对论文的完成做出了重要贡献。Mu Tan负责原始论文的撰写、数据可视化、软件实现、方法设计和数据管理；Gong Xiang参与论文的审阅与编辑、项目监督、资源协调、方法设计和概念提出；Xianbo Xiang负责项目管理、资金获取、概念设计；Shuhang Yu参与论文的审阅与编辑、数据可视化和形式化分析；Kunpeng Rao负责软件开发、研究调查和形式化分析；Carlos Guedes Soares参与论文的审阅与编辑、资源协调和项目管理。所有作者均声明不存在任何可能影响本文研究结果的竞标利益或个人关系。

本文的研究得到了多项基金的支持。其中，国家科技重大专项“国际科技合作计划”项目（编号：2023YFE0115400）、国家自然科学基金项目（编号：52571382）、湖北省国际科技合作项目（编号：2024EHA030）以及湖北省自然科学基金项目（编号：ZRMS2023001640）均对本研究提供了重要资助。这些支持为本文的实验设计、数据收集和算法验证提供了必要的资源保障，使得研究能够顺利进行并取得显著成果。未来，随着相关技术的不断进步和应用需求的持续增长，USV参数识别的研究将继续深化，为海上智能作业和自主航行技术的发展提供更加坚实的理论基础和技术支持。