动态多样性驱动的层次化粒子群优化方法，用于数字光刻掩模优化中的边缘畸变补偿

《Optical Materials: X》：Dynamic diversity-driven hierarchical particle swarm optimization method for edge distortion compensation in digital lithography mask optimization

DMD光刻边缘失真问题通过分层粒子群优化算法有效解决，算法融合三层次种群动态与自适应多样性控制，在30×30和100×100测试图案中分别实现91.8%和67.3%的误差降低，SSIM值均超0.97，平均运行时间分别为5.59秒和72.57秒。

　　

黄胜洲|吴东杰|潘建毅|邵永康|何思文

安徽工业大学人工智能学院，中国芜湖

摘要

数字微镜器件（DMD）光刻技术受到微镜离散化和衍射效应的影响，导致边缘失真。为了解决这一问题，本研究提出了一种基于多样性驱动的分层粒子群优化（PSO）方法，用于高保真度掩模优化。该算法结合了三级种群动态和自适应多样性控制，以克服过早收敛的问题。在CEC2005和CEC2022基准测试中的验证表明，该方法具有出色的准确性，包括在多模函数上的接近零的误差。对于30*30的测试图案掩模，图案误差（PE）减少了91.8%，结构相似性指数（SSIM）超过了0.99，平均运行时间为5.59秒。对于100*100的复杂掩模，PE减少了67.3%，SSIM超过了0.97，平均运行时间为72.57秒。这一框架为数字光刻中实现高质量图像提供了高效有效的解决方案。

引言

数字微镜器件（DMD）光刻技术[[1], [2], [3]]在微纳制造和定制设备制造领域展现出巨大潜力，因为它具有灵活性、高效率和无掩模操作的优势。其基本原理是通过控制微镜阵列的倾斜状态来动态调节光场分布，从而实现对光刻胶的曝光和图案化。然而，这项技术常受到微镜阵列的离散结构和光学衍射效应[4,5]的影响，导致曝光图案边缘出现明显的锯齿状失真和线宽不一致的问题。这些边缘缺陷降低了成像的保真度，限制了DMD光刻在高精度微纳制造中的应用。因此，开发高效的掩模优化[[6], [7], [8], [9], [10]]算法，通过精确调整微镜状态来补偿失真效应，是实现高保真成像的关键。

在像素化掩模优化方法中，基于梯度的算法[[11], [12], [13], [14], [15]]因其快速迭代收敛而得到广泛应用，但本质上受到局部最优解陷阱和高级节点处梯度计算复杂性的限制。相比之下，启发式全局优化算法（如遗传算法（GA）[[16], [17], [18]]和粒子群优化（PSO）[[19], [20], [21]]通过直接操纵掩模的像素状态来规避梯度计算的需求。这些算法在克服局部最优解的约束方面表现出有效性。然而，尽管GA具有强大的全局搜索能力，但其收敛速度慢且计算成本高，我们的初步测试表明使用GA进行每次掩模优化大约需要700秒[22,23]。因此，本研究采用了快速PSO进行优化，并通过混合和多样性技术对其进行了改进。我们的团队在之前的研究中通过算法混合和多样性增强技术进一步发展了PSO[24,25]。然而，在高保真度光刻模型和高维掩模的应用中，这些实现仍然经常遇到过早收敛和局部最优解陷阱的问题[[26], [27], [28]]。例如，Lee等人[29,30]开发了一种具有阻尼边界处理的动态调整PSO算法，用于逆向设计的透射超表面彩色滤波器，有效缓解了高维优化中的过早收敛问题，实现了超过70%的透射效率和全sRGB覆盖范围。黄等人[31]应用了结合模拟退火机制的PSO进行曲线掩模光学接近度校正。这种混合算法增强了粒子的多样性，有效克服了PSO对局部最优解的敏感性，从而显著提高了图案的保真度。这些结果表明，在高维掩模优化中，单一算法无法满足性能要求，凸显了混合方法[[32], [33], [34]]的必要性。这些互补方法共同验证了高维掩模优化中存在的持续挑战。

在这项研究中，我们提出了一种基于多样性驱动的分层PSO方法来优化DMD掩模。该方法构建了一个三级结构，不同层级采用不同的策略来协同增强全局探索、确保收敛稳定性和维持种群多样性。我们还引入了一种动态多样性驱动机制，通过实时调整分层粒子的比例来缓解传统PSO的过早收敛问题。实验结果证实了该算法的精度和效率提升，验证了其在DMD光刻中的有效性。这一框架为数字光刻中的高质量成像提供了高效解决方案，并可扩展到源掩模协同优化等场景。

部分摘录

光学模型描述

本研究采用了如图1（a）所示的数字光刻系统。一个405纳米的紫外（UV）光源（LUMINUS UV-LED, CBT-39-UV-C32-FB400-22）经过透镜组件的均匀化和准直后，照射到分辨率为1920 × 1080、像素大小为7.56 μm的DMD上。透镜组件包括一个工程散射器（ED1-C20-MD, Thorlabs, USA）和一个透镜组（依次排列为一个平凸透镜，后面跟着三个双凸透镜）。DMD

传统PSO算法原理

PSO算法的基本概念源自对群体中个体行为模式的模拟。如图3所示，每个粒子在搜索空间中导航以找到最优解。每个粒子的位置根据其自身的历史最佳位置和整个群体的全局最佳位置进行更新。通过连续迭代，算法优化了粒子的运动轨迹，从而收敛到最优解

仿真实验设置

本研究中选择的掩模图案如图10所示，分别为30*30像素和100*100像素。这些图案涵盖了光刻技术中常见的一维和二维几何形状，如线条、角点、交点和连接结构。这些图案从简单到复杂不等，结合了实际光刻中可能遇到的典型特征。

结论

在这项研究中，我们提出了一种基于多样性驱动的分层PSO方法，有效减轻了由微镜离散化和衍射效应引起的DMD光刻中的边缘失真。该方法采用三级协作架构，其中顶层粒子通过概率速度暂停来增强全局探索，中层粒子执行标准速度更新以确保收敛稳定性，底层粒子维持种群多样性

CRediT作者贡献声明

黄胜洲：撰写——原始草稿、方法论、研究、形式分析、数据整理。吴东杰：撰写——审阅与编辑、监督、资金获取、概念化。潘建毅：撰写——审阅与编辑、撰写——原始草稿、监督。邵永康：撰写——审阅与编辑、监督。何思文：监督、概念化。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

本工作得到了国家自然科学基金（62305001）、安徽省重点研发计划（2022a05020008）、安徽省自然科学基金（2308085MF210）、芜湖市技术应用研发项目（2024cj09）、安徽省中青年教师培训项目（JNFX2023015）、安徽工业大学研究生教育创新基金和新时代的支持