在演化曲面上求解抛物方程时，有限元方法（FEM）的最大规则性

空间半离散演化有限元方法在任意维演化超曲面上保持最大Lp-正则性，通过静止表面基础结果与扰动论扩展至动态表面，结合演化FEM技术、离散格林函数性质及局部能量估计完成证明。

　　

摘要

在本文中，我们证明了在给定的、具有任意维度的演化超曲面上，用于抛物线方程的空间半离散演化有限元方法（FEMs）能够在离散层面上保持最大的$L^p$-规则性。我们首先在静止曲面上建立了这些结果，然后通过扰动论证将其扩展到曲面在预定速度场下演化的情况。证明结合了演化FEM的技术、（离散化）封闭曲面上的格林函数的性质以及FEM的局部能量估计。

抛物线方程, 演化曲面, 演化FEM, 最大L^p规则性, 局部能量估计

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