基于留一交叉验证与元启发式优化算法的过程作物模型多目标参数优化框架及其在数据稀疏区的应用——以AquaCrop-OSPy为例

本文创新性地将留一交叉验证（LOOCV）与元启发式优化算法（MHOM）相结合，构建了双目标指标评价优化模型（TOIEOM），通过并行算法组合（PAP）高效校准了AquaCrop-OSPy的15个关键参数。研究在西北地区68个站点验证表明，该方法显著提升了模型在数据稀疏区域的模拟精度（R2和NSE均超71%）与计算效率，为过程作物模型（PCGMs）的区域化应用提供了可靠参数化方案。

　　

Model evaluation indicators

为全面评估模型性能，本研究选取了五项统计指标——决定系数（R2）、均方根误差（RMSE）、标准化均方根误差（NRMSE）、纳什效率系数（NSE）和一致性指数（IoA），从相关性和误差类型两方面综合评判模型表现。

具体计算公式如下：

R2 = [ ∑(O_i - ō)(S_i - ?) / √(∑(O_i - ō)2) · √(∑(S_i - ?)2) ]2

RMSE = √[ ∑(O_i - S_i)2 / n ]

NRMSE = RMSE / ō

NSE = 1 - [ ∑(O_i - S_i)2 / ∑(O_i - ō)2 ]

IoA = 1 - [ ∑(O_i - S_i)2 / ∑( |S_i - ō| + |O_i - ō| )2 ]

其中：O_i和S_i分别为观测值和模拟值，ō和?为其均值，n为样本数。

Performance evaluation of PAP-generated solutions

利用田间实验数据对北疆、南疆和河西走廊三大区域的三种作物的产量和冠层覆盖度（CC）进行了交叉验证。研究采用并行算法组合（PAP）——包含UNSGA3、MOEA/D、SPEA2、AGEMOEA、CTAEA和SMSEMOA六种高性能算法，成功确定了三种作物的最优参数组合。图3展示了PAP中六种算法的帕累托前沿（PF）及目标空间分布。各算法所得最优解之间的微小差异表明……

Optimizing model design and solving efficiency

Holzworth等（2015）曾强调，农业建模的发展需要客观、可重复的校准与验证方法。在本研究中，我们构建了一个具有广阔应用前景的双目标指标评价优化模型（TOIEOM），以作物产量和冠层覆盖度（CC）的NRMSE/NSE作为训练阶段的优化目标，并以R2和RMSE作为约束条件。通过将留一交叉验证（LOOCV）与元启发式优化算法（MHOM）相结合应用，我们对AquaCrop模型在大区域范围内的多种作物进行了参数校准，并获得了令人鼓舞的模拟结果……

Conclusions

本研究通过在训练和测试阶段强调留一交叉验证（LOOCV）的重要性，建立了一个更稳健、可靠的优化模型，从而提高了过程作物模型（PCGMs）的适用性、准确性和可解释性。通过整合LOOCV和MHOM，所开发的双目标指标评价优化模型（TOIEOM）可在数据稀疏地区实施。与马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法相比，MHOM在校准PCGM参数方面表现出极高的效率，而并行算法组合（PAP）的使用进一步增强了解决复杂参数优化问题的准确性和鲁棒性……