室温里德堡原子气中多重时间晶相的观测：驱动耗散系统中的连续、次谐波与高次谐波时间晶体

本刊推荐：为探索开放量子系统中时间平移对称性自发破缺的非平衡物相，研究人员在室温铯原子蒸气中利用里德堡电磁诱导透明（EIT）技术开展了连续驱动-耗散系统中的时间晶体研究。实验首次在同一系统中观测到连续时间晶体（CTC）、次谐波时间晶体（sub-harmonic TC）及高次谐波时间晶体（high-harmonic TC），揭示了强相互作用、耗散与同步机制间的丰富 interplay。该工作为量子计量学（如超越标准量子极限的连续传感）提供了新范式。

　　

在自然界中，晶体是原子在空间呈周期性排列的经典范例，例如日常生活中的盐和珠宝，乃至凝聚态实验中的块体材料，它们展现了空间平移对称性的自发破缺。受时空对等观念的启发，科学家们开始思考：时间平移对称性是否也能被自发打破，从而形成"时间晶体"？这一概念最初由Frank Wilczek于2012年提出，但随后在孤立量子系统中的实现被一系列"no-go"定理所禁止。转而，研究人员在周期性驱动的多体系统中发现了离散时间晶体（DTC），它通过打破离散时间平移对称性而稳定存在，其稳定性通常由无序诱导的多体局域化或高频Floquet驱动导致的预热化所维持。

然而，在开放量子系统中，耗散提供了另一种稳定时间晶体序的新途径。类似于通过环境工程制备目标量子态，通过恰当地设计系统-环境耦合，可以在驱动的开放Dicke模型中实现离散时间晶体序。特别地，在耗散驱动的Dicke模型中，即使没有周期性的外力，极限环相也已被实验证实，这被视为连续时间晶体（CTC）的表现，其持续振荡对时间扰动具有鲁棒性，且不同实验实现的初相位在0到2π间随机分布。这些进展自然引出一个新问题：在非平衡开放系统中，强相互作用、耗散和同步机制之间的相互作用能否进一步丰富时间平移对称性自发破缺的动态相？

近期，山西大学量子光学技术与器件国家重点实验室的焦月春、姜伟伦等人在《Nature Communications》上发表了一项研究，报道了在室温下连续驱动-耗散的强相互作用里德堡原子气中观测到多重时间晶体。研究人员通过精密操控里德堡激发，在同一系统中观察到了连续时间晶体、次谐波时间晶体和高次谐波时间晶体。这一工作为探索开放系统中的非平衡物相提供了新途径，并且这类基于涌现量子关联的持续振荡时间晶体，有望成为量子计量学（例如连续传感和超越标准量子限的参数估计）的普适工具。

为了开展研究，团队采用了室温铯原子蒸气池系统，利用852 nm探测光和509 nm耦合光构成阶梯型电磁诱导透明（EIT）配置，通过外加11.8 G的磁场和圆偏振光选择特定磁子能级（|g?=|6S_1/2, F=4, m_F=4?到|r?=|60D_5/2, m_j=5/2?），确保仅单一里德堡态参与激发，避免了多态竞争带来的干扰。关键技术包括：双光束反传播EIT光路、差分探测抑制激光强度噪声、可调偏频锁频实现极限环相测量、声光调制器引入白噪声测试鲁棒性，以及利用高精细度ULE腔实现激光频率稳定。

研究结果部分主要包括以下发现：

Experimental setup

研究使用室温铯原子系综，采用共振双光子激发方案，通过控制激光偏振选择特定里德堡跃迁，避免多态竞争，并利用差分探测压制激光噪声。

Observation of multiple time crystal phases

通过扫描耦合激光拉比频率Ω_c，在正常EIT谱和光学双稳态相之后，于双光子失谐Δ/2π≈35–45 MHz范围内观察到传输信号的自持振荡。在Ω_c=2π×2.3 MHz时，系统表现出窄线宽（半高全宽1.2 kHz）的持续振荡，频率为8.56 kHz，且高次谐波成分明显。通过施加白噪声扰动并计算晶体分数，证明该振荡相具有时间鲁棒性。250次独立实现的初相位在[0,2π]随机分布，证实连续时间平移对称性的自发破缺。单次实现中140 ms的时间轨迹显示相位漂移可忽略，振荡频率随有效双光子拉比频率Ω_eff=Ω_cΩ_p/(2Δ_p)线性增加，与边界时间晶体（BTC）理论预期一致。

当增加Ω_c至2π×2.8 MHz时，在失谐Δ/2π=57 MHz和78 MHz处出现频率为4.38 kHz的振荡，为CTC振荡频率（9.07 kHz）的一半，即次谐波时间晶体。该相也具有噪声鲁棒性和随机相位分布，排除了经典非线性的可能性。

进一步将Ω_c增至2π×5.0 MHz，在扫描EIT谱中同时出现连续时间晶体（f）、次谐波（f/2）、高次谐波（f₁≈3f/2, f₂≈4f）振荡，频率分别为12.31 kHz、6.04 kHz、20.23 kHz和50.71 kHz。各相的初相位均随机分布，且振荡频率随Ω_c线性增加，证实了高次谐波时间晶体的存在。

Theoretical explanation

理论方面，研究采用三能级模型和Lindblad主方程描述系统动力学，并通过平均场（MF）方法处理强相互作用带来的非线性。结果表明：连续时间晶体相源于非线性（∝ n_r²）和耗散的 interplay，对应极限环的霍普夫分岔；次谐波时间晶体由里德堡原子密度振荡产生的周期性斯塔克效应（通过碰撞产生带电粒子）驱动，在非线性双稳区诱发鲁棒的次谐波响应；高次谐波时间晶体则在更强驱动和更小失谐下由主导的非线性相互作用引起，振荡频率随拉比频率增加。

研究结论指出，该工作在热里德堡气体中观测到了复杂的时间晶体序，包括连续、次谐波和高次谐波时间晶体，揭示了驱动-耗散多体系统中相互作用、耗散和同步的丰富相互作用。作为一个内在的非平衡系统，它为探索开放量子系统的奇异动态相（如宏观量子同步）提供了简单而多功能的平台。同时，这类时间晶体在量子计量学（如连续超灵敏传感和频率标准）中具有应用潜力。该研究不仅深化了对时间晶体多样性的理解，也为未来基于耗散稳定性的量子技术开发奠定了基础。