基于随机表面散射的多级光学物理不可克隆功能及其在分层加密协议中的应用

本文推荐了一种基于光学物理不可克隆功能（PUF）的创新加密方案，通过调控照明直径动态调制散斑尺寸，实现了64、256和1024比特的多级密钥生成。该系统在均匀性、唯一性、重现性和随机性方面表现卓越，支持从物联网（IoT）设备到敏感信息的分层认证架构，并提出了优于传统XOR加密的多级图像加密算法，为下一代安全系统提供了可扩展的硬件基础。

　　

引言

随着计算能力的飞速发展，信息处理在各个领域实现了革命性进步，但同时也带来了潜在的安全挑战。传统安全协议日益面临复杂攻击的威胁，包括基于机器学习的方法和新兴的量子计算风险。在这一背景下，物理不可克隆功能（PUF）作为一种有前途的密码学原语，为下一代安全架构提供了新的解决方案。PUF利用制造过程中的物理或化学波动所固有的随机性，从物理存储中提供基于硬件的加密密钥。其中，光学PUF通过光与物质的相互作用展现出广阔的应用前景，其制造和原理具有高度的自由度。

传统的光学PUF方法通常依赖于光与特定粒子或结构的强相互作用，例如带有荧光蛋白的丝绸、荧光颜色、拉曼报告分子、等离子体纳米颗粒和自聚焦微孔等。这些方法能够产生稳定的光学峰值点，便于稳定读取并通过不同的前体扩展编码容量。另一种光学PUF的实现方式是利用随机表面形态作为熵源。由于熵是外部暴露的，PUF的读取可以通过直接光学图像或偏振图像轻松完成。凭借其固体结构，这些方法能够确保具有与表面无序维度相对应的固定长度的鲁棒密钥。

然而，这些方法的响应与制造步骤中固定的永久结构紧密相关，导致密钥空间缺乏灵活性。这种刚性的密钥空间在面对现代独立设备的复杂性时遇到了新的挑战。在现代高效的安全框架中，相互通信或认证协议需要不同长度的密钥来平衡资源和安全性。例如，高级加密标准（AES）对称算法可以根据所需的安全级别使用128、192或256位的密钥。除了安全性之外，资源是另一个重要的考虑因素。传统的计算系统不受资源限制，可以使用相对较长的密钥引入严格的安全算法。而在资源受限的情况下，如终端传感器网络或可穿戴物联网（IoT）设备，则需要考虑使用短加密密钥的轻量级算法。尽管可以从长密钥派生短密钥，但不可避免会带来额外的资源消耗和熵损失。因此，能够产生内在的分层密钥对PUF系统非常有益，使其能够作为高级安全生态系统中的枢纽。在基于结构的光学PUF中，通过调制制造参数可以实现尺寸可配置的特征。这些平台在物理维度上具有结构层次，允许提取多长度密钥，但在实时操作期间仍然不可改变。

本文提出了一种利用动态可调散斑拓扑结构的基于PUF的分层加密密钥生成方案。散斑代表了通过物理无序的光的叠加，已被证明是作为确定性随机源的绝佳选择。根据Goodman所描述的散斑物理原理，通过调整照明直径或探测器距离等几何参数可以调制散斑颗粒的大小。在这两个选项中，照明直径调制可以通过可调光圈轻松实现，而无需显著改变系统配置。这种方法通过形态层次结构的无缝过渡提供可变的光学图像，从而能够使用固定的PUF介质提取各种长度的密钥。作为另一个考虑因素，PUF介质中的多重散射会导致光束在后表面直径的不希望有的扩展，限制了可用散斑尺寸的范围。为了防止这种不良影响，我们采用了表面散射介质，即使用随机湿法蚀刻工艺制造的随机凹坑PUF（RP-PUF）。因此，我们可以获得不相关的原始图像，根据散斑大小分为三个级别。不同尺寸的散斑具有量身定制的亮暗交替点的空间频率（即二值化形式中“1”和“0”的潜在来源）。为了从各种频率的散斑图像中提取二进制加密密钥，我们为每个级别设计了一个优化的处理过程，并成功提取了由64、256和1024位密钥组成的多级密钥空间。利用这种多级密钥基础，我们提出了一种实用的分层认证方案，范围从基本的物联网设备到用于保密的一次性密钥生成，只需单个PUF标签即可实现。此外，多级密钥的分层结构与对称密钥算法相结合，展现了卓越的图像加密性能。

多级密钥空间从散斑频率滤波中产生

当相干光照射无序表面时，由于随机延迟相位的叠加会出现散斑图案。为了诱导不可预测的散射以产生散斑，我们使用RP-PUF作为PUF介质。通过在不同尺度上照射RP-PUF，我们可以根据照明区域获得多级密钥。散斑特性介导了密钥大小和照明区域之间的关系。平均散斑大小取决于照明区域，并决定性地影响可提取的密钥长度。因此，构建多级密钥空间取决于可用的散斑尺寸步骤。

通过调整照明区域（即光圈大小）可以轻松实现散斑形态的变化，从而无需重建PUF介质即可实现无缝的多级密钥获取。减小光圈尺寸只允许中央区域的凹坑参与散斑形成，导致产生大而稀疏的散斑（即低空间频率）。相反，扩大光圈尺寸允许额外的外围凹坑参与干涉，产生小而密的散斑（即高空间频率）。电场强度模拟显示了RP-PUF中散射行为的结果。在窄激发宽度下，只有来自中央凹坑的波发生干涉，在域末端观察到稀疏的峰值。在宽激发宽度下，发生更复杂的散射，在域末端观察到显著密集的峰值。峰和谷是二进制密钥提取过程中“1”和“0”的潜在候选者。因此，宽照明下的高空间频率意味着提取长密钥的可能性，且比特分布均匀，而低空间频率则适合短密钥。

在光圈调整下，获得了具有各种散斑大小的原始图像。这些图像根据散斑大小分为3个级别，每个级别的优化密钥提取过程将原始图像转换为加密密钥。因此，我们的系统具有一个由64、256和1024位加密密钥组成的多级密钥空间。除了光圈大小（D）之外，我们还验证了与其他有助于散斑变化的参数的兼容性，例如波长（λ）和入射角（θ）。在我们的演示中，每个RP-PUF可提供200个密钥，这些密钥源自十个光圈大小、四个波长和五个入射角的组合。

分层认证过程利用提出的RP-PUF多级密钥空间变得可行。在该协议中，每个步骤都需要各种大小或形式的密钥（例如，较大的用于半永久密码，较小的用于一次性密钥），根据安全级别而定。然而，具有刚性密钥结构的PUF只能提供固定大小的密钥，这不适合分层认证。多级密钥空间通过提供灵活的密钥池来解决这个问题，这些密钥池可用于匹配每个分层步骤中的要求。此外，长密钥的分割可以为额外阶段提供一次性密钥（即3级）。利用RP-PUF的多级密钥空间，定制化的图像加密过程得以展现。高分辨率图像需要大量的比特流才能通过简单的XOR操作进行加密。即使使用大的比特流，由于性能不佳，在加密后的图像中仍可以检测到原始图像的痕迹。通过适当使用多级密钥空间，我们的定制图像加密算法可以防止漏洞，确保高度安全的状态。

确保足够范围的散斑尺寸对于从原始散斑建立分层密钥空间至关重要。这允许根据散斑大小采用设计用于生成各种长度密钥的提取算法。在自由空间几何中，散斑的平均直径与波长（λ）、观察平面与被研究表面之间的距离（z）以及照明直径（D）成正比。虽然z和D都会影响散斑大小，但我们只选择D作为变量，因为在实际认证系统中改变z可能更具挑战性。在表面散射中，D可以认为几乎等同于实际照明直径。然而，体积散射引入了额外的复杂性。多重散射为光在介质中的传播通道提供了更多的自由度，导致实际照明直径的扩展。

蒙特卡罗模拟显示了后直径对前直径的扩展结果。在前直径0至3毫米的范围内，表面散射表现出后直径随前直径线性增加，提供了3毫米的调制范围。相比之下，在相同条件下，体积散射的后直径调制范围仅为约2毫米。值得注意的是，基于1/e²准则，体积散射的后直径起始于2毫米以上，减少了可用的后直径范围。尽管随着前直径的进一步扩大，多重散射的影响会减弱，但体积散射在直径调制范围方面确实存在劣势。基于先前的结果，我们在0.5至1.5毫米的前直径范围内进行了散斑模拟。表面散射产生的散斑在不同直径下显示出明显的差异，而由于早期饱和，体积散射的形态变化很小。这表明表面散射PUF更适合引入适用于各种散斑尺寸的多级密钥提取。

为了可重复地制造具有足够随机性的表面散射PUF，我们采用了随机湿法蚀刻工艺。RP-PUF的制造过程如下：在石英衬底上沉积100纳米厚的铬（Cr）作为部分保护掩模用于湿法蚀刻。然后将样品浸入缓冲氧化物蚀刻剂（BOE）中，在Cr掩模表面形成随机凹坑。充分蚀刻后，通过Cr蚀刻剂去除剩余的Cr掩模，获得RP-PUF标签。湿法蚀刻过程中的随机凹坑生成是PUF实现的关键点。由于Cr掩模的不稳定性，随机产生针孔，甚至发生部分分层。然后BOE通过缺陷渗透并各向同性地蚀刻石英。随着半球形凹坑逐渐扩大，凹坑相互重叠并形成更复杂的结构。为了优化BOE中的蚀刻时间，样品分别蚀刻15、20、25、30、35和40分钟。在35和40分钟的情况下，几乎未留下残留的Cr层。扫描电子显微镜（SEM）图像显示了蚀刻时间为15和35分钟的代表性样品的顶视图和倾斜视图。在15分钟的样品中，每个凹坑实体呈现出 distinct 的外观。然而，在35分钟的样品中，一些凹坑合并成一个统一的实体。在蚀刻时间较长的横截面视图中，半球形凹坑合并并变得几乎平坦，这不利于触发散射。

基于SEM图像分析了随机生成的凹坑的详细特征。在初始蚀刻阶段，可区分的凹坑实体逐渐增加。随着铬掩模在较长蚀刻时间下减弱，凹坑密度逐渐加速。然而，35分钟后凹坑密度急剧下降，因为石英表面没有额外的凹坑容量，而已形成的凹坑不断合并。雾度（即光散射的度量）也增加到30分钟，然后由于平坦化而下降。此外，原子力显微镜（AFM）显示，平均蚀刻深度在35分钟时最深。这表明在35分钟时表面形态最复杂，这支持了高雾度。因此，我们选择35分钟作为最佳蚀刻时间以诱导最复杂的散射。

RP-PUF系统演示可变散斑生成

为了获取提出的多级密钥空间的初步源散斑，我们设计了一个定制的3D打印认证系统。该系统由激光二极管（LD）模块、两个可旋转反射镜、RP-PUF卡、虹膜光圈和图像传感器组成。利用LD模块和可旋转反射镜以及虹膜光圈，密钥空间不仅是多级的，而且显著扩展。RP-PUF被制备成安全卡以便于认证。内部空间，包括插入的安全卡和两个反射镜，如图所示。第一个反射镜和安全卡之间的虹膜光圈可以扩张或收缩以调整照明直径。

空间频率滤波是光圈尺寸调整的结果。散斑图案可以被认为是成吨凹坑对之间的干涉图案的叠加。每个干涉条纹图案的空间频率由参与干涉的两个凹坑之间的距离决定。因此，散斑中包含的最大空间频率取决于凹坑之间的最大距离，该距离通过光圈尺寸进行调整。在窄照明下（即D₁），只有暴露区域中靠近的凹坑对才能产生低空间频率图案，导致大而稀疏的散斑。随着光圈尺寸增加（即D₂或D₃），更远的凹坑对以更高的空间频率图案参与散斑形成。

在实际实验之前，我们进行了蒙特卡罗模拟以证明可变散斑之间的可区分性。显示了照明直径为50、100和150微米时的辐照度图，波长固定为520纳米，正入射。随着光圈尺寸扩大，观察到散斑尺寸显著减小。皮尔逊相关系数（PCC）定量揭示了种子图像之间的唯一性。阈值设置为PCC为0.1或更低，以确认两个图像之间足够不相关以便密钥生成。显示了在50至150微米光圈直径范围内计算的PCC。蓝线以50微米图像作为参考计算前向PCC，而红线以150微米图像作为参考计算后向PCC。随着光圈直径的变化，PCC降至0.1以下，密钥生成的可行性得到验证。关于其他因素的模拟结果，例如波长和入射角，有助于密钥空间扩展。散斑随这些参数的变化可以基于克服光谱和空间方面的记忆效应来描述。

来自实际实验的原始散斑图像可视化了光圈尺寸的空间频率滤波。为了在频域分析散斑图像，我们考虑了五个散斑图像（即D = 0.5、1.5、2.5、3.5和4.5毫米）。随后，从代表性图像中检索二维傅里叶光谱。移位后的二维傅里叶光谱上的每个点代表原始图像中的特定空间频率。频率的大小是到中心的距离（即离中心越远意味着空间频率越高），而亮度表示频率的强度。较大的光圈允许高空间频率通过，将频率分布从中心扩展到外围。二维傅里叶光谱的径向平均阐明了频率滤波。随着空间频率增加，强度（红线）在每个照明直径的特定频率处迅速下降。在二阶导数图（蓝线）中观察到明显的拐点（紫色虚线），排除了由于直流分量和其他微小波动引起的初始急剧增加。该点的频率是该光圈尺寸的滤波频率（即k_f）。因此，调整光圈尺寸可以控制最大显著空间频率。所有光圈尺寸的二维傅里叶光谱分析如图所示。此外，操纵波长和入射角能够获取独立的原始图像，用于播种巨大的密钥空间。

为了将散斑尺寸可控性发展为多级密钥生成，我们研究了单个图像中的散斑形态。随着光圈扩大，峰值的物理平均半径（即d_avg，红线）减小，而峰值的数量（即蓝线）增加。此外，显著空间信号的最小周期（即紫线）被定义为d_f = 2π / k_f。d_avg和d_f之间的高度相似性表明较小的散斑是更详细空间信号贡献的结果。因此，频域中宽而亮的光谱意味着大量的空间信息。这在空间域中表现为对应高频率的实心亮点和暗点的高密度，作为提取长密钥的基础。然而，为每个光圈尺寸设计单独的密钥提取过程对于实现来说过于繁琐。因此，为了便于实际应用，我们根据散斑大小将光圈尺寸的全范围分为三个级别。1级仅包括0.5毫米，2级范围从1到2.5毫米，3级包括3到5毫米，由图中的背景数字指示。更宽的光圈尺寸可用于进一步扩展3级密钥空间，但应考虑奈奎斯特-香农采样限制以确保获取更小的散斑。最后，利用Gabor滤波从散斑中导出层次结构，作为密钥提取的核心机制。在Gabor滤波的参数中，内核的波长至关重要，因为它决定了图像中可检测结构的尺寸。如果Gabor波长与平均散斑大小匹配，密钥可以恰当地反映原始散斑的信息。密钥提取过程对每个级别的充分性可以通过独立比特比（IBR）来评估。IBR是物理随机性提取的密钥之间相互关系的指标，理想值为1表示最大独立性。如图所示，将大的Gabor波长用于小散斑（即2级或3级）会导致IBR下降。为了适应密钥提取的熵，我们选择1级Gabor波长，并在每个后续级别将Gabor波长减半，以在所有级别保持IBR接近单位。因此，每个级别经过Gabor滤波后的图像之间的相似性足够低，确认优化的滤波可以为密钥生成生成独立的源。因此，多级密钥空间根据级别由64、256和1024位的各种密钥组成。

多级密钥空间的性能评估

由于参数发散和分层密钥提取过程，每个RP-PUF标签存储200个密钥。密钥长度由每个级别的信息量决定：1级为64位，2级为256位，3级为1024位。此外，跨波长和角度的扩展进一步深化了密钥空间。为了评估RP-PUF系统的性能，分析了比特均匀性、可重现性和唯一性。比特均匀性反映了提取密钥的偏差。如果值偏向接近0或1，由于熵低，预测风险更高。评估的RP-PUF在三个级别的比特均匀性测量值接近0.5，表明无偏。每个级别的详细比特均匀性分布如图所示。

密钥的可重现性和唯一性可以使用密钥之间的归一化汉明距离（HD）来量化。在相同重复挑战下从300次自比较中检索到内部HD，代表了响应的鲁棒性和可重现性。在RP-PUF系统中，归一化内部HD平均值在所有光圈尺寸下都接近零，表明系统可以在重复测量下生成一致的响应。光圈尺寸的内部HD分布如图所示。此外，使用内部HD研究了小于0.5毫米的光圈的可用性，用于1级，详细信息如图所示。不同HD由内部HD、不同内部HD和双重条件HD组成，表示来自不同挑战和样本生成的密钥之间的唯一性。为了研究足够数量的样本，我们从8个不同的RP-PUF标签收集了1600个密钥。由于不同HD评估了密钥空间内具有定义长度的密钥之间的独立性，我们为每个级别单独计算了不同HD。RP-PUF系统的归一化不同HD平均值在所有级别上都分布在0.5附近，表示密钥在所有级别上都是唯一且可区分的。三个级别的不同HD分布如图所示。

基于内部HD和不同HD特性，我们可以确定在引入RP-PUF作为认证根的场景中的阈值。归一化HD的分布可以通过正态分布来近似，其中阈值在内部HD和不同HD的交点处确定。当多个内部HD组成级别时，选择最右侧的值以最小化错误认证的概率。值得注意的是，不同HD的标准偏差随着密钥尺寸延长（即更高级别）而减小，遵循二项分布，显著降低了错误认证的概率。因此，多级架构的错误率在更高级别急剧下降。此功能适用于分层认证，允许分配密钥时考虑所需的安全强度。最后，为了更彻底地研究RP-PUF的随机性，我们进行了NIST SP 800-22随机性测试套件。用于测试的比特流是通过连接属于每个级别的所有密钥构建的。密钥源自可用参数（即光圈尺寸、波长和入射角）和八个PUF标签的组合。最初，所有来自三个级别的比特被连接起来，并在宏观意义上确认了足够的随机性。然而，这个组合集合包含各种长度的密钥，并且每个级别的贡献高度不平衡；3级密钥的主导地位导致忽视1级或2级的比特。因此，我们为每个级别单独执行了随机性测试，仅使用来自一个级别的相同长度的密钥。所有测试指标产生的p值高于0.01并超过阈值比例，表明所有级别都保持足够的随机性。

灵活密钥空间的多功能性和分层认证平台

提出的RP-PUF系统由于参数调制而具有分层结构和大密钥空间。这些优势可以作为一个密码学平台，用于管理多种标识以用于不同目的，并实现分层认证。基于光学PUF的基本认证协议已在一些研究中报道。描述了将RP-PUF引入认证的预备步骤。制造阶段后，密钥由受信任的认证器提取并存储在数据库中。然后将PUF标签转移给用户。在认证尝试需求时，将用户生成的密钥与存储的密钥进行比较以进行验证。由于广泛的密钥空间，单个标签中可以存储用于各种访问的多个密钥，充当“物理密码管理器”。除了基本场景之外，多级密钥空间有助于平衡安全强度和资源。为了定量评估安全性和资源之间的权衡，我们考虑了暴力攻击所需的尝试和典型内存消耗。虽然较低级别的密钥由于相对容易受到暴力攻击而牺牲了一些安全性，但低内存消耗在资源约束下提供了显著优势。当与需要轻量级算法的环境（如物联网设备或无人机）通信时，可以引入1级密钥。同时，更高级别的密钥可用于与不受资源限制的传统系统通信，提供强大的安全性。

从更实际的角度来看，高级别密钥可以通过分割过程进行定制。在我们的演示中，3级编码空间在一个RP-PUF标签内包含100个1024位的密钥。在这个体系中，总编码空间由密钥数量N_k和密钥长度L_k的乘积给出，达到102,400。这个大的编码空间可以重新组织成少量长密钥或大量短密钥。虽然长密钥提供强大的安全性，但其刚性和固定配置限制了它们的多功能性。通过分区，编码空间可以细化为短密钥形式（即1600个64位的密钥）。这种形式提供更多分割的短长度密钥，适用于一次性和临时协议，如一次性密码（OTP）或会话密钥。尽管由于长度减少，密钥强度相对降低作为权衡，但它仍然与相同长度的1级密钥一样安全。3级密钥分割和用于OTP认证的处置的更详细场景如图所示。讨论了在OTP认证中使用原始短密钥和分割长密钥的比较。

说明了使用RP-PUF系统的分层安全示意图。用户可以通过堆叠不同的安全级别并根据需要应用它们来实现分层安全。对于日常物联网设备的基本场景，使用最少的认证（即1级）进行快速操作可能更有利。当需要更高级别的安全性用于身份识别或敏感的金融目的时，更高级别（即2级到3级）可以堆叠起来，以在基于1级的基本算法之外构建更严格的程序。最后，最机密的数据可以通过基于来自密钥分割的定制密钥（即3级）的一次性通信来保护。此外，提出的密钥空间可以作为哈希函数的多级源，提供相同长度但具有内在安全差异的比特数组。

基于硬件的图像加密使用分类密钥空间

RP-PUF的分层结构也可用于高分辨率图像加密的加密算法。说明了使用来自RP-PUF系统的3级分类密钥进行AES-256定制计数器（c-CTR）模式的图像加密示意图。c-CTR模式操作一个由两部分组成的计数器：一个初始化向量和一个每块增加1的块号。该计数器与使用AES-256的主密钥结合，产生独立的加密块。随后，每个分割的明文块与相应的加密块进行XOR操作，然后再与额外的XOR块进行XOR操作。在此过程中，RP-PUF的每个级别用于实现基于硬件的加密；1级用于初始化向量，2级对应于AES-256的256位主密钥，3级用于额外XOR操作的8个分割块。

作为演示，我们使用XOR掩码、AES-256电子密码本（ECB）模式和AES-256 c-CTR模式加密原始图像。每种协议的加密图像在视觉上展现了加密性能。对于XOR掩码，执行提取比特的平铺以匹配图像和密钥大小。在简单的XOR场景中，用户只能使用一个级别来组成用于XOR掩码的比特流，因此选择了64（即1级的一个密钥）和102,400（即3级的所有密钥）位的代表性单位平铺长度。XOR掩码图像具有可识别的模式或原始图像的边界。另一方面，基于AES-256的算法以几乎不可辨的状态加密图像。然而，在ECB加密图像中仍然存在可识别的边界，而c-CTR加密图像呈现出全加密形式。

为了定量分析图像保护协议，显示了每个加密图像的相邻像素相关系数（APCC）。原始图像由于像素值的连续变化，在所有颜色通道和方向上显示出接近1的高APCC。相反，加密图像由于相邻像素相关性的消失而显示出极低的APCC分布。在XOR₆₄中，所有通道和方向的APCC表示超过10^?1的高值。XOR₁₀₂₄₀₀对应于来自非分层使用RP-PUF的最大单位平铺大小，指示APCC数量级为10^?2。使用ECB模式，图像的垂直APCC仍然很高，甚至高于XOR₁₀₂₄₀₀。我们的c-CTR模式展示了完全隐藏的特征，并实现了与其他图像保护协议相比最低的APCC值。

显示了每种加密算法的总比特使用量和测量的APCC。具有短平铺的XOR掩码显示出显著高的APCC分布，表明性能较差。尽管通过增加平铺长度可以缓解高APCC分布，但在所需比特方面仍然低效。通过将AES-256引入加密算法，可以使用更少的比特显著降低APCC分布。ECB仅需要256位主密钥，同时提供接近XOR₁₀₂₄₀₀的APCC。然而，ECB模式对每个分割块使用相同的主密钥，导致原始图像的痕迹残留和高垂直APCC。提出的c-CTR协议显示出加密候选者中最低的APCC分布。由于多级利用，比特使用量略有增加，但APCC分布明显低于单独XOR。各种图像的APCC比较如图所示；城市和糖果。总之，RP-PUF的多级密钥空间可以促进分层基于硬件的加密。这个有用的功能使得能够对海量数据（例如传感器或医疗数据）进行加密，并具有卓越的加密性能。

结论

总之，我们提出了一种利用散斑的光学PUF系统，其具有多级密钥空间。散斑是作为光学PUF系统指纹的卓越物理熵，照明直径调整可以赋予散斑形态层次结构。为了触发层次分化，我们采用了通过随机湿法蚀刻工艺制造的表面散射介质；RP-PUF。我们还组织了定制的3D打印认证系统，包含几个用于密钥空间扩展的参数，例如波长、入射角和光圈尺寸。值得注意的是，基于光圈的空间频率限制赋予散斑信息层次结构，实现多级密钥生成。密钥空间在比特均匀性、可重现性和唯一性方面表现出足够的可靠性，并在所有级别通过了NIST随机性测试套件。作为实际演示，我们提出了适用于从物联网设备到机密安全的分层认证平台。此外，基于多级密钥空间的分层图像加密算法与其他加密候选者相比，展现出非凡的APCC。

这项工作中提出的多级密钥空间提出了两个含义：1）光圈大小作为密钥空间扩展的可行参数，以及2）来自可调光学特性的灵活规格。在使用散斑响应通道的光学PUF中，系统中的可用参数直接与密钥库大小相关联。在这方面，我们确认了光圈大小作为优选密钥空间扩展因子的新可能性，它可以与波长和入射角结合，并且将来还可以与偏振或任何可调材料特性结合。此外，可变长度密钥空间实现了多功能的应用程序，例如分层认证或多级加密。这种可变的密钥规格还可以适应需要不同长度密钥的各种设备。分层密钥空间通过支持广泛的密钥空间和多级应用程序，弥合了光学PUF与现代通信之间的差距。我们预计这种方法将成为光学PUF光明未来的基石。