普鲁士蓝类似物衍生高稳定导电CoSe2/FeSe2@C复合材料作为钠离子电池负极的热-电耦合老化建模研究

本文提出一种基于等效电路热模型（ECT）的创新方法，通过多项式函数拟合热生成机制，实现了仅需单次充放电曲线即可参数识别。模型引入老化因子（SoH）构建ECT-aging多尺度模型，并与等效电路电压模型（ECV）集成，精准预测电池温度（SOT）和端电压，为电池管理系统提供高精度、低成本的热安全管理方案。

　　

Highlight

• 提出简化等效电路热模型（ECT），结合基于物理原理的数据驱动热生成机制，无需额外参数辨识实验或电池材料热特性先验知识

• 引入老化因子构建多尺度等效电路热老化模型（ECT-aging），量化电池长期使用后动力学特性变化

• 整合自适应等效电路电压模型（ECV）与ECT-aging模型，实现基于电流、环境温度和健康状态（SoH）的端电压与表面温度同步预测

• 通过实验和多元基准数据集验证模型普适性

等效电路热模型

本研究通过类比前述ECV模型，提出创新性ECT模型（图1b）。该模型采用简化均匀集总热模型分析热分布并预测SOT。假设热量在电池内均匀分布且温度结构一致。尽管增加RC单元可提升空间分辨率，但会加剧参数辨识复杂度。因此采用单RC结构平衡模型简洁性与精度，其热动力学表示为：

C_thdT_s/dt = Q_gen - (T_s-T_a)/R_th

其中C_th为热容，R_th为热阻，T_s和T_a分别表示表面温度与环境温度。

热生成机制建模

热生成Q_gen包含不可逆焦耳热与可逆熵热：

Q_gen = I²R₀ + IT_sdOCV/dT_s

传统方法需复杂实验测量dOCV/dT_s。本研究创新采用多项式近似：

Q_gen = α₀ + α₁SoC + α₂SoC² + α₃V_t + α₄V_t² + α₅I

通过最小二乘法拟合参数α_i，仅需单次充放电数据即可实现精准建模。

ECT-aging模型

引入老化因子η_age = β₀ + β₁SoH + β₂N_cycle修正模型参数：

R_th = R_th,0η_age, C_th = C_th,0/η_age

动态响应方程为：

C_th,0/η_age · dT_s/dt = Q_gen - (T_s-T_a)/(R_th,0η_age)

集成ECV-ECT模型

耦合ECV与ECT-aging模型构建状态空间模型：

dx/dt = Ax + Bu

y = Cx + Du

状态变量x = [V₁ V₂ T_s]^T，输入u = [I T_a]^T，输出y = [V_t T_s]^T。通过双扩展卡尔曼滤波同步估计电热状态。

实验设置

选用圆柱形磷酸铁锂电池（LFP，2Ah，65.2×18.2mm，45g）生成老化数据。Neware BTS 8.0.0测试系统控制充放电，热腔室维持环境均一性。

热生成模型验证

通过MATLAB Simulink的Simscape电池框架实施高保真物理热模型。对棱柱形LFP电池进行恒流充放电循环，模拟输出端电压和总热生成数据，用于多项式热生成模型拟合。拟合参数通过均方根误差（RMSE）和确定系数（R2）验证。

结论

本研究提出的ECT-aging模型能高精度预测电池温度并量化老化带来的动力学变化。通过基于物理原理的数据驱动函数简化热生成建模，并结合最小二乘框架实现参数直接辨识。