几何空间中基于特征集聚合的概念相似性计算模型及其在认知科学中的应用

本综述创新性地提出了一种结合经典特征集理论与现代几何模型的概念相似性计算框架。通过将自然语言描述的特征嵌入高维空间，并采用Hausdorff度量（非对称距离函数）计算特征集间距离，成功解释了人类相似性判断中的不对称现象和三角不等式违例（metric violations）。该模型在国家级抽象概念相似性判断和Nelson词语联想数据集验证中表现优异，为认知科学（cognitive science）中的概念结构研究提供了跨范式整合方案。

　　

Highlight

我们的方法通过将概念表示为高维空间中的特征向量集合，成功整合了现代几何模型与经典特征集理论的互补优势。这种表征方式为计算概念相似性提供了新范式，既能捕捉特征间的语义关联，又能解释人类判断中的非度量现象。

The Hausdorff metric

Hausdorff度量（又称Pompeiu–Hausdorff距离）用于衡量两个集合间的分离程度。以美国和西班牙的距离计算为例：将两国表示为国际机场的位置集合，从集合A到集合B的Hausdorff距离定义为A中所有点到B中最近点的最大距离（sup_a∈A inf_b∈B d(a,b)）。这种非对称计算方式天然契合人类相似性判断的不对称特性——当A集合分布较B集合更分散时，从A到B的相似度会低于反向判断。

Study 1

我们设计了国家间相似性判断的行为学研究。通过从大型语言模型提取国家特征的自然语言描述（如"拥有北极圈领土"、"曾是殖民国家"），生成高维特征嵌入集合。采用Hausdorff距离计算国家间相似度，结果显示：1）模型预测与人类判断显著相关（r>0.82）；2）成功复现经典不对称现象（如"牙买加类似于古巴"评分高于反向判断）；3）三角不等式违例模式与人类行为数据高度一致。

Discussion

本研究突破了传统几何模型依赖单点向量和对称度量的局限，通过特征集聚合与Hausdorff度量的结合，为概念相似性计算提供了更具心理现实性的建模框架。该模型不仅兼容Tversky对比模型（Contrast Model）的理论内核，更实现了对分布式语义表征的深度开发利用。未来可拓展至医疗概念分类（如症状-疾病关联分析）和心理健康评估（如情感概念网络构建）等领域。

Conclusion

几何空间中的特征集聚合模型为理解人类概念相似性判断提供了统一的计算框架，既保留了经典特征理论的解释优势，又融合了现代分布式表征的 scalability（可扩展性）。这项工作推动了认知科学与计算语义学的跨学科融合，为人工智能领域的概念表征学习提供了新范式。