利用循环Fermatean模糊多属性群体决策方法结合决策专家的信心水平，分析可持续的工业废水处理技术

《Engineering Applications of Artificial Intelligence》：Analysing sustainable industrial wastewater treatment technologies using circular Fermatean fuzzy multi-attribute group decision making with decision experts’ confidence levels

可持续评估工业废水处理技术的方法研究。该研究构建融合圆Fermatean模糊数与四类新型置信水平Schweizer-Sklar加法运算符的多准则群体决策模型，采用RANCOM-OWCM-AROMAN混合方法确定12项子准则权重并排序。案例显示膜生物反应器最优（得分0.821），较次优化学处理提升25.34%，化学凝聚絮凝法最差（得分0.622）。敏感性分析证实模型稳定性（相关系数均值0.71），与既有方法Spearman秩相关系数达0.86。研究为工业废水处理技术优选提供系统方法论，促进水资源循环利用与生态保护。

　　工业废水处理是当前环境保护和公共健康维护中的一个关键议题。随着工业化和城市化的快速发展，废水排放量持续上升，其中工业废水因其复杂的成分和高污染性，对生态环境和人类健康构成了更大的威胁。在这一背景下，开发一种科学、系统且高效的评估方法，以选择最合适的废水处理技术，显得尤为重要。本研究提出了一种基于多属性群体决策（MAGDM）的创新框架，用于评估五种常见的工业废水处理技术（IWW TTs）在十二个子标准下的表现。该方法引入了圆型费马特模糊数（CFF）来处理专家意见中的不确定性和模糊性，并结合了四种新的施韦泽-斯克拉加权聚合算子（Schweizer–Sklar AOs）以提高数据整合的准确性。此外，通过结合主观排名比较（RANCOM）和客观意见权重标准（OWCM）方法，确保了评价过程中权重的合理分配，从而增强了决策的客观性和可比性。最后，采用新的替代排名顺序方法（AROMAN）对处理技术进行排序，以提高排名的区分度和一致性。

在传统的评估方法中，通常假设专家对各项指标的判断具有绝对的确定性，而忽略了现实决策环境中的不确定因素。然而，实际中专家的判断往往受到多种变量的影响，例如信息的不完整、意见的差异性以及对特定技术的理解深度。因此，本研究引入了基于置信度（CLs）的聚合算子，以更真实地反映专家意见的不确定性。置信度在多个模糊环境中被广泛应用于不同的聚合算子中，如区间型费马特模糊算子、直觉模糊Dombi算子、图像模糊数算子、立方型费马特模糊算子以及梯形直觉模糊数的爱因斯坦算子等。通过将置信度纳入聚合过程，本研究提供了一种更为贴近实际的决策模型，使得在不确定环境下对工业废水处理技术的评估更加科学和合理。

本研究的创新点在于将三种不同的评估方法——RANCOM、OWCM 和 AROMAN——结合在圆型费马特模糊数（CFF）框架中，以实现对工业废水处理技术的全面评估。这一综合方法不仅考虑了专家对技术的主观评价，还结合了客观数据，从而确保了决策的平衡性和可靠性。在实际应用中，该方法被用于一个具体案例，即选择最适合的工业废水处理技术。通过对该案例的分析，研究发现膜生物反应器（MBR）在综合评分中表现最佳，得分为0.821，比活性污泥法高出25.34%。相比之下，化学凝聚和絮凝技术得分最低，仅为0.622。此外，通过改变三个参数进行敏感性分析，研究结果显示出合理的稳定性，平均相关系数达到0.71。在比较分析中，研究还发现不同方法之间平均斯皮尔曼等级相关系数为0.86，这进一步验证了该方法的可靠性和一致性。

工业废水的处理涉及多种复杂的污染物，包括重金属、有毒化学品和复杂的有机化合物。这些污染物对环境和人体健康的影响往往比生活污水更为严重，因此需要更为先进的处理技术。现有的处理技术主要包括生物、物理和化学三种类型，每种类型都有其适用的场景和局限性。例如，生物处理技术通常适用于有机污染物的降解，但对重金属的去除效果有限；物理处理技术如沉淀和过滤，可以快速去除悬浮物，但对溶解性污染物的处理能力较弱；化学处理技术则可以有效去除重金属和某些有机物，但可能带来二次污染的问题。因此，如何在这些技术之间进行合理的选择，是当前工业废水处理领域面临的一个重要挑战。

本研究提出的CFF-MAGDM方法为这一挑战提供了一个新的解决方案。该方法的核心在于引入圆型费马特模糊数，这是一种能够更好地处理不确定性和模糊性的数学工具。圆型费马特模糊数不仅能够表达专家对各项指标的模糊判断，还能够反映不同判断之间的置信度差异。这种差异在实际决策过程中非常重要，因为不同专家可能对同一技术的评价存在一定的主观性，而这种主观性需要被合理量化和整合。通过引入基于置信度的施韦泽-斯克拉加权聚合算子，本研究提供了一种更为灵活的聚合方式，使得在不同置信度下的专家意见可以被有效地整合，从而提高决策的准确性和可靠性。

在评估过程中，研究采用了RANCOM和OWCM方法来确定各个子标准的权重。RANCOM方法是一种基于主观判断的排名比较技术，它能够反映专家对各个标准的相对重要性。OWCM方法则是一种基于客观数据的权重确定技术，它能够通过数据驱动的方式计算出各个标准的权重。这两种方法的结合，使得在确定标准权重时既考虑了专家的主观意见，又结合了客观数据，从而确保了评估的平衡性和科学性。此外，研究还引入了AROMAN方法对处理技术进行排序，这是一种新的替代排名顺序技术，能够提高排名的区分度和一致性。AROMAN方法通过两步归一化处理，使得不同技术之间的比较更加公平和准确。

本研究的案例分析部分展示了该方法的实际应用效果。通过对五种处理技术的综合评估，研究发现膜生物反应器在多个方面表现突出，包括处理效率、成本效益和环境可持续性。与其他技术相比，膜生物反应器不仅能够有效去除污染物，还能够提高水的再利用率，这对于资源节约和环境保护具有重要意义。此外，研究还发现，化学凝聚和絮凝技术在多个子标准中得分较低，这表明其在实际应用中的局限性。因此，本研究建议在工业废水处理中优先采用膜生物反应器，以提高处理效率和水的再利用率。

本研究的创新性在于其综合方法的应用，即通过结合CFF、RANCOM、OWCM 和 AROMAN 方法，构建了一个多属性群体决策模型。这一模型不仅能够处理专家意见中的不确定性，还能够通过合理分配权重，提高决策的客观性和准确性。此外，研究还引入了基于置信度的施韦泽-斯克拉加权聚合算子，使得在不同置信度下的专家意见可以被有效地整合，从而提高决策的灵活性和可靠性。通过这一方法，研究不仅能够评估不同处理技术的优劣，还能够为工业废水处理提供科学的决策支持，以实现环境的可持续发展。

本研究的结论表明，膜生物反应器在综合评分中表现最佳，而化学凝聚和絮凝技术得分最低。这一结果反映了膜生物反应器在处理效率、成本效益和环境可持续性方面的优势。此外，通过敏感性分析和比较分析，研究发现该方法在不同参数变化下表现出合理的稳定性，进一步验证了其可靠性。这一方法的提出，不仅为工业废水处理提供了新的评估工具，还为环境管理和可持续发展提供了科学依据。通过推广和应用这一方法，可以有效提高工业废水处理的效率，减少对环境的污染，促进水资源的再利用，从而实现更可持续的工业发展。

在实际应用中，工业废水处理技术的选择往往受到多种因素的影响，包括技术的可行性、成本、环境影响以及政策法规等。因此，需要一种能够综合考虑这些因素的评估方法。本研究提出的CFF-MAGDM方法正是为此而设计的，它能够将不同技术的评价整合在一个统一的框架中，使得决策更加科学和系统。此外，该方法还能够通过合理的权重分配，提高评估的客观性和准确性，从而为工业废水处理提供更为可靠的决策支持。

本研究的创新性还体现在其对置信度的处理上。置信度在传统的评估方法中往往被忽视，但在实际决策过程中，它对专家意见的整合具有重要作用。通过引入基于置信度的施韦泽-斯克拉加权聚合算子，本研究提供了一种更为灵活的聚合方式，使得在不同置信度下的专家意见可以被有效地整合，从而提高决策的准确性。此外，该方法还能够通过合理的权重分配，确保各个子标准在评估中的平衡性，从而提高整体评估的科学性。

本研究的案例分析部分展示了该方法在实际应用中的有效性。通过对五种处理技术的综合评估，研究发现膜生物反应器在多个方面表现突出，包括处理效率、成本效益和环境可持续性。这一结果表明，膜生物反应器是一种更加适合工业废水处理的解决方案。此外，研究还发现，化学凝聚和絮凝技术在多个子标准中得分较低，这表明其在实际应用中的局限性。因此，本研究建议在工业废水处理中优先采用膜生物反应器，以提高处理效率和水的再利用率。

本研究的结论表明，膜生物反应器在综合评分中表现最佳，而化学凝聚和絮凝技术得分最低。这一结果反映了膜生物反应器在处理效率、成本效益和环境可持续性方面的优势。此外，通过敏感性分析和比较分析，研究发现该方法在不同参数变化下表现出合理的稳定性，进一步验证了其可靠性。这一方法的提出，不仅为工业废水处理提供了新的评估工具，还为环境管理和可持续发展提供了科学依据。通过推广和应用这一方法，可以有效提高工业废水处理的效率，减少对环境的污染，促进水资源的再利用，从而实现更可持续的工业发展。

本研究的创新性在于其综合方法的应用，即通过结合CFF、RANCOM、OWCM 和 AROMAN 方法，构建了一个多属性群体决策模型。这一模型不仅能够处理专家意见中的不确定性，还能够通过合理分配权重，提高决策的客观性和准确性。此外，该方法还能够通过合理的权重分配，确保各个子标准在评估中的平衡性，从而提高整体评估的科学性。

本研究的案例分析部分展示了该方法在实际应用中的有效性。通过对五种处理技术的综合评估，研究发现膜生物反应器在多个方面表现突出，包括处理效率、成本效益和环境可持续性。这一结果表明，膜生物反应器是一种更加适合工业废水处理的解决方案。此外，研究还发现，化学凝聚和絮凝技术在多个子标准中得分较低，这表明其在实际应用中的局限性。因此，本研究建议在工业废水处理中优先采用膜生物反应器，以提高处理效率和水的再利用率。

本研究的结论表明，膜生物反应器在综合评分中表现最佳，而化学凝聚和絮凝技术得分最低。这一结果反映了膜生物反应器在处理效率、成本效益和环境可持续性方面的优势。此外，通过敏感性分析和比较分析，研究发现该方法在不同参数变化下表现出合理的稳定性，进一步验证了其可靠性。这一方法的提出，不仅为工业废水处理提供了新的评估工具，还为环境管理和可持续发展提供了科学依据。通过推广和应用这一方法，可以有效提高工业废水处理的效率，减少对环境的污染，促进水资源的再利用，从而实现更可持续的工业发展。