基于光学频率梳的AFM微悬臂梁动态全范围测量：从皮米级热噪声到微米级非线性运动

《PhotoniX》：Frequency comb-based time-domain tracking of AFM cantilever dynamics from picometre-scale noise to micron-scale nonlinear motion

本研究针对微纳机械动力学测量中灵敏度与线性范围难以兼顾的技术瓶颈，开发了一种基于电光采样和时间飞行测量的频率梳时域追踪技术。该技术利用飞秒光学脉冲与精密光电定时信号，实现了原子力显微镜微悬臂梁从~30 pm热波动至~20 μm非线性振荡的六数量级动态范围实时测量，揭示了模态耦合、滞后、分岔等复杂非线性行为，为微纳机械系统的高精度动态表征提供了突破性工具。

　　

在微纳机械系统飞速发展的今天，高精度动态运动表征已成为理解器件行为、优化性能的关键。原子力显微镜（AFM）的微悬臂梁作为核心传感元件，其动态特性直接影响测量精度。然而，传统光学测量方法（如激光干涉仪）虽能探测皮米级的热机械噪声，却受限于非模糊范围（NAR）和相位解包裹困难，难以准确捕捉大振幅或高速非线性运动；而附着式压阻传感器虽具备良好线性，但其本底噪声又掩盖了热机械信号。这种灵敏度与线性范围之间的固有矛盾，以及频域方法无法观测瞬态动力学的局限，长期制约着对微纳器件全范围动态行为的完整认知。

为解决这一难题，韩国科学技术院（KAIST）的Na Yongjin等人开发了一种基于光学频率梳的时域追踪技术，研究成果发表于《PhotoniX》。该技术巧妙利用飞秒脉冲激光的高时间分辨率与微波重复频率的宽范围特性，通过电光采样时间探测器（EOS-TD）直接测量光学脉冲从悬臂梁表面反射后的时间飞行（TOF）变化，从而实现对悬臂梁运动的直接、实时、高线性追踪。

研究团队构建的核心测量系统主要依赖以下几项关键技术：1）采用2.5 GHz锁模激光器作为光学频率梳源，生成飞秒脉冲；2）利用改性单行载流子（MUTC）光电二极管将部分光脉冲转换为阿秒级精度的电定时标尺信号；3）通过电光采样（EOS）检测反射光脉冲相对于定时标尺的TOF；4）在高真空（~5×10^-6mbar）环境中测量商用AFM悬臂梁，并通过压电陶瓷（PZT） actuator进行激励；5）结合显微成像精确定位测量光束在微悬臂梁上的照射位置。

灵敏度与线性度性能

研究首先验证了系统的极限灵敏度。通过抑制激光的相对强度噪声（RIN），EOS-TD在1 Hz带宽下的位移检测灵敏度达到15 pm/Hz^1/2水平，使其能够清晰探测到三种不同刚度（0.03, 0.2, 5 N/m）商用AFM悬臂梁在室温下的热机械噪声，其积分振幅分别为365 pm、139 pm和27 pm，与理论值高度吻合。与此同时，得益于~40 ps长的定时标尺信号，系统展现了卓越的线性度。通过与中心波长为1559.79 nm的干涉仪对比，EOS-TD在微小振幅（~400 nm）和巨大振幅（~3 μm）下均与干涉仪测量结果一致，甚至在干涉仪信号因相位折叠而需解包裹时，EOS-TD仍能提供无模糊的线性输出，动态范围跨越六个数量级。

非线性机械动力学的时域观测

在强激励下，微悬臂梁表现出丰富的非线性动力学行为。研究团队观测了500 μm长、刚度0.03 N/m悬臂梁的前三阶弯曲模态的非线性响应。结果显示，一阶模态呈现硬化非线性，而二阶和三阶模态则呈现软化非线性，这与理论模型预测一致。此外，还观察到了滞后现象。更重要的是，EOS-TD的实时高带宽测量能力使其能够捕捉瞬态动力学。例如，在二阶模态的分岔点，当驱动频率突然降低10 Hz时，系统清晰地记录了振幅在约30 ms时间常数内的衰减过程，并发现其中存在振幅调制现象，调制频率随着驱动幅度的增大而升高，傅里叶变换显示调制频率成分向上延伸至该模态的线性共振频率（51,634 Hz），揭示了非线性瞬态过程的复杂性。

多模态驱动悬臂梁的模态重构

精确测量悬臂梁在多种模态同时激励下的模态形状是一项挑战。研究团队通过沿悬臂梁纵向以20 μm间隔移动测量光斑（共26个位置），在同步多个PZT驱动相位的前提下，成功重构了悬臂梁同时被前三阶弯曲模态激励时的动态形变。

时间域分析表明，悬臂梁的运动是各模态的简单叠加，而非混频，在节点的振动主要由其他模态主导，证明了该方法在复杂激励条件下进行模态分析的强大能力。

该项研究成功演示的频率梳时域追踪技术，突破了传统微纳机械动力学测量在灵敏度、线性范围和瞬态捕捉能力方面的限制。它首次实现了对AFM微悬臂梁从热涨落到强非线性区运动的无缝、高保真、实时观测，并为研究分岔、滞后、模态耦合等非线性现象提供了前所未有的时间分辨率。该技术不仅为AFM探针优化、高性能力传感提供了关键工具，其方法论本身也可扩展至其他微纳机械谐振器（如微腔、纳米梁等）的动态表征，为深入理解微纳尺度下的物理现象和推动精密仪器发展奠定了坚实基础。展望未来，该方法有望结合光力相互作用，用于观测辐射压力驱动的瞬态光力学动力学，进一步拓展其在纳米科学和精密测量中的应用前景。