基于二分图与多特征相似性融合的多视角谱聚类算法：提升异构数据整合与精准聚类的新策略

本文提出了一种创新的多视角谱聚类算法（BG-MFS），通过统一优化框架整合二分图构建、多特征相似性融合（Multi-feature Similarity Fusion）和离散聚类过程，有效解决了多视角数据异构性、信息不一致和计算复杂度高的问题。该算法引入基于信息熵的权重机制（entropy-based weighting）和K-means++锚点选择策略，在提升聚类精度（如ACC、NMI指标）的同时显著降低时间复杂度，为多模态医学影像（如MRI/CT/PET）和空间转录组数据分析提供了高效解决方案。

　　

Graph-based Multi-view Clustering Algorithms

基于图的多视角聚类算法首先为每个视角构建相似性图，其中数据点作为图中的节点，边表示数据点之间的相似性。由于不同视角的相似性度量可能不同，每个视角中的边权重可以根据视角重要性进行加权（Yin et al., 2015）。通过构建多个相似性图，该方法能够全面描述数据间的复杂关系，并利用图结构信息进行聚类。

Proposed Method

本文中，矩阵用大写字母表示。对于矩阵 X，其Frobenius范数记为 ∥X∥2，Xi,:和 X:,j分别表示矩阵的第i行和第j列。Tr(X)表示矩阵的迹，XT表示转置，Ik表示k维单位矩阵，Ind是一个指示矩阵，其中每行仅有一个元素为1，其余为0。向量1表示所有元素为1的列向量。具体符号定义详见原文。

Optimization Algorithm

(1) 求解 Zv：固定 Fv、F^、R、Y和 ωv，通过以下问题更新 Zv：

Zvminv=1∑n∥Xv?AvZv∥F2+α∥Zv∥F2+Tr((Fv)TLvFv),

约束条件：0≤Zijv≤1，(Zv)T1=1。

本文采用两步逼近法优化 Zv。首先获得无约束闭式解，然后通过对 Zv施加约束来逼近最优解。由于每个视角独立，可分别求解各视角的 Zv。

先忽略上标和约束，可得：

Zmin∥X?AZ∥F2+α∥Z∥F2+Tr(FTLF).

Experiments

本节将通过相关实验在六个数据集上评估BG-MFS算法的性能，并使用七种常见评估指标与其他聚类算法进行比较。

Conclusion

在多视角聚类分析中，充分利用多视角数据信息已成为关键研究课题。本文提出的BG-MFS多视角聚类算法通过构建二分图、融合多视角特征相似性、采用基于信息熵的加权机制，并直接离散化谱嵌入矩阵获得聚类结果，在优化计算效率的同时提升了聚类性能。具体而言，BG-MFS算法在多个基准数据集上表现出优越的准确性和鲁棒性。