超弹性管道（Neo-Hookean模型）在外部均匀横流与内部流体耦合作用下的非线性动力学特性研究

本文系统研究了基于Neo-Hookean超弹性材料的输流管道在外部横流作用下的涡激振动（VIV）非线性动力学行为。通过结合冯·卡门（von Kármán）几何非线性和超弹性本构模型，采用Galerkin方法与直接数值积分分析了内部流速与超弹性参数对系统响应的影响。研究发现，内部流速增大会显著增强非线性特性并提前诱发跳跃现象，而超弹性参数增大则延迟该现象。与线弹性模型相比，超弹性模型会略微提前跳跃现象的发生，为超弹性管道在流体-结构耦合（FSI）系统中的设计与振动控制提供了新见解。

　　

Highlight

本研究基于Neo-Hookean超弹性模型建立了在涡激振动（VIVs）作用下的输流超弹性管道的控制方程。结合冯·卡门（von Kármán）几何非线性和欧拉-伯努利梁理论，提出了运动非线性方程。本研究假设流体动力以横向（CF）分量为主。未来的模型可纳入纵向（IL）流体力，以捕捉更复杂的流体-结构相互作用（FSI），尤其适用于低弯曲刚度或…

Model and assumptions

如图1所示，超弹性管道长度为 L，内部流体速度为 U_i，密度为 ρ_i。整个管道浸没于速度为 U_o、密度为 ρ_o 的外部流体中。管道截面内外半径分别为 R 和 r。

超弹性管道被简化为两端支撑的梁模型。为便于后续分析，该模型需满足以下假设…

Method of solution

由于超弹性管道控制方程具有非线性和耦合特性，求解析解十分困难。本研究采用Galerkin方法将偏微分方程转化为常微分方程，并通过直接数值积分进行求解。可分别将方程（22）和（23）简化为：

…（方程表达式保留原符号与上下标，此处从略）…

Results and discussion

本部分通过直接数值积分方法，研究了不同材料参数和内部流体速度下超弹性管道的动态响应。

在求解方程之前，需先确定Galerkin方法的截断数。采用的正初始条件为 p_i(0)=p?_i(0)=q_i(0)=q?_i(0)=r_i(0)=r?_i(0)=2.5×10^?5，（i=1,2,…,N）。超弹性输流管道的响应以最大…

Concluding remarks

本文基于Neo-Hookean模型建立了在涡激振动（VIVs）作用下的超弹性输流管道控制方程。结合冯·卡门几何非线性，基于欧拉-伯努利梁理论提出了非线性运动方程。本研究假设流体动力以横向（CF）分量为主。未来模型可引入纵向（IL）流体力，以捕捉更复杂的流固耦合（FSI）现象，特别适用于低弯曲刚度或…