基于平方根套索的无网格SR-STAP算法在机载雷达杂波抑制中的应用

《Digital Signal Processing》：Gridless SR-STAP algorithm based on square-root lasso for airborne radar clutter suppression

空时自适应处理中的离网格问题导致性能下降，本文提出基于平方根Lasso的网格无关算法，通过ADMM框架优化计算效率，推导噪声功率闭式解，有效提升抗干扰性能和计算效率。

　　在现代雷达系统中，目标检测是核心功能之一，尤其是在复杂背景干扰如地面杂波的情况下。为了有效提升目标检测性能，研究人员提出了多种改进的算法，其中空间-时间自适应处理（STAP）因其在抑制干扰方面的显著优势而受到广泛关注。然而，传统STAP算法依赖于准确估计杂波与噪声的联合协方差矩阵（CNCM），这在实际应用中面临诸多挑战，尤其是在训练样本不足的情况下。近年来，随着压缩感知理论的发展，基于稀疏恢复的STAP（SR-STAP）算法逐渐成为研究热点，因其能够利用杂波功率谱的稀疏特性，实现更高效的信号处理。

尽管SR-STAP算法在理论上具有优势，但其在实际应用中仍面临一些关键问题。其中，网格化处理是传统SR-STAP算法中的一个常见做法，即通过在角度-多普勒平面上进行离散化，构建一个过完备的字典矩阵。然而，这种离散化过程会导致所谓的“离格问题”（off-grid problem），即真实杂波角度可能无法完全落在网格点上，从而影响算法的性能。为了解决这一问题，研究者们尝试开发网格无关的SR-STAP算法，即“网格化SR-STAP算法”（gridless SR-STAP）。这类算法避免了对离散网格的依赖，能够在连续域中进行稀疏恢复，从而提高算法的适应性和鲁棒性。

本文提出了一种基于平方根套索（SRL）算法的网格化SR-STAP方法（GL-SRL），旨在克服传统网格化SR-STAP算法中的离格问题，同时保持良好的杂波抑制性能。SRL算法最初是为了解决稀疏恢复问题而提出的，它在处理噪声未知环境时具有独特的优势。通过引入辅助变量，研究者们可以采用交替优化的方法，逐步逼近稀疏系数向量的最优解。这种方法不仅提高了算法的收敛速度，还减少了计算复杂度，使其在实际应用中更具可行性。

在传统网格化SR-STAP算法中，由于需要对空间和时间维度进行离散化，算法的性能受到网格点选择的影响。而GL-SRL算法则通过将问题扩展到连续域，能够更精确地恢复杂波功率谱，从而提升目标检测的准确性。此外，为了适应噪声未知的环境，本文还推导出了一种闭合形式的噪声功率估计方法。这一方法能够在不依赖先验噪声信息的情况下，准确估计噪声水平，进一步增强算法的鲁棒性。

在实现过程中，本文采用了交替方向乘子法（ADMM）框架，以更高效地求解所需的参数。ADMM是一种常用的优化算法，特别适用于大规模和高维问题。通过在ADMM框架下进行迭代求解，GL-SRL算法能够在保持良好性能的同时，显著降低计算复杂度。这使得该算法在实际雷达系统中具有更高的适用性，尤其是在资源受限或计算能力有限的场景下。

为了验证GL-SRL算法的有效性，本文进行了大量的数值实验。实验结果表明，该算法在抑制杂波方面表现出色，且在噪声未知的环境下依然能够保持较高的检测精度。此外，与传统的网格化SR-STAP算法相比，GL-SRL在计算效率上也有明显提升。这些实验结果不仅证明了算法的优越性，还为其在实际雷达系统中的应用提供了理论支持。

综上所述，本文提出的GL-SRL算法在解决离格问题、提升杂波抑制性能和降低计算复杂度方面具有显著优势。通过将传统SRL算法扩展到连续域，并结合ADMM框架进行优化，该算法能够在复杂环境中实现高效的信号处理。未来的研究可以进一步探索该算法在不同雷达平台和应用场景中的适应性，以及如何在实际系统中优化其参数设置，以实现更广泛的应用。