动态系统轮廓化参数估计方法在作物生长模型校准中的应用与性能评估

本文系统探讨了轮廓化参数估计方法（PEP）在动态作物生长模型校准中的应用潜力。通过与基于差分进化算法（DE）的频率学派方法对比，研究证明PEP在简单玉米模型（3状态变量/7参数）中表现优异（RMSE/MAE/建模效率指标更优），在生菜模型（3状态变量/12参数）中虽对敏感参数估计存在局限，但仍展现应用价值。该研究为克服传统频率学派（参数数量限制）和贝叶斯方法（计算成本高昂）的局限性提供了新思路。

　　

Section snippets

The parameter estimation problem in dynamic model with ordinary differential equations (ODEs)

动态作物生长模型可通过一组非线性常微分方程（ODEs）在状态空间形式下描述：

dx(t)/dt = f(x(t), u(t), θ)

y(t) = g(x(t), u(t), θ)

其中f和g为非线性函数向量，x(t)是状态变量向量，u(t)是输入变量向量，y(t)是模型输出向量，θ则是模型参数向量。模型输出值y(k)与观测数据间的差异...

Maize model results

DE/rand/1/bin算法的参数设置如下：种群大小μ = 10n，交叉概率CR = 0.5，变异因子F = 0.9。

Discussion

与频率学派方法（如非线性最小二乘法NLS）不同，本研究采用的轮廓化估计方法（PEP）并未直接求解动态模型非线性常微分方程（ODEs）的初值问题，而是采用配置法（collocation）或插值法来近似ODE的解。该配置法使用样条基函数系统而非传统配置法中常用的多项式基。使用样条基的优势在于...

Conclusions

在简单玉米生长模型的案例中，轮廓化参数估计方法（PEP）在均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）及建模效率统计量上均表现出卓越性能，其拟合效果超越了采用差分进化（DE）算法的频率学派方法。无论是在估计全部参数还是仅校准最敏感参数时，都取得了这一积极结果。

在生菜作物模型的参数估计中，PEP与DE所得到的结果...