非德拜声子异常相图：晶体与玻璃体中声子行为的统一理论

《Nature Physics》：Unified theory of phonon in solids with phase diagram of non-Debye anomalies

本刊推荐：为解决Van Hove奇异点(VHS)与玻色峰(BP)是否等效的长期争议，研究人员通过构建散射体-连续介质模型，提出声子阻尼函数Γ(q)∝q4/[(q02-q2)2+q2θ2]，首次实现晶体与玻璃体振动态密度(VDOS)的统一描述。该模型揭示当声子色散呈现连续软化时VHS与BP可相互转化，而共振诱导的局域软化则导致二者共存，为143种真实固体的低温热容数据提供理论支撑，深化了对固体连续弹性极限的理解。

　　

当彼得·德拜在1912年提出著名的声子模型时，他或许未曾料到，这个成功预测晶体低温热容的经典理论，会在一个多世纪后仍引发激烈争论。德拜模型将低频声子视为连续弹性波，推导出振动态密度g(ω)与频率平方ω²成正比的关系。然而，当声子波长减小到晶格参数尺度时，连续介质假设开始失效——晶体中周期性排列的原子导致振动态密度出现解析奇点，即Van Hove奇异点(VHS)；而在失去长程周期性的非晶态材料中，类似异常则以更平滑的玻色峰(BP)形式呈现于更低频率处。这两个非德拜异常现象如同固体物理领域的“双生子谜题”，数十年来学界对其本质关联争论不休：一方认为BP只是VHS在无序体系中的变体，另一方则坚持BP源于晶格之外的局域结构。

为破解这一谜题，由姜民强研究员领衔的研究团队在《Nature Physics》发表突破性研究，通过构建统一的理论框架，首次绘制出非德拜声子异常的“相图”。该研究将各向同性固体抽象为嵌入散射体的连续介质模型，系统振动被视为弹性声子与局域模态的共振过程。通过推导声子阻尼函数与散射强度的内在关联，团队建立了能够同时描述晶体和非晶态材料声子行为的普适模型。

关键技术方法包括：1）构建散射体-连续介质统一模型，通过格林函数法求解振动响应；2）利用原位X射线衍射（XRD）和高分辨透射电镜（HRTEM）对143种固体样品（涵盖金属玻璃、高熵合金等）进行结构表征；3）采用物理性质测量系统（PPMS）在1.9K低温下测量热容谱；4）通过中子散射实验获取声子色散关系验证理论预测。

统一VDOS模型的理论构建

研究团队从描述系统振动的动力学方程出发，推导出q空间声子格林函数G(q,ω)=1/[Ω²(q)-ω²+iωΓ(q)]。创新性地从声子散射角度重新审视阻尼函数Γ(q)，发现其与散射强度存在正比关系，最终得到普适的阻尼表达式：

Γ(q)∝q⁴/[(q₀²-q²)²+q²θ²]

其中q₀=a/ξ反映散射体尺寸（ξ为特征尺寸），θ=a/?表征散射平均自由程（?为平均自由程）。该模型在长波极限（q→0）回归到经典的瑞利阻尼定律Γ(q)～q⁴，而在高q区域则过渡到米氏阻尼Γ(q)～q²，与实验观测完美吻合。

VHS与BP的演化规律

通过调节参数q₀和θ，研究发现声子色散软化方式决定非德拜异常的表现形式。当声子呈现连续软化时，g(ω)/ω²曲线仅显示单一过剩峰：q₀较大（散射体尺寸接近原子间距）时表现为尖锐的VHS；q₀减小至0.4时，峰位向低频移动且展宽，转化为典型的BP特征。分析表明VHS主要源于布里渊区边界附近的固有软化，而BP则是早期软化与固有软化共同贡献的结果。

BP-VHS共存现象的产生机制

当阻尼函数出现共振峰（即dΓ(q)/dq=0有非零实根）时，系统会呈现独特的声子行为：θ减小至0.3且q₀=0.5时，Γ(q)曲线出现共振峰，并诱导声子色散产生局域软化，最终导致g(ω)/ω²中同时出现BP和VHS两个特征峰。这种共存需要满足q₀≤0.67且θ≤0.4（即ξ≥1.5a且?≥2.5a）的临界条件，解释了为何仅在应变玻璃、缺陷高熵合金等特定体系中能观测到该现象。

非德拜声子异常相图

通过系统扫描参数空间，研究绘制出以q₀和θ为坐标的非德拜异常相图（图4a）。相图清晰划分出三个区域：单一VHS区、单一BP区以及BP-VHS共存区。共存区边界可通过方程q^*=√2q₀²/√(2q₀²-θ²)精确描述，当q^*=0.73时与模拟数据完美吻合。

真实固体的实验验证

团队测量了55种代表性固体（包括金属玻璃、高熵合金等）的低温热容，结合文献中的88个数据点，发现非德拜热容峰值H_ND与峰值温度倒数1/T_ND之间存在普适标度关系。理论预测曲线（θ=0.628，q₀从0.31到1变化）与143种固体实验数据高度吻合，唯一样外是常压二氧化硅玻璃（其异常源于角共享SiO₄四面体的特殊振动模式）。

本研究通过建立声子阻尼与散射强度的内在联系，成功统一了晶体与非晶态材料的声子理论框架。理论预测的声子异常相图不仅澄清了VHS与BP的演化关系，更揭示了二者共存的临界条件。该模型被143种真实固体的实验数据验证，其普适性超越了传统基于材料特定结构的解释范式。这项研究为理解固体中声子行为的统一规律提供了新范式，对调控声子相关物性（如热导率、超导性等）具有重要指导意义。