在主支水输送隧道过渡段中，针对未知输入延迟情况下的无人水下航行器（UUV）轨迹跟踪，采用规定的性能时间延迟补偿控制方法

《Ocean Engineering》：Prescribed-performance time-delay compensation control for UUV trajectory tracking in main-branch water conveyance tunnel transitions under unknown input delays

本研究提出一种结合延迟补偿与预设性能保证的无人水下车辆轨迹跟踪控制框架，有效应对复杂隧道分支口过渡中的不确定时变输入延迟和非线性耦合问题，通过积分历史控制输入和延迟估计实现动态补偿，并利用李雅普诺夫-克拉索夫斯基函数证明系统信号一致最终有界性，仿真与实验验证了该方法在保持严格瞬态和稳态误差边界的同时显著提升导航安全性。

　　在水下工程领域，无人水下航行器（UUV）正逐步成为水工隧洞安全检测任务的重要工具。随着水工隧洞在水资源调配中的关键作用，定期的安全检查变得尤为重要。传统的检测方式往往依赖人工操作，不仅效率低下，而且存在较大的安全风险。因此，发展一种能够有效应对复杂环境和不确定延迟的自主控制系统，成为当前研究的热点。本文提出了一种新的控制框架，该框架结合了延迟补偿与预设性能保证，旨在解决UUV在主支隧道过渡区域进行轨迹跟踪控制时所面临的挑战。

在实际的水下环境中，UUV需要在狭窄的隧道内进行高精度的导航，特别是在主支隧道交汇处，这种区域往往具有复杂的几何结构和动态变化的流场。这些因素使得传统的控制方法难以满足轨迹跟踪的严格要求。同时，由于UUV通常配备多个执行器，这些执行器在工作过程中会表现出不同的迟滞特性，从而导致输入延迟。输入延迟不仅会影响系统的稳定性，还可能引发振荡和超调，严重影响控制性能。因此，如何在不确定的时间变化输入延迟条件下，实现对轨迹跟踪的精确控制，成为亟待解决的问题。

现有的研究大多集中在主隧道的轨迹跟踪控制，而对于主支隧道交汇处的复杂环境关注较少。此外，一些研究虽然提出了延迟补偿的方法，但往往假设延迟是已知的或恒定的，这在实际应用中并不总是成立。因此，这些方法在面对多执行器UUV的不确定延迟时，显得力不从心。本文提出了一种新的控制框架，该框架结合了预设性能函数和延迟补偿技术，通过回退法（backstepping technique）设计虚拟控制律，从而确保轨迹跟踪的瞬态和稳态误差均在预设范围内。这种方法不仅避免了对复杂水动力系数的依赖，还简化了实际部署的难度。

为了实现这一目标，本文提出了一种新的延迟补偿器，该补偿器基于对历史控制输入的积分和对不确定输入延迟的估计。这种机制能够动态地缓解由输入延迟引起的振荡，无需依赖于已知或恒定的延迟假设。这种方法在实际应用中具有更强的适应性和鲁棒性。此外，本文还构建了Lyapunov-Krasovskii（L-K）函数和Lyapunov理论，用于证明所有闭环信号的统一最终有界性。这些条件明确地关联了关键参数，包括输入延迟估计、控制器增益以及辅助函数的上界。

本文的研究成果不仅适用于水工隧洞的检测任务，还具有更广泛的工程应用价值。例如，在复杂水下环境中，如海洋勘探、水下管道巡检等，UUV的轨迹跟踪控制同样面临类似的挑战。因此，本文提出的控制框架可以为这些应用场景提供有效的解决方案。通过构建合理的控制策略，UUV能够在面对不确定延迟和复杂环境时，保持良好的轨迹跟踪性能，从而提高其在水下作业中的可靠性和安全性。

在方法的实现过程中，本文首先对UUV的动力学模型进行了详细的分析。通过定义两个坐标系统，即地球固定坐标系和机体固定坐标系，本文能够全面地描述UUV在三维空间中的运动特性。基于挪威科技大学（NTNU）教授Fossen提出的数学模型，本文假设UUV所受的重力与浮力保持平衡，同时考虑了水动力对UUV运动的影响。这种模型的建立为后续的控制器设计和稳定性分析提供了理论基础。

在控制器设计方面，本文采用了一种新的方法，即结合预设性能函数和延迟补偿技术。通过回退法，本文设计了虚拟控制律，使得控制器能够在面对不确定延迟时，仍然保持良好的控制性能。同时，本文还引入了一种新的延迟补偿器，该补偿器基于对历史控制输入的积分和对不确定输入延迟的估计。这种方法能够动态地缓解由输入延迟引起的振荡，从而提高轨迹跟踪的精度和稳定性。

为了验证本文提出的方法的有效性，本文进行了大量的数值仿真和实际测试。仿真结果表明，本文的方法能够在面对主支隧道交汇处的复杂环境时，保持良好的轨迹跟踪性能。实际测试则进一步验证了该方法在真实水下环境中的适用性。测试环境包括一个狭窄的湖水区域，模拟了主支隧道交汇处的过渡场景。通过实际测试，本文验证了控制器在面对不确定延迟和复杂环境时的稳定性和可靠性。

在实际应用中，UUV需要在不同的环境中进行操作，例如在主隧道、分支隧道以及交汇区域。这些环境的差异性使得传统的控制方法难以满足所有情况下的控制需求。因此，本文提出的控制框架能够根据不同的环境条件，灵活地调整控制策略，从而提高UUV在复杂水下环境中的适应能力。此外，本文的方法还能够有效处理UUV在操作过程中所面临的各种不确定性，如水动力扰动、执行器迟滞等。

本文的研究成果不仅对水工隧洞的检测任务具有重要意义，还对其他领域的UUV应用提供了参考。例如，在海洋勘探、水下管道巡检等任务中，UUV同样需要在复杂的水下环境中进行高精度的轨迹跟踪。因此，本文提出的方法可以为这些应用场景提供有效的解决方案。通过合理的设计和验证，本文的方法能够确保UUV在面对不确定延迟和复杂环境时，保持良好的控制性能，从而提高其在水下作业中的可靠性和安全性。

此外，本文的研究还强调了实际部署中的挑战。在实际应用中，UUV需要在有限的资源条件下进行操作，这包括对控制系统的硬件限制、数据传输的延迟以及环境条件的不确定性。因此，本文提出的方法在设计时充分考虑了这些因素，确保其在实际应用中的可行性。通过合理的控制策略和稳定性分析，本文的方法能够在面对实际应用中的各种挑战时，保持良好的控制性能。

综上所述，本文提出了一种新的控制框架，该框架结合了预设性能函数和延迟补偿技术，旨在解决UUV在水工隧洞检测任务中所面临的挑战。通过合理的模型建立和控制策略设计，本文的方法能够在面对不确定延迟和复杂环境时，保持良好的轨迹跟踪性能。同时，通过数值仿真和实际测试，本文验证了该方法的有效性和可靠性。本文的研究成果不仅对水工隧洞的检测任务具有重要意义，还对其他领域的UUV应用提供了参考。