一种结合自适应高斯短时傅里叶变换（Adaptive Gaussian Short-Term Fourier Transform）和Mamba框架的股票价格预测方法

《Engineering Applications of Artificial Intelligence》：A combined Adaptive Gaussian Short-Term Fourier Transform and Mamba framework for stock price prediction

轨迹规划考虑运动精度。基于冗余自由度（6+3）并联机械臂（KRPM）的误差模型，引入综合敏感指数（ASI）和综合误差灵敏度（CES）分析误差特性，采用强化学习（RL）的TD3算法实现高精度轨迹规划，并通过数值模拟和实验验证有效性。

　　在精密制造和微装配等高精度任务中，平行机构因其卓越的运动精度而受到广泛关注。然而，实际应用中，这些任务往往受到多种不确定因素的影响，从而对轨迹的运动精度构成挑战。因此，研究如何在轨迹规划过程中考虑运动精度，成为提升平行机构在高精度任务中可靠性的关键。本文围绕这一主题，以一种具有（6+3）自由度的运动冗余平行机构（KRPM）为研究对象，系统探讨了在考虑运动精度的轨迹规划方法，并通过数值模拟和实验验证其有效性。

运动冗余的平行机构通常具备比所需自由度更多的运动能力，这使得其在复杂任务中具有更高的灵活性和适应性。然而，这种冗余特性也带来了新的挑战，尤其是在误差分析和轨迹规划方面。传统的轨迹规划方法主要关注效率、能量消耗和轨迹的平滑性，而较少涉及运动精度这一关键因素。因此，为了提高轨迹的运动精度，需要引入新的分析工具和优化策略。本文提出了一种基于强化学习（RL）的轨迹规划方法，特别采用了双延迟深度确定性策略梯度（TD3）算法，以解决高精度轨迹规划中的多目标和高维优化问题。

在研究过程中，首先对KRPM的运动学进行了分析，并建立了一个综合考虑结构误差、驱动输入误差和关节间隙的误差模型。这一模型有助于量化误差对轨迹精度的影响，为后续的误差特性分析和轨迹优化提供了理论基础。接着，本文引入了聚合敏感度指数（ASI）和综合误差敏感度（CES）两个指标，用于评估KRPM在不同工作空间中的误差敏感性。通过这些指标，可以更直观地了解误差分布情况，并据此优化轨迹规划策略。

在轨迹规划方面，本文将问题建模为一个马尔可夫决策过程（MDP），并采用TD3算法进行求解。这种建模方式使得轨迹规划不仅能够考虑运动精度，还能在效率、能量和轨迹平滑性之间找到最佳平衡点。此外，为了提高轨迹规划的可行性，本文采用了离线学习的方式，因为在线学习可能导致较长的学习时间，并且持续的探索可能会对实际物理系统造成损害。因此，本文提出的方法更适合在离线环境下进行应用。

在实验验证部分，本文搭建了一个基于KRPM的实验平台，并在特定的工作空间中进行了轨迹规划实验。实验中使用了一个边长为10毫米的立方体作为工作空间，以验证轨迹规划方法的实际应用效果。实验结果表明，本文提出的方法在保证轨迹运动精度的同时，也能够有效提升系统的运行效率和稳定性。通过对比传统方法和本文提出的方法，可以发现基于RL的轨迹规划方法在处理高精度任务时具有更强的适应性和优化能力。

综上所述，本文的研究成果为高精度轨迹规划提供了一种新的方法，特别是在运动冗余的平行机构中，该方法能够有效应对多参数误差对运动精度的影响。通过引入误差模型和敏感度指标，以及采用基于TD3算法的强化学习方法，本文为轨迹规划提供了更加全面和精确的解决方案。此外，实验结果验证了该方法的可行性，表明其在实际应用中具有良好的性能表现。未来的研究可以进一步优化该方法，使其适用于更广泛的高精度任务，并探索其在不同应用场景中的适应性。