基于级联框架的概率机器学习方法，用于在轴向压缩作用下对矩形混凝土填充钢管柱的失效模式进行鲁棒分类并估算其承载能力

《Engineering Applications of Artificial Intelligence》：Probabilistic machine learning with a cascaded framework for robust failure mode classification and capacity estimation of rectangular concrete-filled steel tube columns under axial compression

CFST柱失效模式与轴向承载力预测研究提出概率机器学习框架，采用SMOTE-Tomek混合重采样解决类别不平衡，构建分类-回归级联模型提升预测精度，NGBoost在不确定性量化中表现最优。

　　本研究提出了一种先进的概率机器学习（ML）框架，用于预测矩形混凝土填充钢管（CFST）柱的失效模式和轴向承载能力。该框架特别关注了分类不平衡和预测不确定性这两个关键挑战。通过构建一个包含597个实验样本的全面数据集，研究者对特征选择过程进行了严格处理，以优化机器学习模型的应用效果。在模型开发方面，研究团队采用了三种不同的机器学习方法：一种确定性方法（随机森林）和两种概率模型（高斯过程和自然梯度提升，NGBoost）。这些模型的引入旨在提高预测的准确性和可靠性，同时为结构设计提供更加科学和严谨的依据。

面对分类不平衡的问题，尤其是在失效模式分类中，研究者采用了一种混合重采样策略，结合了合成少数过采样技术（SMOTE）和Tomek Links方法（SMOTE-Tomek）。这一策略在处理少数类样本不足的问题上表现出色，显著提升了模型对少数类失效模式的识别能力。例如，对于弯曲失效模式，平均F1分数提升了8.1%；而对于复合失效模式，平均F1分数则提升了118.2%。这表明，通过合理的数据增强和清洗方法，可以有效改善机器学习模型在处理不平衡数据时的性能。

为了进一步提高预测的准确性，研究团队提出了一种新的分类-回归级联框架。该框架首先对CFST柱进行失效模式分类，随后在每个分类类别中应用特定的回归模型，以预测其承载能力。这种分层的处理方式不仅提升了模型的整体性能，还特别增强了对少数类样本的预测能力。与传统的直接回归方法相比，该级联框架在估计承载能力方面表现出更高的优势，其决定系数（R2）平均提高了56%，而平均误差指标则降低了15%-30%。这一结果表明，将分类和回归过程分开处理，有助于提高模型的鲁棒性和实用性，特别是在面对复杂结构和多样失效模式时。

在机器学习模型的应用中，NGBoost模型在失效模式预测和不确定性感知的承载能力估计方面表现尤为突出。与传统的确定性模型相比，NGBoost能够提供更加精确的概率分布预测，从而支持基于可靠性的设计和风险导向的决策制定。这一特性在实际工程应用中尤为重要，因为结构失效模式之间的界限往往并不明确，且实际结构可能受到多种不确定因素的影响。通过概率模型的引入，研究者能够更全面地评估结构行为的不确定性，从而为工程实践提供更加科学和安全的决策依据。

本研究的创新点不仅在于模型的构建，还体现在对数据处理和模型结构的优化。在数据处理方面，混合重采样策略的引入有效缓解了分类不平衡问题，提高了模型对少数类样本的识别能力。在模型结构方面，分类-回归级联框架的提出使得模型能够更好地适应不同失效模式的特性，从而提高预测的准确性和可靠性。此外，研究团队还对实验数据集进行了严格的特征选择，以确保模型训练的有效性和模型性能的优化。

本研究的数据集涵盖了多种实验条件下的CFST柱测试，包括不同的几何参数、材料属性和加载方式。通过对这些数据的全面统计分析，研究者能够更好地理解CFST柱在不同失效模式下的行为特征。特征选择过程不仅考虑了各特征的重要性，还进行了相关性分析和多重共线性评估，以确保模型的输入变量具有足够的代表性，并且能够有效捕捉结构行为的关键因素。这些特征包括钢管的尺寸、混凝土的强度、加载速率、边界条件等，它们在CFST柱的失效模式和承载能力预测中起到了重要作用。

在失效模式识别方面，研究团队基于大量实验数据，对三种典型的失效模式进行了深入分析。这些失效模式包括局部屈曲、整体失稳和复合失效模式。通过引入SMOTE-Tomek算法，研究者能够有效处理数据集中少数类样本不足的问题，从而提高模型对这些失效模式的识别能力。这一方法的引入不仅提升了模型的分类性能，还为后续的承载能力预测提供了更加可靠的基础。

在承载能力预测方面，研究团队采用了三种机器学习模型：随机森林（RF）、高斯过程（GP）和自然梯度提升（NGBoost）。尽管这些模型在多数类样本的预测上表现良好，但在少数类样本的预测上仍然存在一定的局限性。为此，研究团队提出了分类-回归级联框架，以解决这一问题。该框架首先对CFST柱进行分类，随后在每个分类类别中应用特定的回归模型，以预测其承载能力。这种分层的处理方式使得模型能够更准确地捕捉不同失效模式下的结构行为，从而提高预测的可靠性。

本研究的成果不仅在理论层面具有重要意义，而且在实际工程应用中也展现出广泛的价值。通过引入概率机器学习模型，研究者能够更全面地评估结构的不确定性，从而支持基于可靠性的设计和风险导向的决策制定。此外，分类-回归级联框架的提出为CFST柱的失效模式识别和承载能力预测提供了更加系统和高效的方法，使得模型能够更好地适应不同类型的失效模式和实际工程需求。

研究团队的贡献主要体现在以下几个方面：首先，开发了一种概率机器学习模型，能够同时预测CFST柱的失效模式和承载能力，从而提供更加全面和准确的结构评估结果。其次，提出了一种新的分类-回归级联框架，通过分阶段处理，提高了模型对少数类样本的预测能力。最后，通过引入混合重采样策略，有效缓解了分类不平衡问题，提升了模型的泛化能力和实际应用价值。这些贡献不仅推动了机器学习在结构工程领域的应用，也为未来的结构设计和评估提供了新的思路和方法。

在实验数据集的构建过程中，研究团队从公开文献中收集了大量关于CFST柱在轴向压缩下的实验数据，并对这些数据进行了系统的整理和分析。数据集的构建不仅考虑了样本的多样性，还确保了数据的代表性和完整性。通过对数据集的全面统计分析，研究者能够更好地理解CFST柱在不同失效模式下的行为特征，并为后续的机器学习模型训练提供坚实的基础。数据集的构建过程涉及多个步骤，包括样本选择标准的制定、数据清洗和特征提取等，以确保数据的质量和适用性。

特征选择是机器学习模型训练中的关键步骤，它不仅影响模型的性能，还决定了模型的解释能力和实际应用价值。在本研究中，研究团队采用了一种严格的特征选择流程，对所有可能的输入变量进行了评估。通过分析各特征的重要性、相关性以及多重共线性，研究者能够确定哪些特征对CFST柱的失效模式和承载能力预测最为关键。这种特征选择方法不仅提高了模型的训练效率，还增强了模型的预测能力，使其能够更准确地捕捉结构行为的关键因素。

在失效模式识别方面，研究团队对三种典型的失效模式进行了深入分析，并结合机器学习技术提出了有效的分类方法。通过引入SMOTE-Tomek算法，研究者能够有效缓解数据集中少数类样本不足的问题，从而提高模型对这些失效模式的识别能力。这一方法的引入使得模型在处理不平衡数据时能够更加公平和准确，为后续的承载能力预测提供了更加可靠的基础。

在承载能力预测方面，研究团队采用了分类-回归级联框架，以提高模型对少数类样本的预测能力。这一框架首先对CFST柱进行分类，随后在每个分类类别中应用特定的回归模型，以预测其承载能力。这种分层的处理方式不仅提高了模型的整体性能，还使得模型能够更好地适应不同类型的失效模式和实际工程需求。通过这种方式，研究者能够更准确地评估结构的承载能力，并为工程设计和评估提供更加科学和可靠的依据。

本研究的成果表明，机器学习技术在结构工程领域的应用具有广阔的前景。通过引入概率模型和级联框架，研究者能够更全面地评估结构的不确定性，从而支持基于可靠性的设计和风险导向的决策制定。此外，分类-回归级联框架的提出为CFST柱的失效模式识别和承载能力预测提供了更加系统和高效的方法，使得模型能够更好地适应不同类型的失效模式和实际工程需求。

研究团队的成果不仅在理论层面具有重要意义，而且在实际工程应用中也展现出广泛的价值。通过引入概率机器学习模型，研究者能够更全面地评估结构的不确定性，从而支持基于可靠性的设计和风险导向的决策制定。此外，分类-回归级联框架的提出为CFST柱的失效模式识别和承载能力预测提供了更加系统和高效的方法，使得模型能够更好地适应不同类型的失效模式和实际工程需求。

本研究的创新点不仅在于模型的构建，还体现在对数据处理和模型结构的优化。在数据处理方面，混合重采样策略的引入有效缓解了分类不平衡问题，提高了模型对少数类样本的识别能力。在模型结构方面，分类-回归级联框架的提出使得模型能够更准确地捕捉不同失效模式下的结构行为，从而提高预测的可靠性。此外，研究团队还对实验数据集进行了严格的特征选择，以确保模型训练的有效性和模型性能的优化。

通过本研究的探索，研究者不仅验证了概率机器学习模型在CFST柱失效模式和承载能力预测中的有效性，还为未来的研究提供了新的方向和思路。随着机器学习技术的不断发展，其在结构工程领域的应用将变得更加广泛和深入。本研究的成果有望为实际工程中的结构设计和评估提供更加科学和可靠的方法，推动结构工程领域的智能化发展。