用于求解双层通道流中浓度分布的多尺度方法

《Journal of Fluid Mechanics》：Multi-scale method for the solution of the concentration distribution in a two-layered channel flow

二维浓度分布与扩散系数的解析研究

　　

摘要

本研究深入探讨了具有层内复合介质分散特性的双层通道流的迷人动力学特性。上层为流体区域，流体可以沿其表面轻松流动（速度相对较快）；而下层则充满了多孔介质。本研究的主要目的是对从入口区域释放的被动溶质的复杂二维浓度分布进行深入分析。为了解决系统的固有复杂性，采用了多尺度扰动分析方法。通过使用Mei的均质化方法（精确到二阶近似），成功确定了扩散系数、平均浓度分布和二维浓度分布，同时也能很好地捕捉到溶质动力学的微小变化。本文全面研究了各种流动和多孔介质因素对这些基本参数的影响，从而加深了我们对流动动力学与多孔介质性质之间复杂相互作用的理解。达西数以及两种粘度之比（$M$）对扩散系数的影响取决于多孔层的高度。随着佩克莱数比的增加，扩散系数也随之增加，导致浓度峰值下降。分析研究的结果与纯计算方法得到的结果进行了比较，以验证研究的有效性。两组结果之间表现出相当好的一致性。在本研究中，对多孔区域采用了不同的流动模型，并比较了各种方法在不同条件下的适用性。

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