使用平滑粒子流体动力学方法研究具有不同孔径分布的三维多孔介质中的流动运动学

《Water Resources Research》：Flow Kinematics in Three-Dimensional Porous Media of Varying Pore Size Distribution Using Smoothed Particle Hydrodynamics

孔隙介质中孔隙尺寸分布对流体动力学和传输特性的影响是通过光滑粒子流体动力学（SPH）方法进行数值模拟研究的。首先验证了SPH方法在单分散球形堆积模型中的有效性，与实验结果在流速分布和扩散过程中均定量吻合。当引入多分散性颗粒时，发现孔隙尺寸分布变窄，导致流速分布更集中，流线迂回性降低，从而减少扩散效应。研究表明，多分散性结构通过优化孔隙连通性，抑制了流体速度的剧烈波动，使传输过程更可控。该研究为地下水污染、药物递送等应用提供了理论依据

　　在自然界和工程应用中，流体在多孔介质中的流动和物质传输行为是极其重要的研究主题。无论是地下水污染、土壤修复、碳封存，还是生物组织中的药物输送和营养物质传递，理解流体如何在复杂的多孔结构中流动以及溶质如何在其中扩散和混合，都对相关应用具有深远的影响。为了深入研究这一现象，本文通过数值模拟的方法，特别是基于光滑粒子流体动力学（Smoothed Particle Hydrodynamics, SPH）的模拟，探讨了多孔介质中孔隙尺寸分布对流体运动学和物质扩散特性的影响。SPH作为一种无网格的拉格朗日方法，特别适用于模拟多孔结构中复杂的流体-固体相互作用，且在低雷诺数的流动中表现出良好的适用性。

研究首先验证了SPH方法在单分散球体随机堆积的模型多孔介质中的可靠性。该模型模拟了流体在多孔介质中的运动情况，包括流体在孔隙中的速度分布以及扩散过程。通过与之前实验结果的对比，研究发现，SPH模拟在速度分布和扩散行为方面与实验结果在定性和定量上都高度一致。这表明SPH方法在捕捉多孔介质中的关键流动特征方面具有良好的表现，为后续研究奠定了基础。

接下来，研究通过改变颗粒尺寸分布（即增加颗粒的多分散性）来分析多孔介质中流体运动和扩散行为的变化。结果显示，当孔隙尺寸分布变窄时，流体的速度分布也变得更窄，流线的蜿蜒程度显著降低。这种趋势表明，颗粒尺寸的多分散性影响了流体在多孔介质中的运动路径和速度分布。值得注意的是，尽管不同多孔结构中的扩散过程在定性上保持一致，即先经历一个类似布朗运动的初始阶段，随后进入一个看似异常的过渡阶段，最终趋于符合菲克扩散的特征，但在定量上，随着颗粒尺寸分布变窄，扩散过程被显著抑制。这种结果与流线蜿蜒程度的减少相吻合，说明孔隙尺寸分布的变化不仅影响流体的运动路径，也直接控制了物质的扩散行为。

在进一步分析中，研究发现，流线的蜿蜒程度与孔隙尺寸分布之间存在紧密的联系。对于多分散性较低的单分散配置，流线在空间中表现出较强的弯曲和回旋，这使得流体在横向方向上具有较高的扩散能力。然而，当颗粒尺寸分布变得更宽时，流线的弯曲程度减少，流体在横向方向上的扩散行为受到抑制。这一现象在多孔介质中尤为重要，因为流线的蜿蜒程度直接影响了流体在多孔结构中的混合能力。流线越蜿蜒，流体在流场中经历的拉伸和压缩作用越强，从而促进了物质的扩散。相反，流线越平直，扩散过程就越受限。

同时，研究还探讨了孔隙尺寸分布对渗透率的影响。虽然所有模拟都保持相同的孔隙率和颗粒尺寸中值，但随着多分散性的增加，孔隙尺寸分布变得更窄，这导致了流体在多孔介质中的流动路径更加均匀，但同时增加了多孔介质的比表面积，从而降低了整体的渗透率。这一发现说明，虽然流体的运动路径变得更平直，但其在多孔介质中的流动阻力也相应增加，导致整体的渗透性下降。因此，多分散性虽然有助于提高流体运动的均匀性，但也会对多孔介质的渗透能力产生负面影响。

此外，研究还发现，流体在多孔介质中的扩散过程不仅受到流速分布的影响，还与流体在多孔结构中的路径复杂度密切相关。对于多分散性较高的介质，流体的扩散过程表现出更强的受限性，这种现象可以通过流线蜿蜒度的变化来解释。随着颗粒尺寸分布的变窄，流体的路径变得更加直线化，减少了在横向方向上的扩散范围。因此，流体在多孔介质中的扩散行为被显著抑制，而流体的平均速度分布则更加集中，表明多孔介质的微观结构对流体的运动和扩散行为具有重要的调控作用。

研究还进一步分析了流体在多孔介质中的运动特性。通过SPH方法模拟，研究发现流体的速度分布始终呈现出低速段平坦、高速段指数衰减的特征，这与之前实验和数值模拟的结果相吻合。流体在纵向方向上的速度分布偏向正值，而横向方向上的速度分布则对称。这些特征反映了多孔介质中流体的运动趋势和路径分布，对于理解流体在复杂多孔结构中的行为具有重要意义。同时，流体在多孔介质中的运动轨迹和扩散行为也表明，流体在不同孔隙尺寸的多孔结构中表现出不同的流动特性。

通过一系列的模拟实验，研究还发现，随着颗粒尺寸分布的增加，流体在多孔介质中的运动轨迹变得更加直线化，而横向扩散行为则被显著抑制。这种现象不仅与流线的蜿蜒度有关，还与多孔介质的微观结构特性密切相关。流线的蜿蜒度越低，流体在多孔介质中的路径越直接，从而减少了流体在横向方向上的扩散能力。因此，颗粒尺寸分布的变化对流体的运动学特性产生了显著影响，同时也对物质的扩散行为起到了关键的调控作用。

这些研究结果对于理解和优化多孔介质中的流体运动和物质传输具有重要的实际意义。在地下水污染治理、土壤修复、碳封存、药物输送等应用中，多孔介质的微观结构对流体流动和物质扩散的影响不容忽视。通过改变颗粒尺寸分布，可以有效调控多孔介质的渗透性和扩散能力，从而优化相关工程过程。例如，在地下水污染治理中，通过增加颗粒的多分散性，可以减少污染物在多孔介质中的扩散范围，提高污染控制的效果；在药物输送过程中，通过调整颗粒尺寸分布，可以调控药物在生物组织中的扩散行为，提高药物的传递效率。

此外，研究还强调了SPH方法在模拟多孔介质中流体运动和扩散行为方面的优势。与传统的有限体积法（FVM）或有限元法（FEM）不同，SPH方法能够在不依赖网格的情况下追踪流体的运动轨迹和扩散过程，这使得其在复杂多孔结构的模拟中更具灵活性和适用性。同时，SPH方法在处理不规则边界和动态变化的几何结构时，能够避免频繁的网格重构问题，从而提高了模拟的稳定性和效率。

总体而言，本研究揭示了多孔介质中孔隙尺寸分布对流体运动学和扩散过程的深远影响。通过改变颗粒尺寸分布，可以有效调控流体在多孔介质中的流动路径、速度分布以及扩散行为。这些发现不仅加深了我们对多孔介质中流体行为的理解，也为相关工程应用提供了重要的理论支持和技术指导。未来的研究可以进一步探索多孔介质中不同颗粒尺寸分布对流体运动和物质扩散的复杂影响，以及如何利用这些特性优化多孔介质在实际工程中的应用效果。