地质二氧化碳（CO?）储存中流体泄漏和故障不稳定性的不确定性量化

《Water Resources Research》：Uncertainty Quantification of Fluid Leakage and Fault Instability in Geologic CO 2 ${\text{CO}}_{2}$ Storage

地质碳封存（CCS）中断层力学与流体流动耦合过程的不确定性分析及机器学习加速方法。基于PREDICT模型生成断层渗透率各向异性概率分布，结合深度学习时间序列模型（FML）构建目标量（渗漏量、压力累积、滑移倾向）的动态预测代理。通过空间填充采样设计训练数据集，训练的FML模型可高效生成大量参数化情景，显著降低全物理场蒙特卡洛模拟的计算成本（约百万倍加速）。结果表明，FML模型能准确捕捉滑移倾向多模态概率分布，相对误差均低于15%，且对关键参数（断层厚度、有效应力比）的敏感性分析结果与全物理场一致。该框架支持实时风险预警和长期动态预测，为CCS工程中的不确定性量化与决策优化提供高效工具。

　　在应对全球气候变化的过程中，碳捕集与封存（CCS）技术被视为一种重要的策略，旨在减少温室气体排放并实现碳中和目标。本文围绕CCS过程中与地质结构和流体流动耦合相关的不确定性问题展开，重点探讨了如何通过深度学习技术构建高效的代理模型，以实现对复杂地质结构中流体迁移、压力积累和地力学响应的快速预测与风险评估。由于地层结构的复杂性和不确定性，传统的高精度数值模拟方法往往需要大量的计算资源，且在实际应用中存在显著的局限性。因此，本文提出了一种基于深度学习的代理模型，即流体映射学习（Flow Map Learning, FML），以解决这一问题。

### 地质封存中的不确定性与耦合机制

在碳封存过程中，断层区域的机械变形与流体流动之间的耦合是影响断层稳定性、诱发地震和封存泄漏的关键因素。断层的渗透率、地层的结构和成分等不确定性，会显著影响封存过程中的压力变化和流体迁移路径。因此，为了准确评估这些不确定性对封存风险的影响，需要建立一个能够处理复杂地层结构的模型。

本文提出了一种新的方法——PREDICT，该方法通过随机放置黏土薄层（clay smears）来生成断层渗透率张量的概率分布。这种方法考虑了地质参数的不确定性，能够在断层内部结构和成分的多尺度模拟中生成多种渗透率场景。通过PREDICT，研究者可以构建出更贴近实际地质条件的断层渗透率分布，从而为后续的封存风险评估提供更可靠的基础。

### 代理模型的应用与优势

为了解决高精度数值模拟计算成本高昂的问题，本文引入了FML方法。FML是一种基于深度学习的代理模型，能够直接学习目标量（QoIs）的动态演化过程，而不必依赖于完整的高维场模拟。这种方法的关键在于其对时间的处理方式：FML通过时间步进（time-marching）的方式模拟系统演化，从而能够在较低的计算成本下实现对系统行为的长期预测。

在实际应用中，FML模型能够准确预测流体迁移、压力积累和地力学响应等关键指标，这些指标对于评估封存过程中的断层活动和泄漏风险至关重要。相比于传统的物理信息神经网络（PINNs）或卷积神经网络（CNNs），FML在处理动态过程时表现出更高的灵活性和效率。例如，PINNs通常需要大量的训练数据，并且难以处理高维、非线性的问题；而CNNs虽然在图像到图像的回归任务中表现良好，但对不规则网格和复杂地质结构的适应性较差。FML则避免了这些限制，能够在不依赖高维数据的情况下，实现对低维QoIs的高效预测。

此外，FML方法在处理不确定性方面具有显著优势。通过在训练数据集中使用空间填充设计（space-filling design），研究者可以确保模型能够覆盖所有可能的输入参数空间，从而避免因训练数据不足而导致的模型偏差。这种设计不仅提高了模型的预测精度，还减少了计算成本。同时，FML模型的训练数据可以基于PREDICT生成的断层渗透率分布，使得模型能够更准确地反映断层区域的复杂性。

### 实验设计与结果分析

为了验证FML方法的有效性，本文构建了一个二维平面应变模型，模拟了深层含水层中CO?注入的全过程。模型中包含了两个150米厚的低渗透率盖层，以及一个倾斜角为60度、偏移量为125米、宽度为2.5米的断层。通过设定不同的初始条件，例如温度梯度和静水压力梯度，模型能够反映实际封存过程中的物理条件。

在实验过程中，研究者使用了MATLAB Reservoir Simulation Toolbox（MRST）进行高精度数值模拟，并基于这些模拟数据训练FML代理模型。通过比较FML模型与传统的物理模拟结果，研究发现FML模型在预测流体迁移、压力积累和断层稳定性方面具有较高的精度，且计算效率显著优于传统方法。例如，在训练数据集的基础上，FML模型能够生成大量准确的预测结果，而传统的物理模拟则需要耗费大量的计算资源。

此外，本文还探讨了FML模型在不确定性量化（UQ）中的应用。通过使用蒙特卡洛模拟（Monte Carlo simulation）和方差分析（variance-based global sensitivity analysis），研究者能够评估不同输入参数对QoIs的影响。结果显示，断层渗透率、地层孔隙度和压缩性等参数对封存过程中的压力积累和断层活动具有显著影响。特别是断层渗透率，其高低直接决定了流体是否能够顺利通过断层，进而影响封存的稳定性。

### 现实意义与未来展望

FML方法的应用具有重要的现实意义。它不仅能够提高封存过程的预测效率，还能够为决策者提供更可靠的风险评估工具。通过将FML模型集成到数字岩心系统中，可以实现对封存过程的实时监控和动态调整，从而提高封存项目的安全性与经济性。

然而，当前的研究仍基于二维模型，并假设含水层是均匀的。这种简化虽然有助于模型的构建和验证，但在实际的三维地质环境中可能并不适用。因此，未来的工作将重点放在如何将FML方法扩展到三维地层结构上。这需要进一步优化训练数据集的设计，以适应更复杂的地质条件。同时，三维模型的输入维度会显著增加，因此需要开发更高容量的神经网络架构，以处理更复杂的流体-地力学耦合问题。

此外，FML模型还可以与其他地质不确定性建模方法相结合，以进一步提高预测的准确性。例如，可以结合地质统计学、随机介质建模等方法，构建更全面的不确定性量化框架。同时，随着监测技术的进步，未来可以通过实时获取断层信息，动态更新FML模型的参数，从而实现对封存过程的持续优化。

总之，本文提出的FML方法为碳封存过程中的不确定性量化和风险评估提供了一种高效、可靠的解决方案。通过将深度学习技术应用于流体-地力学耦合系统的建模，研究者能够在不牺牲精度的前提下，大幅降低计算成本，提高预测效率。这种方法不仅适用于当前的封存项目，也为未来的多点、多阶段封存方案提供了理论和技术支持。