利用时域和频域的逆向瞬态分析方法进行供水网络泄漏检测：一项比较研究

《Frontiers in Water》：Leak detection in water supply networks using inverse transient analysis in time and frequency domain: a comparative investigation

水力瞬变分析（ITA）中，频率域方法（FITA）在计算效率上优于时间域方法（TITA），但摩擦因数校准误差较高（4.14% vs. 0.019%），而TITA在非线性摩擦处理上更精准。研究提出直接利用主导频率（DFs）检测漏点的新方法，并通过决策表法（DTM）优化传感器布局，减少计算开销。不确定性分析表明FITA对摩擦因数变化更鲁棒，适合大型复杂供水网络。

　　在水资源管理领域，泄漏检测和管网校准一直是关键挑战。水供应网络（WSNs）的泄漏不仅造成资源浪费和经济损失，还可能影响水质安全和系统运行效率。随着城市基础设施的老化和用水需求的增加，如何高效、准确地识别和定位泄漏成为研究和应用中的核心议题。近年来，基于瞬态分析的逆向方法（Inverse Transient Analysis, ITA）在这一领域展现出巨大潜力。ITA通过分析管网中的压力波变化，为泄漏识别和摩擦因子校准提供了有效手段。本研究对两种ITA方法——时域逆向瞬态分析（TITA）和频域逆向瞬态分析（FITA）进行了系统性对比，旨在评估其在循环水供应网络中的性能差异，为实际应用提供决策支持。

### 1. 方法概述与比较
TITA和FITA分别基于时域和频域进行分析。TITA方法通过模拟压力波的传播过程，分析瞬态信号的变化以识别泄漏参数。其核心是使用特征线法（Method of Characteristics, MOC）进行前向模拟，然后通过优化算法调整未知参数以匹配实际测量数据。相比之下，FITA方法利用频域分析（Frequency Domain Analysis, FDA）来识别泄漏，无需对整个管网进行空间离散化，仅需在关键节点和可能的泄漏位置进行计算。这一方法不仅减少了计算量，还提高了对泄漏的检测效率。研究结果表明，两种方法在泄漏识别上均达到了100%的准确率，但在计算效率方面存在显著差异：FITA的收敛速度是TITA的两倍，这意味着FITA在处理大规模或复杂管网时更具优势。

此外，FITA在摩擦因子校准方面表现稍逊于TITA。研究指出，FITA采用线性化摩擦损失公式，这一假设可能导致一定的误差，从而影响其在摩擦因子估计上的精度。而TITA通过非线性建模，能够更准确地估计摩擦因子，平均误差仅为0.019%。尽管如此，FITA对泄漏参数的高敏感性使其能够在不同时域校准过程中仍保持良好的检测性能。这表明，在某些应用场景中，FITA无需同时校准摩擦因子即可实现有效的泄漏检测。

### 2. 管网建模与频域分析
为了实现FITA，首先需要对管网进行频域建模。这种建模方法依赖于对瞬态信号进行傅里叶变换，将其转化为频域形式，从而揭示管网在不同频率下的响应特性。频域分析的核心在于通过系统频率响应图（Frequency Response Diagram, FRD）识别异常频率变化。FRD的改变与泄漏或摩擦损失的变化密切相关，这使得FITA能够通过分析频率响应的变化直接检测泄漏。

同时，为了提高检测效率，研究引入了一种新的“主导频率”（Dominant Frequencies, DFs）方法。该方法基于管网的自然共振特性，通过识别FRD中的显著频率变化，实现对泄漏的直接定位。与传统的FDA方法相比，DFs方法不需要复杂的优化过程，能够以更高效的方式进行泄漏检测，尤其适用于大规模管网。

### 3. 测量点设计与优化
在泄漏检测过程中，选择合适的测点对于提高方法的准确性至关重要。TITA和FITA均依赖于在管网中布置压力传感器，以获取足够的瞬态数据。然而，测点的布置并非简单的随机选择，而是需要基于管网的动态特性进行优化。

研究采用了一种称为“决策表法”（Decision Table Method, DTM）的优化方法，用于确定测点位置。DTM的核心在于通过计算各节点对未知参数（如泄漏面积和摩擦因子）的敏感度，选择对系统响应影响最大的节点作为测点。这种方法不仅减少了计算负担，还提高了检测精度。与传统的优化算法相比，DTM无需计算Hessian矩阵或进行迭代优化，因此在计算效率上更具优势。

此外，研究还探讨了测点数量对泄漏检测精度的影响。在实验案例中，仅需一个测点即可实现100%的泄漏识别，而增加测点数量（如选择两个或多个测点）可以进一步提高系统校准的精度。然而，对于FITA而言，选择测点时需要特别关注其对FRD的敏感性，以确保能够捕捉到泄漏引起的频率变化。

### 4. 瞬态信号的生成与特性
瞬态信号的生成是ITA方法的关键环节。不同类型的瞬态事件（如阀门关闭、泵站停机）会产生不同频率范围的瞬态波，从而影响泄漏检测的准确性。研究指出，快速的瞬态事件（如突然的阀门关闭）可以产生高频率的波，有助于提高检测分辨率。然而，过长的瞬态事件可能导致信号模糊，降低检测精度。因此，瞬态事件的持续时间、幅度和位置都需要仔细设计，以确保能够提供足够的信息进行泄漏识别。

在实际应用中，瞬态事件的生成方式应根据管网的拓扑结构进行调整。例如，在存在环状结构的管网中，侧排阀门关闭可能有助于信号的局部化，但在某些情况下，可能会影响信号的传播路径。因此，选择合适的瞬态事件对于提高泄漏检测的准确性至关重要。

### 5. 实验案例分析
为了验证TITA和FITA方法的有效性，研究采用了一个经典的实验管网模型。该模型由Pudar和Liggett于1992年提出，被广泛用于泄漏检测和校准研究。实验中模拟了一个在节点2处发生的泄漏，其有效面积为1 cm2，同时在节点4处引入了瞬态信号。

实验结果显示，FITA和TITA均能准确识别泄漏的位置和大小。然而，在摩擦因子校准方面，TITA的平均误差仅为0.019%，而FITA的平均误差达到4.14%。这一差异主要源于FITA在建模过程中对摩擦损失公式进行了线性化处理，而TITA则通过非线性模型更精确地模拟了摩擦因子的影响。

此外，研究还探讨了摩擦因子估计误差对泄漏检测精度的影响。通过引入不同的误差场景（如管道长度和波速的10%误差），研究发现FITA对管道长度和波速的不确定性更为敏感，这可能导致其在某些情况下出现误报。相比之下，TITA在摩擦因子误差下表现出更强的鲁棒性，但其计算资源需求较高。

### 6. 未来发展方向
本研究不仅验证了TITA和FITA在泄漏检测和校准中的性能差异，还为未来的应用提供了重要的指导意义。对于大规模或复杂管网，FITA的高计算效率使其成为首选方法。然而，在需要高精度摩擦因子估计的场景中，TITA仍然具有不可替代的优势。

此外，研究提出了一些改进方向。例如，可以将FITA与深度学习等先进算法相结合，以利用DFs作为输入特征，提高泄漏模式识别的自动化水平。DTM方法也可以进一步优化，以适应管网的动态变化，如季节性需求波动或管网拓扑调整。同时，对于实际应用，需要进行充分的现场验证，以确保在噪声干扰和测量误差下的方法稳定性。

综上所述，TITA和FITA在泄漏检测中各有优劣。TITA在摩擦因子校准方面表现出更高的精度，但计算效率较低；而FITA在计算效率上占据优势，且对泄漏参数的敏感性使其在某些情况下能够独立完成检测。未来的研究应关注如何在不同应用场景中优化这两种方法，以提高泄漏检测的准确性和效率，为水供应系统的可持续管理提供更可靠的技术支持。