利用连续变分模态分解（SVMD）、递归长短期记忆网络（R-LSTM）和基于图的特征选择技术，提升加拿大大西洋地区的长期降水模式预测能力

《Ecological Informatics》：Advancing long-term precipitation pattern forecasting in Atlantic Canada using successive variational mode decomposition, recursive LSTM, and graph-based feature selection

降水预测对加拿大Maritime省的水资源管理和气候适应至关重要。本研究提出了一种创新的SVMD-RLSTM模型，结合逐步变分模态分解（SVMD）和递归长短期记忆网络（RLSTM），并利用图特征选择优化输入特征。模型在Charlottetown和St John's两个站点进行了验证，结果显示SVMD-RLSTM在T+1、T+3和T+7预测中均表现最佳，其评估指标（R=0.95，RMSE=15.66 mm，BORDA=0.95）显著优于SVMD-CNN-LSTM、SVMD-RVFL和SVMD-LightGBM等对比模型。该框架通过递归架构增强长期依赖建模能力，结合SVMD的噪声过滤和图特征选择的高效性，实现了多时间步的高精度降水预测，为区域水文管理提供了可靠工具。

　　在加拿大东部沿海地区，特别是马尔地亚省，降水预测对于农业、交通运输、基础设施管理以及应对气候变化具有重要意义。这些地区的气候特点和地理位置使其特别容易受到降水变化的影响，因此，开发一种高精度、高效率的预测模型对于提升区域水资源管理能力、减少经济损失和优化生态系统的可持续发展至关重要。本研究提出了一种创新性的多时间尺度深度学习框架，用于预测马尔地亚省地区的月度降水。该框架融合了连续变分模态分解（SVMD）、递归长短期记忆网络（RLSTM）、图特征选择和基于Borda计数的多准则决策（BORDA），在提高预测精度的同时，也减少了模型的复杂度和计算资源的消耗。

在气候预测领域，传统的降水预测方法往往难以处理复杂的非平稳时间序列数据，尤其是面对大量噪声干扰时。因此，研究者们开始探索将机器学习（ML）与信号处理技术相结合的新方法。变分模态分解（VMD）作为一种非线性信号分解方法，被广泛用于处理具有复杂特征的时间序列。然而，VMD在分解信号时需要同时提取所有固有模态函数（IMFs），这在计算上非常耗时。为了解决这一问题，SVMD技术被提出，它能够按顺序提取特定的IMFs，从而在减少计算时间的同时提高分解的效率和稳定性。

SVMD的连续性特征使其能够处理高非平稳性和高噪声的信号，而RLSTM则通过递归结构增强了模型对长期时间依赖关系的捕捉能力。相较于传统的SVMD-LSTM混合模型，RLSTM能够通过多时间尺度的反馈机制，有效处理不同时间点的数据输入，并在预测过程中提供更精准的模型输出。这种递归结构不仅提升了模型的适应性，还增强了其对复杂时间序列的建模能力。此外，研究者还引入了图特征选择方法，以识别和保留对降水预测最相关的特征，这不仅有助于提高模型的预测性能，还降低了计算复杂度。

为了验证该模型的有效性，研究者将其与几种常用的降水预测模型进行比较，包括卷积神经网络-长短期记忆网络（CNN-LSTM）、随机向量功能链接网络（RVFL）和轻量梯度提升机（LightGBM）。这些模型在预测降水时各有优势，但它们在处理高非平稳性和高噪声数据时存在一定的局限性。例如，CNN-LSTM虽然在空间特征提取方面表现出色，但其在处理长期时间依赖关系时表现较弱；RVFL虽然计算效率高，但其预测精度受到输入特征数量的限制；LightGBM则在处理非线性数据时表现出良好的性能，但在多时间尺度预测中缺乏足够的灵活性。

通过引入SVMD-RLSTM模型，研究者能够有效解决这些模型在处理非平稳和噪声数据时的不足。该模型在降水预测中表现出更高的准确性和稳定性，尤其是在多时间尺度预测（T+1、T+3和T+7）方面。研究者还通过Borda计数方法对多个预测模型进行综合评估，以确定最优的预测框架。Borda计数方法能够将多个统计指标（如相关系数R、纳什-苏特cliffe效率NSE、 Kling-Gupta效率KGE等）进行综合分析，从而提供一个更直观、更简洁的模型评估方式。

在实际应用中，SVMD-RLSTM模型在两个研究站点（夏洛特敦和圣约翰斯）的测试结果表明，它在T+1时间尺度上的预测精度显著优于其他模型，R值分别为0.9508和0.9337，RMSE分别为15.6567 mm和19.0093 mm。在T+3时间尺度上，SVMD-RLSTM模型的R值分别为0.9297和0.9251，RMSE分别为18.7170 mm和23.6887 mm。在T+7时间尺度上，R值分别为0.9060和0.9157，RMSE分别为21.3539 mm和21.3299 mm。这些结果表明，SVMD-RLSTM模型在不同时间尺度上的预测能力均优于其他模型，尤其是在处理高噪声和高非平稳性数据时表现出更强的鲁棒性。

此外，研究者还通过图形特征选择方法对模型的输入特征进行了优化。这种方法能够有效筛选出对降水预测最相关的特征，从而减少不必要的输入特征，提高模型的泛化能力和预测效率。在实际应用中，这种方法能够显著提升模型的预测精度，同时降低计算成本。通过这种方法，研究者能够确保模型在不同时间尺度上的预测能力不受输入特征数量的影响，从而提高模型的灵活性和适应性。

研究者还分析了模型在不同时间尺度上的表现，并通过统计指标（如R、NSE、KGE等）对模型进行了综合评估。结果显示，SVMD-RLSTM模型在所有时间尺度上的预测精度均优于其他模型，尤其是在T+1时间尺度上表现最为突出。这种多时间尺度的预测能力使得SVMD-RLSTM模型能够适应不同的降水预测需求，如短期和长期的预测任务。

在模型的应用中，研究者还考虑了不同地区的降水特征，如夏洛特敦和圣约翰斯的降水模式。这些地区的降水具有明显的季节性特征，且在不同时间尺度上的变化趋势各不相同。因此，研究者在模型构建过程中，不仅考虑了时间序列的非平稳性和噪声问题，还通过调整模型的参数和结构，使其能够适应不同地区的降水模式。

总的来说，SVMD-RLSTM模型通过融合连续变分模态分解和递归长短期记忆网络，实现了对降水的高精度预测。其引入的图特征选择方法进一步提升了模型的预测能力，而Borda计数方法则提供了更直观的模型评估方式。该模型在不同时间尺度上的表现均优于其他模型，表明其在降水预测领域具有广阔的应用前景。未来，该模型可以进一步优化，以适应更多地区的降水预测需求，并在实际应用中发挥更大的作用。