估算灾害期间停电造成的损失成本函数：一种离散选择建模方法

《International Journal of Disaster Risk Reduction》：Estimating Deprivation Cost Functions for Power Outages During Disasters: A Discrete Choice Modeling Approach

电力中断剥夺成本量化研究：基于混合Logit模型与时间变换的实证分析。该研究通过哈里斯县电力中断问卷调查数据，构建包含Box-Cox和指数变换的非线性剥夺成本函数模型，揭示剥夺成本随时间呈凸性递增规律，并证实低收入群体和有儿童家庭对电力中断的承受能力更低，需优先恢复。研究填补了基础设施中断社会成本评估空白，为灾害响应和韧性投资提供经济量化工具。

　　电力系统在极端天气事件中受到破坏时，会对社会造成重大影响，不仅带来直接的经济损失，还可能引发长期的福祉损失。为了更好地理解和量化这些损失，本文探讨了电力中断期间的“剥夺成本”函数，旨在为基础设施韧性评估和人道主义物流提供方法论和实证基础。剥夺成本指的是在没有电力服务的情况下，个体愿意为恢复电力支付的金额，这一概念通过调查受访者对电力恢复的偏好来衡量。研究采用离散选择模型，结合了多种模型架构，包括多项式逻辑模型（MNL）和混合逻辑模型（ML），并考虑了Box-Cox和指数型效用转换，以捕捉时间维度上剥夺成本的非线性特征。这些模型不仅能够反映个体对电力中断的经济价值，还能揭示不同社会经济群体在面对电力短缺时的差异性反应。

### 研究背景与重要性

极端天气事件，如飓风、龙卷风、洪水等，经常导致电力传输线路、变电站和燃料供应网络受损，进而造成电力供应的中断或严重受限。例如，2024年7月8日的飓风贝瑞（Hurricane Beryl）导致休斯顿大都会区出现大规模的电力中断，超过200万居民在数日之内失去电力供应，累计造成超过1.43亿客户-停电小时。这种中断不仅影响居民的日常生活，还对经济生产力、公共安全以及家庭、企业和社会机构的常规运作造成严重影响。在电力供应中断期间，居民无法使用基本服务，如通信和医疗服务，从而对社会产生深远的影响。

传统的人道主义物流研究主要依赖于代理指标，如“能力”、“困难”或“福祉”等概念，以定性方式评估服务中断带来的影响。然而，这些方法往往无法提供可量化的货币价值，这使得政策制定者在进行基础设施投资决策时难以全面评估社会成本。因此，研究剥夺成本函数对于基础设施韧性评估和人道主义物流规划具有重要意义。剥夺成本函数能够量化个体在没有电力供应时所承受的经济损失，为决策者提供更精确的工具，以评估不同恢复策略的经济和伦理价值。

### 研究方法与数据收集

本研究基于对德克萨斯州哈里斯县（Harris County）居民的调查数据，分析他们对电力恢复的支付意愿。调查问卷设计为模拟电力中断的情境，要求受访者在不同情况下选择立即购买备用电力系统或等待自然恢复。调查共收集了873份有效回答，其中680份被用于后续分析。这些数据涵盖了受访者的社会经济背景，包括年龄、性别、家庭规模、儿童数量、收入水平以及过去遭遇灾害的经历。通过将电力恢复成本与当前电费挂钩，调查能够更真实地反映个体在面对电力中断时的经济决策。

研究采用离散选择实验（Discrete Choice Experiment, DCE）的方法，构建了36个不同的选择情境，分为9组，每组包含4个问题。这种设计方式确保了数据的代表性，同时减少了假设性偏差。在选择情境中，受访者被要求在已有的电力中断时间（DT）和预期的额外等待时间（WT）之间做出选择，并评估他们愿意为立即恢复电力支付的额外费用。通过这种方式，研究能够捕捉到不同社会经济群体在面对电力中断时的偏好差异，从而构建出更具代表性的剥夺成本函数。

### 模型构建与分析

本研究采用了多种模型架构，包括多项式逻辑模型（MNL）和混合逻辑模型（ML），以评估电力中断的剥夺成本函数。MNL模型假设个体的选择基于可观测属性的线性组合，而ML模型则允许个体的偏好存在随机性，从而更好地反映社会经济群体之间的异质性。此外，研究还引入了Box-Cox和指数型效用转换，以捕捉剥夺成本随时间变化的非线性特征。Box-Cox转换可以灵活调整数据的分布形式，而指数型转换则强调随时间推移，剥夺成本的增长速度加快。

研究发现，剥夺成本函数具有凸性，且随时间的延长而严格增加。这意味着，个体在电力中断期间的痛苦程度并非线性增长，而是随着持续时间的增加而呈指数级上升。这一发现支持了剥夺成本理论的核心观点，即个体对电力中断的感知损失与时间呈非线性关系。此外，研究还揭示了社会经济特征对剥夺成本的影响，例如家庭中存在儿童的受访者表现出更高的支付意愿，这反映了脆弱群体对电力恢复的更高需求。低收入群体对电力中断的敏感性也显著高于高收入群体，这可能与他们缺乏应对措施有关，如缺乏备用电源或储备资源。

### 实证结果与政策意义

通过分析调查数据，研究构建了多个剥夺成本函数，并验证了其统计显著性和经济合理性。结果显示，低收入群体的剥夺成本函数显著高于高收入群体，表明他们对电力中断的承受能力更低。这种差异在政策制定中具有重要意义，因为它强调了在电力恢复规划中应优先考虑低收入社区和有儿童的家庭。通过将剥夺成本纳入基础设施韧性评估，政策制定者可以更全面地衡量电力中断的社会成本，从而在投资决策中更加注重公平性。

此外，研究还发现，剥夺成本函数的非线性特征在使用Box-Cox和指数型转换时更为明显。这些模型能够更准确地反映时间维度上剥夺成本的加速增长趋势，从而避免低估社会损失。相比之下，简单的线性模型无法捕捉到这种非线性关系，导致对社会成本的评估不够全面。因此，采用更复杂的模型结构对于准确量化剥夺成本至关重要。

### 研究贡献与未来方向

本研究的创新在于首次系统地构建了针对电力中断的剥夺成本函数，并通过实证数据验证了其非线性和异质性特征。这一方法论不仅适用于电力系统，还可推广至其他基础设施服务，如水、交通和通信。通过将剥夺成本纳入经济分析框架，研究为基础设施投资决策提供了新的视角，使政策制定者能够在技术、经济和伦理层面进行综合评估。

然而，本研究也存在一定的局限性。首先，数据基于调查问卷，可能受到假设性偏差的影响。其次，研究仅关注哈里斯县，其结果可能无法直接应用于其他地区或国家。因此，未来的研究可以扩展到不同地理区域、灾害类型和基础设施系统，以提高剥夺成本函数的通用性和适用性。此外，进一步探讨个体在面对电力中断时的心理和行为因素，有助于更全面地理解其对剥夺成本的感知。纵向研究可以揭示长期或重复性灾害对剥夺成本的影响，为政策制定提供更深入的依据。

总之，本研究通过构建和验证剥夺成本函数，为基础设施韧性评估和人道主义物流提供了重要的方法论和实证支持。这些成果不仅有助于量化电力中断的社会成本，还为政策制定者提供了更具针对性的工具，以制定更公平和有效的恢复策略。未来的研究应继续探索剥夺成本函数的扩展应用，并进一步验证其在不同社会经济背景下的适用性，以推动基础设施管理的转型，使其更加关注社会福祉。