综述：逆电磁建模的系统性回顾与文献计量评估

本综述系统整合了逆电磁建模（EM）的确定性、随机性与机器学习（ML）方法，结合文献计量学揭示了该领域的发展趋势。文章深入剖析了各类方法在解决非线性、不适定反演问题时的优势与局限，并强调了ML技术在提升计算效率与不确定性量化方面的潜力，为地球物理勘探（如资源探测与环境监测）提供了重要参考。

　　

逆电磁建模的理论基础

逆电磁建模是刻画地下电性结构的核心工具，通过求解麦克斯韦方程组实现从观测数据到物性参数的反推。其数学本质可表述为：正演问题 d^mod = A_s(m) 模拟已知模型参数 m 的电磁响应，而反演问题 m = A_s^?1(d^obs) 则从观测数据 d^obs 中重构电导率 σ 与磁导率 μ。由于反问题具有非线性和不适定性，需借助正则化与优化算法求解。

确定性方法：精度与效率的平衡

确定性方法以梯度优化为核心，通过最小化目标函数 Φ(m) = ||W(d^obs ? d^mod)||₂ + λ∑α_j||L_jm||₂ 实现反演。其中 Tikhonov 正则化通过约束模型光滑性或贴近先验模型提升稳定性。主流算法包括：

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  非线性共轭梯度（NLCG）：内存需求低但收敛慢，适用于大规模问题；
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  高斯-牛顿法：利用雅可比矩阵近似海森矩阵，收敛快但计算成本高；
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  Occam反演：以平滑模型为目标，通过两阶段优化降低多解性。

尽管确定性方法在计算效率上优势显著，但其对初始模型敏感且易陷入局部极值，尤其在处理复杂地质结构时分辨率有限。

非确定性方法：量化不确定性的前沿

非确定性方法（如贝叶斯反演）通过马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）采样探索模型空间，生成后验概率分布 p(m|d) ∝ p(d|m)p(m)。该方法不仅能提供最优模型，还可量化参数不确定性，适用于：

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  各向异性反演：同步估计电导率张量的多个分量（如VTI、HTI模型）；
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  联合反演：整合CSEM与MT数据，通过交叉梯度约束提升结构一致性。
  然而，其高昂的计算成本限制了在三维问题中的应用。

机器学习：数据驱动的新范式

机器学习技术通过数据驱动方式突破传统反演瓶颈：

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  深度学习网络（DNN）：如卷积神经网络（CNN）直接从电磁数据预测电阻率分布，实现实时反演；
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  物理信息神经网络（PINN）：将麦克斯韦方程嵌入损失函数，提升泛化能力与界面处理精度；
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  生成对抗网络（GAN）：降低参数维度并保持地质统计一致性。
  尽管ML方法显著加速了反演流程，但其依赖大量训练数据且可解释性仍需加强。

文献计量分析：领域演进与协作态势

2000–2023年的文献计量显示：

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  年度产出：2019年达到峰值，中国贡献占比48.3%，美国占17%；
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  学术影响力：2003年CNCI（类别标准化引文影响力）最高（2.8%文献位列全球前1%）；
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  关键突破：2019年Li与Puzyrev的ML研究CNCI超20，引领范式转型；
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  国际合作：2017–2019年国际合作占比最高，近年略有下降。
  关键词共现网络表明，"逆问题""电磁散射"与"深度学习"已成为新兴核心主题。

挑战与展望

当前逆电磁建模仍面临三大挑战：

1. 1.
   计算效率：三维反演的海量计算需求亟待HPC与算法优化；
2. 2.
   数据精度：高频与各向异性数据缺失限制复杂构造解析；
3. 3.
   方法融合：确定性、随机性与ML方法的跨范式集成尚未成熟。
   未来需发展自适应网格、多物理场联合反演与可解释AI技术，以推动地球物理成像在能源勘探与环境监测中的深度应用。