基于局部结构特征的BranchMatch方法实现低重叠度苹果树点云精准配准

本文综述提出BranchMatch方法，针对休眠期高纺锤形苹果树，利用仅从180°对向站点采集的两站点云，通过局部枝干空间几何特征匹配与动态加权判别函数，实现低重叠条件下的高精度点云配准（旋转误差1.93 mrad，平移误差4.33 mm），为果树三维重建与精准管理提供了高效可靠的解决方案。

　　

2 基准数据集

2.1 数据采集

Apple-Trees数据集采集自中国北京市顺义区（40.21°N, 116.54°E）的商业化果园。果园种植的是高纺锤形富士苹果树（Aztec Fuji），这是北方果园常见的树形。所选树木树龄为5-7年，平均高度300-350 cm，行内株距1 m，行间距3 m。地面以上0.5 m处安装了滴灌带以便精确灌溉。

数据采集于2024年3月休眠期进行，以避免果实和茂密叶片的干扰。实验选用Trimble TX8地面激光扫描仪（Terrestrial LiDAR, TLS）作为数据采集设备，该设备具有360° × 317°视场角，0.6–120 m的测量范围，最高精度可达2 mm。通过外置和内置电子水准气泡实现双重水准测量。

为编译数据集，采用间隔选择法从三行中随机选取了10棵苹果树。每棵选定的树，在其周围矩形布置的四个站点进行数据采集。站点距离树行约2 m，距离选定树木约2.3 m。站点对S1-S4和S2-S3提供了低重叠的180°视角，而S1-S2和S1-S3则提供了用于算法评估的高重叠视角。

仪器采集的原始数据使用Trimble RealWorks软件处理，通过空间采样以2 mm分辨率提取点云。由于采集的原始数据包含多棵树、大面积地面及其他环境特征，需手动提取每棵目标树的区域点云，以便在树结构本身公平、独立地评估算法性能。为尽量减少对实际应用过程的影响，此手动步骤仅限于简单的区域分割以获取单棵果树区域内的所有点（包括地面点）。此外，为确保评估仅关注树木的复杂几何结构并增强方法的泛化能力，几何结构简单且 distinct 的滴灌带点云也被手动移除。

获得实验区域点云后，依次应用一系列自动化预处理步骤为核心匹配算法准备数据。第一步也是最关键的一步是使用RANSAC方法拟合地平面，以建立一致的空间参考系。该平面作为所有后续依赖于高度的特征计算的基础。

一旦该坐标系建立，便移除地面点以减少计算负荷并将分析聚焦于树结构。随后，应用统计离群值去除滤波器以消除可能由传感器误差或环境因素导致的稀疏噪声点。该滤波器配置邻居数k=5，标准差乘数为0.1。最后，为增强后续配准步骤的计算效率，使用体素网格滤波器（体素大小8 mm）对点云进行下采样，在保留树干和树枝基本几何细节的同时标准化点密度。

2.2 地面真值

为建立基线对齐数据，额外部署了球形标记作为点云配准的地面真值方法。具体而言，标记被布置以覆盖感兴趣区域，精确水准的LiDAR扫描捕获了所有场景元素，包括标记。采集的点云被导入Trimble RealWorks，自动识别球形标记并拟合其中心以建立对应关系。软件通过最小化对齐误差计算最优变换矩阵（旋转和平移），产生平均距离误差为0.59 mm的地面真值数据集。该精度作为后续实验评估的基准。

此外，使用此地面真值方法从所有四个站点配准的完整点云，也作为推导每棵样本树结构参数的基线参考。表1提供了Apple-Trees数据集中每棵树的详细信息，包括点云统计和这些关键结构参数。

3 方法论

BranchMatch方法需要一棵树的两个180°分离的点云作为输入，并输出一个用于配准的刚体变换矩阵，从而实现3D重建。该过程包括三个主要步骤：枝干匹配、粗配准和精配准。

3.1 枝干匹配

点云配准通常依赖于在重叠区域内识别对应关系。然而，在 diametrically opposed 的180°扫描中，这些区域仅限于稀疏的过渡边界——即前后投影部分相交的狭窄区域。这些稀疏的公共点由于遮挡和几何复杂性而表现出特征模糊性，限制了传统方法（例如FPFH）和学习方法的有效性。

为解决此问题，所提出的方法通过利用树的结构一致性，消除了对显式重叠的依赖。通过关注这些解剖学上一致的组件，例如树干和主要树枝（尽管重叠度低，通常从两个视角都可观察到），算法在每个点云中定位相应的结构部分，并在具有挑战性的低重叠条件下构建稳健的初始对齐。

对于树干，可以使用离地高度来识别不同视角下的相同部分。然而，仅依赖树干通常无法满足3D配准要求。因此，利用树枝的形态和空间分布特征来辅助配准。树枝表现出显著的形态差异和独特的空间分布，为匹配不同视角的点云提供了关键基础。

描述树干和树枝通常需要以地面为基线，并采用2D圆形或3D圆柱拟合来提取结构信息。然而，树干和树枝在薄横截面中经常呈现为椭圆或不规则形状，并且噪声使精确区分复杂化。虽然2D圆拟合计算量大且容易出错，但包含多层信息的圆柱拟合提高了稳定性和准确性，优于单层拟合。因此，本文采用圆柱拟合以实现更好的定位。

此处详细说明枝干匹配过程，涵盖关键枝干段的分割、潜在配对枝干的过滤以及最终最佳匹配的选择。

首先，在两个点云的同一关键区域分割枝干段。此初始步骤旨在通过关注短的、几何简单的段而不是整个复杂的分支结构来简化复杂的匹配问题。具体来说，我们根据离地高度隔离树的中下部，那里树干和树枝更粗，受风影响较小，并且树干反映了树的整体生长趋势。鉴于树干半径较大，我们可以使用RANSAC拟合圆柱并识别树干，获得其轴。然后该轴作为参考，在特定距离内分割枝干段。

为定义适合稳健匹配的枝干段区域，我们对研究中使用的5-7年生高纺锤形苹果树进行了实地测量和统计分析。我们的分析表明，虽然距离树干0.07 m以内的区域枝干-树干连接形状变化很大，但0.07 m至0.14 m之间的区域是最佳的。在该区域内，枝干 consistently 显示出更明显的圆柱特征，次级枝干较少，这减少了匹配算法的几何模糊性。此外，由于这些段更靠近树干，它们不易受风引起的运动的影响，进一步提高了其几何稳定性。该区域也更可能包含从两个对向视角都可见的枝干段，从而减少了由于180°设置中单视角可见性导致的误匹配。同时，标准化的高纺锤形园艺系统通过持续修剪，确保了我们研究对象代表年龄范围内这种关键结构几何形状的高度一致性，并且受物种特异性变异的影响较小。因此，该区域被确定为用于配准的关键枝干区域。

其次，对先前获得的关键枝干段中的潜在配对枝干进行过滤。对于初始筛选，采用欧几里得聚类方法基于点数过滤聚类。较大的聚类可能包含弯曲的枝干段或次级枝干连接点，而较小的聚类通常代表较细的树枝或不完整的点云，由于它们对圆柱形状的符合性差，两者都被排除。接下来，对中等大小的聚类执行圆柱拟合，并通过内点比例评估拟合质量。内点比率低于30%的聚类被丢弃，而超过阈值的则标记为“潜在配对枝干”。因此，我们从源点云中过滤出潜在配对枝干S={s₁, s₂, …, s_n}，从目标点云中过滤出T={t₁, t₂, …, t_m}。在此阶段，S和T之间存在m×n种可能的配对组合。

最后，从可能的配对组合中选择最佳匹配。为在低重叠条件下识别结构对应关系，我们引入了一种基于局部几何属性的枝干匹配策略。具体而言，为每个候选枝干段提取并量化三个关键特征：拟合枝干圆柱的半径r、其轴与树干圆柱轴之间的角度θ，以及其质心离地的高度h。这些特征共同表征了每个枝干的空间和形态特性，在不同视角下提供了足够的独特性和一致性。

尽管基于阈值的过滤消除了大多数不可能的匹配，但当多个源枝干落在同一目标枝干的阈值范围内时，仍然可能出现更精细的模糊性。为解决这种情况，强制执行一对一对应，并考虑三个特征的不同敏感性，我们引入了一个带有动态权重的特征判别函数来计算融合残差。

该动态加权策略的核心思想是为残差较小的特征分配更高的权重，从而强调几何一致特征对相似性评估的贡献。与静态加权不同，这种自适应策略根据不同的结构配置调整特征重要性，从而能够更有效地区分正确和错误匹配。具体来说，采用负对数函数进行归一化动态加权。每个特征的残差通过除以其预定义阈值进行归一化，并应用归一化残差的负对数来计算动态权重。最终得分表示多个特征的融合残差，其中较低的得分对应于较小的残差和较高的相似性。最终，对于目标点云中的每个枝干，仅保留具有最小得分的源点云配对，确保高置信度的一对一匹配。

作为最终验证步骤，圆柱拟合的质量被用作全局置信度度量。在评分后保留的所有候选对中，选择其拟合圆柱中内点数量最多的对。此决胜标准确保用于变换估计的最终对应关系基于结构稳健且可可靠测量的段，为匹配过程增加了额外的稳定性层。

3.2 粗配准

点云配准的本质是求解将源点 cloud P={p_i, 1≤i≤N_P}与目标点 cloud Q={q_i, 1≤i≤N_q}对齐的变换矩阵T。该过程可由方程表示。

由于大多数TLS设备（包括本研究中使用的TLS）在水平方向上提供高精度，在矩阵求解过程中可以忽略绕X和Y轴的旋转，矩阵T简化为T?。简化的矩阵T?是一个4自由度（DoF）问题，Wang X. et al. (2023) 也比较了TLS点云配准的6-DoF和4-DoF估计方法，后者显示出显著更高的准确性。变换矩阵T?可以进一步分解为绕垂直轴的1-DoF旋转和空间中的3-DoF平移。具体来说，使用最佳匹配枝干实现XOY平面内的旋转对齐，然后使用树干信息实现3D空间中的平移对齐。

第一步是XOY平面内的旋转，即绕垂直轴旋转。在低重叠视角下，匹配枝干和树干的结构信息表现出更高的一致性。为利用这一点，对最佳匹配枝干进行圆柱拟合，并提取其轴。然后将这些轴投影到XOY平面上，它们的交点记为O(x_o, y_o, 0)。投影轴之间的角度决定了所需的旋转角度α。具体来说，首先将旋转中心从原点移动到O。然后将源点云绕O旋转，之后将旋转后的点云平移回原点。通过这一系列组合变换，可以计算变换矩阵。如图6所示，此步骤通过旋转对齐两个点云。

下一步是简单的平移操作，对齐旋转后的对应点。鉴于基部树干通常没有侧枝，直径较大，保留更完整的点云，并且近似圆柱体，选择其结构中心作为平移的参考。具体来说，从两个视角提取相同高度的树干部分——在地平面上方0.20 m至0.30 m的高度范围内，选择该范围是为了避免根颈附近的不规则性，同时保持在第一个主要枝干下方——近似同一底部树干的不同观测结果。然后通过RANSAC对该部分进行圆柱模型拟合，并从其 resulting 轴计算该树干段的几何中心，在源点云中记为G_src(x_s, y_s, z_s)，在目标点云中记为G_tgt(x_t, y_t, z_t)。这些中心作为平移的对应点。在此阶段，对应点之间的坐标差代表变换矩阵的平移分量，随后可以获得。

至此，可以构建粗配准的完整旋转平移矩阵为T_c = T₂T₁。

3.3 精配准

为进一步提高配准精度和质量，使用点对点迭代最近点（ICP）算法进行精配准，该算法最小化对应点之间的欧几里得距离以迭代实现最优对齐。然而，我们观察到在实践中，过度追求局部最小化会导致过拟合，我们称之为“过配准”现象。此问题可能导致最终对齐偏离真实的几何结构。

为解决此问题并确保对齐聚焦于关键结构特征，我们的主要策略是将地面和树干点云排除在ICP过程之外，这些点云更容易导致局部最小值收敛，并仅使用剩余的树枝点云进行配准。这是因为这些几何简单的结构构成了总点云的主导部分，并且它们在扫描之间的高度一致性可以主导配准的误差度量，掩盖更复杂分支架构中的错位。相比之下，树枝的形态更加复杂多样，使它们能够更好地代表同一棵树不同视角的局部特征。这些特征提供了独立的约束，有助于防止收敛到局部最小值，同时在低重叠场景中增强配准稳定性和准确性。

此外，为进一步优化此过程并提高稳定性，我们从CloudCompare核心库引入了“理论重叠比”参数。在我们的仅树枝ICP过程中，我们根据经验将此值设置为90%。这指导算法在每次迭代中有效过滤掉欧几里得距离最大的10%的点对对应关系。此补充措施进一步减少了潜在不可靠对应关系的影响，确保配准对残留噪声或微小错位具有鲁棒性。此两步过程确保最终对齐由树分支结构上最可靠的对应关系确定，产生高保真结果。通过使用针对低重叠情况优化的此ICP算法，我们获得用于精配准的变换矩阵T_f。这使我们能够计算点云配准的整体旋转平移矩阵为T = T_fT_c。并最终根据方程对齐源和目标点云，完成苹果树点云的3D重建。

总之，通过优化处理流程和策略，所提出的方法实现了高纺锤形个体苹果树低重叠点云的无标记、自动化配准。该方法专为低重叠场景设计，利用树干和树枝的局部匹配，有效解决了不同视角下特征提取和配准的挑战，从而完成了点云的3D重建。

3.4 评估指标

我们在Apple-Trees数据集上测试了提出的配准算法，并使用地面真值定量评估了配准结果。基于整体工作流程以及过程中可能产生的中间值和结果，我们使用以下三个评估指标：

● 成功率：我们配准流程的整体成功取决于粗配准建立正确初始对齐的能力。因此，我们基于对我们核心贡献的直接度量来定义成功试验：如果我们的BranchMatch算法识别的最佳匹配枝干与手动注释的地面真值对应关系匹配，则认为配准“成功”。此方法提供了我们方法匹配鲁棒性的有意义评估。最终成功率计算为成功配准次数除以总试验次数。

● 基于矩阵的误差：为评估估计变换的准确性，我们将BranchMatch算法获得的变换矩阵与地面真值进行比较。每个变换矩阵可以分解为旋转矩阵R和平移向量t。基于此，我们定义两个误差度量：

● 旋转误差使用轴角表示计算。方程给出了单个旋转矩阵R的旋转角β，而方程计算估计旋转R与地面真值旋转R?之间的角度差。两者均使用罗德里格斯公式推导。

● 平移误差定义为估计平移向量t与地面真值平移向量t?之间的欧几里得距离。

● 点wise误差：此指标反映了点级别的配准精度。计算为我们方法变换的坐标与地面真值变换的坐标之间所有源点云点的平均欧几里得距离。

4 结果与讨论

我们的算法使用点云库（PCL）和CCCoreLib在C++中实现。所有操作均在配备Intel Core i5 CPU（16线程）和32 GB RAM的计算机上执行。

4.1 配准结果

本研究旨在配准两个180°分离、低重叠的点云。该算法在这些条件下在Apple-Trees数据集上进行了测试。由于其源-目标选择的对称性，配准结果在两种配置下进行分析：S1（目标）与S4（源）以及S2（目标）与S3（源）。

4.1.1 粗配准结果

粗配准是关键步骤，为精配准提供初始对齐。图9显示了S1-S4和S2-S3条件下的粗配准结果。在S2-S3中，Tree #3和Tree #6未能匹配枝干，导致成功率为18/20（90%）。

图9显示，尽管进行了粗配准，局部错位仍然存在，主要是轻微的旋转偏差。然而，地面和树干部分几乎完美对齐，证实了它们在不同视角下的高重叠度。相比之下，树枝表现出更大的形态变化，更好地捕捉了局部特征。因此，在树枝较粗、点云较清晰的树木中，视觉误差较小。

除了成功率，粗配准还需要准确性。对于所提出的方法，旋转起决定性作用，旋转误差指示了正确的枝干匹配。平移误差主要来自由于地面和树干拟合导致的树干圆柱中心点不准确，影响最小。点wise误差反映了对应点之间的距离，是配准精度的关键指标。因此，表2总结了两种对齐条件下每棵树的旋转和点wise误差。

分析数据表明，对于180°分离的视角，粗配准实现了平均旋转误差104.33 mrad（约5.98°）和平均点wise误差35.00 mm，满足ICP算法要求。Tree #6 (S1-S4) 和 Tree #9 (S2-S3) 表现出最低的误差，表明配准最准确，与图9中的视觉结果一致。相比之下，Tree #5在两种配置中都显示出最高的误差。尽管枝干匹配正确，但由于其细枝拟合的挑战——如表1所示，其最大和平均基部枝干直径仅为1.7 cm和1.4 cm，分别是数据集中最低的——导致其配准精度较低。

此外，对S2-S3配置的失败分析提供了对算法机制的进一步洞察。两次失败，Tree #3和Tree #6，是由于不同的、依赖于视角的原因发生的。对于Tree #3，其失败可归因于其极端的结构复杂性；具有最高的枝干数量（18），S2-S3视角导致了严重的枝间遮挡。对于Tree #6，挑战是结构模糊性；其几个主要枝干具有高度相似的几何特征，这是偏离标准修剪指南的结果。这种模糊性，加上其小的冠幅，从S2-S3视角创建了一个几何上令人困惑的轮廓，导致匹配失败。关键的是，两棵树在S1-S4配置中的成功验证了我们的设计理念。它表明我们算法的成功不依赖于重叠百分比，而是依赖于其利用给定视角提供的整体架构信息的能力。当像S1-S4这样的视角提供清晰、明确的结构线索时——即使对于密集或非典型的树——BranchMatch也能在具有挑战性的低重叠条件下稳健高效地成功。

4.1.2 精配准结果

粗配准之后，应用基于ICP的优化进行以树枝为重点的精配准。图10显示了结果：单视角缺失的点云被填充，揭示了更精细的树木细节，剩余间隙是由于外部遮挡（如滴灌带）造成的。不同高度处侧视图和顶视图的局部放大显示了低重叠区域中近乎“完美对半”的分布。这证实了所提出的方法有效减轻了过配准，同时实现了高精度对齐。

除了视觉评估，量化精配准误差至关重要。基于矩阵的误差评估旋转和平移性能，而点wise误差测量对应点之间的欧几里得距离差异。表3显示了S1-S4和S2-S3条件下的精配准误差。

如表3所示，该算法在配准180°分离的低重叠苹果树点云方面实现了高精度。平均旋转误差仅为1.93 mrad（约0.11°），确保了对齐精确，无扭曲或显著错位。平均平移误差为4.33 mm，尽管果园复杂性和 intricate 分支，仍展示了毫米级精度。平均点wise误差为2.70 mm，在X、Y和Z方向上的误差分别为1.82 mm、1.17 mm和1.03 mm，表明分布均匀，无显著偏差。值得注意的是，点wise误差大小反映了局部对齐质量。在复杂分支结构中，减少的点wise误差（方差：0.59 mm）表明算法对高复杂性场景的强适应性。

对个别树配准结果的进一步分析显示，在S2-S3对齐期间，Tree #2表现出最高的点wise误差，达到4.20 mm，显著高于平均水平。这是由于其复杂的分支和低重叠影响了对齐精度。尽管如此，如图10B所示，整体误差仍在可接受范围内。视觉评估确认了全局结构和局部细节的良好对齐，没有显著的几何失真，证明了算法在复杂条件下误差控制的鲁棒性。在更简单的场景中，精度进一步提高。例如，Tree #8在S2-S3对齐中实现了仅1.11 mm的点wise误差，展示了算法在不太复杂的环境中注册具有 distinct 特征的树木时的卓越性能。

结果证实了所提出算法在处理复杂、低重叠点云方面的有效性和鲁棒性。误差分析突出了其管理来自复杂结构和局部遮挡的挑战的能力，展示了其替代传统基于标记方法的潜力。总体而言，该算法实现了苹果树点云的高精度两站配准，实现了3D重建。

4.1.3 重建模型实用性评估

为定量评估我们两站方法生成的3D模型的实用性，我们将其与更完整的四站地面真值重建进行了比较。两个模型的数据在评估之前都经历了相同的预处理步骤，我们评估了几何完整性和关键提取结构参数的准确性。对于完整性度量，我们使用点对点最近邻距离；如果地面真值模型中的一个点在其两站模型中的最近邻在5 mm阈值内，则认为该点被“覆盖”。选择该阈值作为合理容差，因为它略大于扫描仪的仪器精度（高达2 mm）和我们方法的平均点wise配准误差（2.70 mm）。对于关键结构参数的准确性，我们针对其地面真值评估了每个单独样本的绝对误差（AE）。

结果总结在表4中，证实我们的高效方法产生了适用于后续表型分析任务的高保真模型。具体来说，在完整性方面，两站模型实现了95.6%的平均覆盖率，表明树木结构的大部分被成功捕获。此外，提取参数的准确性异常高。树高的平均绝对误差（MAE）仅为0.03 cm（RMSE 0.04 cm），基部树干直径为0.11 cm（RMSE 0.14 cm），最大主要枝干直径的MAE仅为0.17 cm（RMSE 0.18 cm）。MAE和RMSE值之间的密切 agreement 特别值得注意，因为它表明误差分布均匀，没有显著的异常值，这说明了所提出方法的稳定性和可靠性。

这些结果提供了强有力的定量证据，表明我们提出的方法产生的模型成功地平衡了采集效率和重建精度，使其对精准农业中的实际应用非常有价值。

4.2 与替代策略和方法的比较

为全面验证180°分离两站低重叠点云配准的有效性，我们将其结果与高重叠多站配准和其他配准算法的结果进行了比较。

4.2.1 高重叠多站配准

对于多站高重叠配准，我们采用累积配准策略。如图11所示，对于三站配准，使用S1作为目标，依次对齐S3和S4：首先，S3到S1；然后，S4到组合的S1+S3’（变换后的S3）。类似地，四站配准依次将S2-S3-S4对齐到S1。该策略从小角度视角开始，逐步累积对齐的点云，确保高重叠。

以Tree #4为例，视觉比较两站、三站和四站配准的结果。虽然多站配准略微减少了误差并提高了点云完整性，但改进很小。在实际果园设置中，两站配准已经捕获了树木的几乎所有部分，包括详细特征，并且足以进行各种后续分析。

此外，对数据集中的所有10棵树进行了两站配准与累积三站和四站配准的比较。表5展示了三个关键对齐质量指标的记录结果，以及整个过程所需的平均总时间（包括所有配准步骤）：

如表5所示，与两站配准相比，三站和四站配准仅分别减少了0.41 mm和0.39 mm的点wise误差。三站设置的成功率保持不变，而四站配置甚至下降。同时，配准时间几乎翻倍，突显了随着输入点云增加，计算复杂性和时间成本显著上升。

理论上，添加角度差异较小的站点可以增加局部重叠并显著提高配准性能。然而，在我们的实验中，这种改进很小。这主要是由于所提出的BranchMatch算法在低重叠条件下的鲁棒性。通过利用结构稳定的特征——特别是树干和关键枝干段——该方法即使使用两个 diametrically opposed 扫描也能实现可靠匹配，从而实现准确的变换估计。在这种条件下，从额外视角获得的结构益处显著减少，这进一步证明了两站策略的效率。此外，进一步分析表明，多站配准虽然受益于更高的重叠，但引入了累积误差。随着站点数量的增加，早期误差被放大，可能破坏枝干匹配并降低整体成功率。在本研究中，误差和失败最常出现在最终站点，进一步突出了累积误差的负面影响。因此，虽然多站配准提高了点云完整性，但其精度增益有限甚至减少，且计算成本增加，鲁棒性降低。

总之，所提出的方法通过匹配结构特征实现了高成功率，即使使用高重叠数据，也展示了对不同重叠条件的适应性。此外，考虑到多站配准90%的成功率和更高的时间成本，两站配准提供了更好的效率-准确性平衡。

4.2.2 其他配准算法

为进一步验证我们方法的性能，我们在Apple-Trees数据集上与几种最先进的（SOTA）配准算法进行了直接比较。由于缺乏公开的从对向、低重叠视角捕获的树木点云数据集，这是必要的。我们选择了两种代表性的深度学习方法，GCNet（3DMatch数据集上的SOTA方法）和GeoTransformer（3DLoMatch数据集上的SOTA方法），以及一个稳健的传统基线，SAC-IA + ICP（使用标准ICP算法）。

对于GCNet，我们使用了官方的3DMatch预训练模型。该模型采用4层KPConv编码器。它使用1 cm的体素下采样大小和每个片段256个采样关键点，以批量大小1训练了40个epoch。使用具有256维中间特征和交叉注意模块的多阶段GNN来执行细粒度对应估计。对于GeoTransformer，我们也使用了其官方的3DMatch预训练模型。该模型利用具有2.5 cm体素大小的4级KPConv-FPN主干提取256维超点特征。它使用指数衰减学习率计划（γ=0.05）的Adam优化器训练了40个epoch。GeoTransformer通过具有几何不变结构嵌入的全局变换器执行粗到细的匹配，然后进行局部细化。作为传统基线，我们实现了SAC-IA + ICP。对于此方法，点云以1 cm体素大小下采样，法线以2 cm