剪切流下多组分囊泡的形状动力学与相分离行为研究

本研究针对生物细胞膜在流体中形变的关键问题，探讨了由多种磷脂和胆固醇组成的多组分囊泡在剪切流下的动力学行为。通过建立基于球谐函数的小变形理论，结合Cahn-Hilliard方程，分析了高Péclet数（Pe?1）和中等Péclet数（Pe~O(1))下囊泡的多种运动模式（如翻转tumbling、摆动swinging、相踏phase-treading等），揭示了相分离动力学与流变特性的耦合机制，为生物医学实验提供了理论预测工具。

　　

在生物学中，细胞膜在周围流体作用下会发生形变，这种形变对细胞功能具有重要影响。以往研究多集中于单组分囊泡，但真实细胞膜通常由多种磷脂和胆固醇组成，会形成具有不同力学性质的相分离区域，称为“脂筏”（lipid rafts）。这些区域与信号传导和蛋白质运输密切相关，但其在流动条件下的动力学行为尚不明确。因此，理解多组分囊泡在剪切流中的形变和相分离动力学，对细胞生物物理学和药物递送系统设计具有重要意义。

本研究由普渡大学化学工程学院的Anirudh Venkatesh和Vivek Narsimhan开展，论文发表在《Journal of Fluid Mechanics》上。他们通过基于矢量和标量球谐函数的小变形理论，结合Stokes方程和Cahn-Hilliard方程，理论分析了近球形多组分囊泡在剪切流中的动力学行为，并数值求解了形状和组分序参数的演化方程。

研究主要采用了以下关键技术方法：

1. 1.
   基于球谐函数的摄动展开法，处理小变形和弱相分离条件；
2. 2.
   Stokes流方程的矢量球谐函数求解，计算流体应力与膜 traction 平衡；
3. 3.
   Cahn-Hilliard方程描述磷脂-胆固醇混合物的相粗化动力学；
4. 4.
   约束条件处理（面积守恒、体积守恒、平均序参数守恒）；
5. 5.
   数值求解采用谱方法结合预测-校正算法，确保计算精度与稳定性。

4. Multicomponent vesicles, Pe?1

在高Péclet数条件下（流动时间尺度远快于相粗化时间尺度），相粗化效应可忽略，囊泡动力学由初始条件设定的非均匀弯曲刚度主导。研究表明，当激发l=2模态（对应于椭圆形状和两相分布）时，囊泡表现出两种典型运动：摆动（swinging）和翻转（tumbling）。摆动模式下，囊泡取向角围绕固定值弱振荡，而浓度场沿膜表面完整旋转；翻转模式下，囊泡形状和浓度场均发生刚性旋转。该行为与二维研究定性一致，但三维几何引入了额外复杂性。当激发高阶非对称模态时，囊泡可能表现出弱平面外振荡或拓扑结构保持性运动。

5. Multicomponent vesicles, intermediate Pe

在中等Péclet数（Pe~O(1)）下，流动与相粗化时间尺度相当，囊泡行为更加丰富。除了翻转和摆动外，还观察到：

• •
  坦克踏行（tank-treading）：形状和浓度场均静止，囊泡保持稳定取向；
• •
  呼吸振荡（vacillated-breathing）：形状在流-梯度平面旋转的同时，在流-涡度平面发生显著变形；
• •
  相踏（phase-treading）：浓度场旋转而形状弱振荡，且相拓扑可能随时间演化（如从单瓣变为双瓣结构）。
  相图分析表明，坦克踏行在低毛细数（χ）和高线张力参数（α）下更易出现，而翻转在低χ下占主导。界面宽度（由Cahn数Cn控制）增大时，囊泡行为趋近于单组分囊泡。

6. Effect of asymmetric distributions

当相分布不对称（q?≠0）时，非零的平均序参数会诱导l=1模态的漂移，导致囊泡质心发生振荡性横向运动（称为“蛇行”snaking）。该效应进一步丰富了多组分囊泡的动力行为，并可能与生物细胞在微流环境中的迁移行为相关。

研究结论表明，多组分囊泡在剪切流中表现出比单组分囊泡更丰富的动力学行为，其运动模式强烈依赖于Péclet数、毛细数、线张力、弯曲刚度差等无量纲参数。在Pe?1时，动力学由初始相拓扑主导；而在Pe~O(1)时，相粗化可导致拓扑演化和新稳态的出现。该理论为实验研究者提供了先验预测囊泡行为的工具，并对细胞膜生物物理学和囊泡基药物递送系统的设计具有指导意义。