埃克曼抽吸驱动的准地转流动中垂向浮力通量及其能量转换机制研究

本研究针对准地转（QG）流动中埃克曼抽吸对垂向浮力通量的影响机制展开理论推导与数值模拟。通过对比有无埃克曼底层及不同层结剖面的实验，发现埃克曼抽吸在小尺度上促进有效位能（APE）向动能（KE）转化，而在大尺度上反向转化，并揭示了其对底层层结的弱化效应。该研究为海洋能量传递及层结演化提供了新的机理解释，对物理海洋学模型发展具有重要意义。

　　

在旋转 stratified 流动系统中，埃克曼边界层引发的垂向运动（称为埃克曼抽吸或泵吸）一直是物理海洋学的核心课题。这种由黏性力和科氏力平衡产生的现象，不仅影响海洋与大气间的动量交换，更对能量输运和层结结构产生深远影响。传统观点认为，垂向浮力通量主要源于斜压不稳定性等过程，而埃克曼抽吸的作用多被简化为动能耗散机制。然而，近年来的研究表明，在对流驱动的旋转湍流中，热异常与埃克曼体积输送的 alignment 可显著改变热通量。那么，在稳定层结的准地转（QG）流动中，埃克曼抽吸是否同样会通过浮力异常 alignment 产生净垂向浮力通量？这一通量又如何影响能量转换和背景层结的慢演化？这些问题至今尚未被系统揭示。

为此，Sara Tro、Rachel Robey 和 Ian Grooms 在《Journal of Fluid Mechanics》发表了最新研究，通过理论分析和数值实验，深入探讨了埃克曼抽吸在 QG 流动中对垂向浮力通量的驱动机制及其能量学效应。研究聚焦于海底边界，揭示了埃克曼抽吸即使在无平均浮力梯度的情况下，仍能通过垂向浮力通量引发 APE 与 KE 之间的跨尺度能量转换，并弱化底层 stratification。这一发现挑战了以往对埃克曼层作用的认知，强调了其在 adiabatic 过程中对层结演化的影响。

研究主要采用了三维准地转数值模拟技术，通过设计水平周期域（宽 2048 km，深 5.2 km）下的自由衰减实验，对比了有无埃克曼抽吸（通过埃克层深度 d_E 为 0、5.2 m 和 52 m 控制）及两种层结剖面（常数 N 和基于 Robey & Grooms (2024) 的 realistic 剖面）的六组仿真。数值模型基于 QG 位涡（PV）守恒方程，引入双谐扩散以抑制小尺度 enstrophy 堆积，并采用傅里叶谱方法及 ARK4(3)6L[2]SA 时间推进方案。垂向网格设计创新性地结合了 Charney 坐标和半区间 Chebyshev 节点，以同时解析表面动力学和内部 baroclinic 模态。

2.1. 埃克曼驱动浮力通量的理论框架

通过 sQG（surface QG）模型分析表明，在小尺度（水平尺度小于变形半径）下，埃克曼抽吸导致的垂向浮力通量 wb为正，对应 APE 向 KE 的转换；而大尺度 heuristic 则指出，该通量为负，促进 KE 向 APE 转化。理论进一步预测，埃克曼抽吸会 near the bottom 弱化层结，这一效应在传统上多归因于 diabatic 过程，本研究则揭示了其 adiabatic 起源。

4. 结果

动能演化与能量转换

应力自由（无埃克曼抽吸）仿真中，KE 快速增长并最终占主导，总能损耗仅 5–8%；而埃克曼抽吸仿真中，KE 峰值约为初始总能的 25%，随后因拖曳而衰减（图3）。这表明埃克曼抽吸不仅耗散 KE，还通过垂向浮力通量调制能量转换。

垂向浮力通量剖面

时间平均的 wb剖面（图4）显示，埃克曼抽吸贡献（wEb）在底层为正（小尺度主导），向上 decay；而 interior 组分（wIb）在应力自由案例中量级小且 near boundary 趋于零。强拖曳（d_E=52 m）下，埃克曼组分在后期 near bottom 转为正，符合 sQG 预测；弱拖曳下则整体为负，表明尺度依赖的 sign switch。

共谱分析

w 与 b 的 co-spectra（图5）揭示：初始阶段（0–50 天），wb为正且大尺度主导，对应 APE→KE 转换；中期（50 天至 KE 峰值）转为负，延伸至较小尺度；后期则在小尺度（<2倍变形尺度）再次为正。埃克曼抽吸仿真中通量在边界层非零，而应力自由案例中量级小且集中于 interior（图6）。

背景层结演化

通过 Δbˉ=?∫0t?z(wb)ds计算层结累积变化（图7），应力自由案例中变化小（约 10^?7 m s^?2），底层负、上层正，对应层结强化；埃克曼抽吸增强该效应两量级以上，且 near bottom 的埃克曼贡献为正，弱化层结，与理论一致。

5. 结论

本研究通过理论和大规模数值实验，系统阐明了埃克曼抽吸在 QG 流动中驱动垂向浮力通量的多尺度机制：小尺度（sQG 区）上，通量为正，促进 APE→KE 转换；大尺度（barotropic 区）上为负，反向转换。埃克曼抽吸还导致底层层结弱化，且该效应为 adiabatic。这些发现修正了埃克曼层仅作为能量汇的传统认知，揭示了其在能量跨尺度再分配和层结调整中的主动作用，对海洋环流模型和能量收支研究具有重要 implications。未来工作可拓展至地形驱动垂向速度及上海洋埃克曼泵吸的类似效应研究。