基于随机化检验的无放回随机抽样置信上限优化及其在密码学与机器学习中的应用

来自日本的研究人员针对无放回随机抽样场景下的单边假设检验问题，提出了带随机化参数的创新检验方法。该研究通过构建随机化测试框架，显著提升了第n+1个二元随机变量Xn+1期望值的置信上限精度，在给定显著性水平δ>0条件下突破传统确定性测试的局限性。这项突破性工作不仅为量子计算验证等密码学场景提供更可靠的统计工具，还对对抗性样本研究具有重要启示，极大拓展了统计学在前沿科技领域的应用边界。

　　

本文研究无放回随机抽样条件下的单边假设检验问题，该场景常见于密码学领域特别是测量基量子计算（Measurement-based Quantum Computation）验证。当n+1个服从置换不变分布的二元随机变量X₁,...,X_n+1中前n个变量被观测时，研究者创新性地引入带随机化参数的随机化检验方法，在给定显著性水平δ>0条件下对第n+1个变量X_n+1的数学期望进行统计推断。相较于确定性检验，该随机化测试方案显著优化了置信上限的精确度。值得注意的是，该研究框架同样适用于机器学习中对对抗性样本（Adversarial Examples）的统计分析，这对统计学方法在跨学科领域的应用拓展具有重要推动作用。虽然本文主要针对二元随机变量展开讨论，但随机化检验带来的显著性能提升预期可推广至非二元随机变量的更广泛场景。